[SAP 9] SILOGISME HIPOTETIS

TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS 1. Mahasiswa dapat menerangkan pengertian silogisme kondisional (jika … maka…), silogisme disjungtif, silogisme konjungtif, dan dilema 2. Mahasiswa dapat menerapkan prinsip-prinsip silogisme hipotetis dalam pembuatan proposisi-proposisi sederhana dan aktual.

Pengertian silogisme hipotetis Pengertian silogisme hipotetis *) Silogisme yang premis mayornya berupa keputusan hipotetis, sedangkan premis minor dan kesimpulannya berupa keputusan kategoris (lihat buku Pengantar Logika, hlm. 124) **) Silogisme hipotetis merupakan bagian dari penalaran deduktif yang mengandung suatu hipotesa [dari kata Yunani, ὑπόθεσις [iˈpoθesis], dan kata kerja hypotithenai yang berarti “meletakkan di bawah" atau “mengandaikan”] sehingga terbuka ruang kemungkinan bahwa apa yang disebut dalam proposisi (mayor) tidak terjadi. ***) Silogisme hipotetis adalah silogisme yang nilai kebenarannya didasarkan pada pengandaian dan apa yang mengikuti (konsekuensi) dari pengandaian tersebut.

Penggolongan Silogisme hipotetis Silogisme Kondisional Silogisme Disjungtif Silogisme Konjungtif Dilema

Silogisme Kondisional Silogisme yang premis mayornya berupa proposisi kondisional, sedangkan premis minor dan kesimpulannya berupa proposisi kategoris. Dalam silogisme kondisional, ada relasi ketergantungan antara dua klausa, yaitu anteseden (bagian yang mengandung syarat; proposisi setelah “jika”) dan konsekuen (proposisi setelah “maka, atau “jadi”). Format “standar” untuk silogisme kondisional: Jika P, maka Q. P (anteseden) Maka Q (konsekuen)

Hukum-hukum silogisme kondisional 1 Hukum-hukum silogisme kondisional 1. Kalau anteseden benar (dan hubungannya lurus), maka konsekuen atau kesimpulannya juga benar. 2. Kalau konsekuen atau kesimpulannya salah (dan hubungannya lurus), maka antesedennya juga salah.

Jika … maka … Contoh: Jika hujan turun, maka aku tidak pergi. Anteseden (P) = hujan turun Konsekuen (Q) =aku tidak pergi Jika P benar, maka Q juga benar Jika Q salah, maka P juga salah. Jika P salah, maka Q dapat salah tetapi juga dapat benar. Jika Q benar, maka P dapat salah tetapi juga dapat benar.

Empat bentuk silogisme kondisional 1) Jika P, maka Q P Maka Q (bentuk valid ; disebut modus ponendo ponens) 2) Jika P, maka Q Bukan P Maka … ? (bentuk tidak valid dan tidak punya nama) 3) Jika P, maka Q Q Maka …? (bentuk tidak valid dan tidak punya nama) 4) Jika P, maka Q Bukan Q Maka, bukan P. (bentuk valid ; disebut modus tollendo tollens)

Silogisme hipotetis dalam simbol dan contoh Bentuk silogisme hipotetis berantai (saling mengimplikasikan) P → Q. Q → R. Jadi, P → R. (P  Q) Jika saya tidak bangun tidur, maka saya tidak pergi ke kampus (Q  R) Jika saya tidak pergi ke kampus, maka saya tidak belajar bersama teman-teman di ruang kelas. Jadi, (P  R) jika saya tidak bangun tidur maka saya tidak belajar bersama teman-teman di ruang kelas.

Contoh tabel kebenaran untuk mengecek validitas silogisme kondisional

Silogisme disjungtif Silogisme disjungtif = silogisme yang memiliki premis mayor dalam bentuk proposisi disjungtif. Terdiri atas anteseden (terletak di depan kata atau) dan konsekuen (terletak di belakang kata atau). Formatnya: p v q (baca: p atau q) Contoh: Tom Cruise adalah seorang aktor kawakan atau dosen logika. Anteseden: Tom Cruise adalah seorang aktor kawakan. Konsekuen: Tom Cruise bukanlah seorang dosen logika.

Tiga jenis silogisme disjungtif S.Disjungtif Eksklusif Jika premis minor mengafirmasi salah satu bagian dari premis mayor, konklusi negatif. Jika premis minor menegasi salah satu bagian dari premis mayor, tidak akan diperoleh konklusi yang valid.. S. Disjungtif non-eksklusif Jika premis minor menegasi salah satu bagian dari premis mayor, konklusi afirmatif. Jika premis minor mengafirmasi salah satu bagian dari premis mayor, tidak diperoleh konklusi yang valid. S. Disjungtif alternatif

Modus-modus silogisme disjungtif-eksklusif Modus I Modus II Modus III Modus IV p v q Buku itu merah atau biru. P Ternyata buku itu merah ~q Jadi, buku itu tidak biru p v q Buku itu merah atau biru ~p Ternyata buku itu tidak merah Konklusi tidak pasti p v q Buku itu merah atau biru Q Ternyata buku itu biru ~p Jadi, buku itu tidak merah p v q Buku itu merah atau biru ~q Ternyata buku itu tidak biru Konklusi tidak pasti

Silogisme konjungtif *) Silogisme yang mempunyai premis mayor berupa keputusan/proposisi konjungtif dan premis minor serta kesimpulannya berupa keputusan kategoris. **) Ciri khas proposisi konjungtif: Memiliki dua predikat yang bersifat kontraris (ingat bujursangkar oposisi logis A – E), yang tidak mungkin sama-sama bernilai benar pada saat yang bersamaan.

