Kesetaraan Uji Koefisien Regresi dan Koefisien Korelasi

KELOMPOK 1 ANISAH FITRI KOMING INDA PUJA CHEN2 TIWI

ANALISIS REGRESI Analisis regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel-variabel yang lain. Variabel "penyebab" disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X).

Analisis regresi juga digunakan untuk memahami variabel bebas mana saja yang berhubungan dengan variabel terikat, dan untuk mengetahui bentuk-bentuk hubungan tersebut. Tentukan dulu variabel bebas (independent variable) disimbolkan dengan X dan variabel tidak bebas (dependent variable) disimbolkan Y.

Berdasarkan jumlah variabel bebas dan pangkat dari variabel bebas, analisa regresi terdiri dari regresi linear dan regresi non-linear. Regresi linear terdiri atas regresi linear sederhana dan regresi linear multiple (berganda) Regresi non-linear terdiri atas regresi non linear sederhana dan regresi non linear multiple (berganda)

Regresi Linear Sederhana Model persamaan regresi linear sederhana: Ү = β₀ + β₁X + Ɛ (model populasi) Y = b₀ + b₁X + e (model sampel) b₀ adalah b₁ estimate value untuk β₀ dan β₁ b₀ adalah kontanta, secara grafik menunjukkan intersep b₁ adalah koefisien regresi yang menunjukkan besarnya pengaruh terhadap , secara grafik menunjukkan slope (kemiringan garis regresi). Jika data hasil observasi terhadap sampel acak berukuran n telah tersedia, maka untuk mendapatkan persamaan regresi Ү = β₀ + β₁X, perlu dihitung b₀ dan b