Dua jenis silogisme konjungtif Silogisme konjungtif-kontraris: *) tidak mungkin anteseden dan konsekuen serentak kedua-duanya benar, tetapi bisa saja kedua-duanya salah **) jika premis minor benar bagian lain dari premis mayor pasti salah; dan jika premis minor salah, bagian lain dari premis mayor mungkin benar, mungkin juga salah; jadi tidak dapat dipastikan. Silogisme konjungtif-kontradiktif: *) jika premis minor benar, maka bagian yang lain dari premis mayor pasti salah. Jika premis minor salah, bagian yang lain dari premis mayor pasti benar. **) Bila premis minor afirmatif, konklusi akan negatif. Jika premis minor negatif, konklusi akan afirmatif.

Modus-modus silogisme konjungtif-kontraris Modus I Modus II Modus III Modus IV p ^ q Tidak mungkin buku itu kuning dan sekaligus hijau P Buku itu kuning ~q Jadi, buku itu tidak hijau p ^ q Tidak mungkin buku itu kuning dan sekaligus hijau ~p Buku itu tidak kuning Konklusi tidak pasti p ^ q Tidak mungkin buku itu kuning dan sekaligus hijau Q Buku itu hijau ~p Jadi, buku itu tidak kuning p ^ q Tidak mungkin buku itu kuning dan sekaligus hijau ~q Buku itu tidak hijau Konklusi tidak pasti

Modus-modus silogisme konjungtif-kontradiktif Modus I Modus II Modus III Modus IV p ^ q Tidak mungkin sekarang ini siang dan sekaligus malam P Ternyata sekarang ini siang ~q Jadi, sekarang bukan malam p ^ q Tidak mungkin sekarang ini siang dan sekaligus malam ~p Ternyata sekarang ini bukan siang q Jadi, sekarang ini malam p ^ q Tidak mungkin sekarang ini siang dan sekaligus malam Q Ternyata sekarang ini malam ~p Jadi, sekarang bukan siang p ^ q Tidak mungkin sekarang ini siang dan sekaligus malam ~q Ternyata sekarang ini bukan malam p Jadi, sekarang ini siang

Dilema *) Suatu bentuk argumen yang premis mayornya berupa suatu proposisi disjungtif (menggunakan “atau”), dan premis minornya menunjukkan bahwa apapun bagian disjungsi yang dipilih oleh lawan, dia tetap salah. Bagian-bagian disjungsi disebut tanduk-tanduk dilema (di = dua ; lemma = tanduk). Maksudnya “dua tanduk” di sini adalah bahwa lawan pasti akan dijatuhkan dengan salah satu tanduk. Dengan tidak menerima salah satu kondisi (“tanduk”), lawan bicara tetap tidak dapat membebaskan diri dari “tanduk” satunya.

Contoh dilema Dikatakan seorang dosen kepada mahasiswanya yang sering absen dan atau tertidur di kelas. Jika mahasiswa absen ketika harus belajar di kelas, itu berarti ia lalai atau jika ia masuk kelas, tetapi tertidur, itu pun berarti ia lalai. Mahasiswa itu absen (tanduk 1). Mahasiswa itu tertidur (tanduk 2) Kesimpulan: Mahasiswa itu lalai. Dikatakan seorang pemuda kepada kekasihnya yang sudah ia pacari selama beberapa tahun. Engkau mencintai atau tidak mencintai aku. Jika engkau memang mencintaiku, izinkan aku untuk menciummu sekali saja. Jika engkau tidak mencintaiku, izinkan aku menciummu dan engkau dapat menamparku untuk membuktikannya. Jadi, engkau mencintaiku atau tidak, engkau tetap mengizinkanku untuk menciummu.

Soal Latihan (1) Dengan menggunakan dua term berikut ini buatlah masing-masing satu silogisme hipotetis kondisional modus ponens dan modus tollens. *) pertunjukan musik **) musisi terkenal Dengan menggunakan dua term berikut ini, buatlah satu buah silogisme hipotetis disjungtif eksklusif. *) aktivis pembela HAM **) pelanggar HAM

Soal latihan (2) Buatlah silogisme konjungtif kontraris yang valid! Buatlah silogisme konjungtif kontradiktif yang valid! Buatlah satu contoh dilema dengan menggunakan term “belajar”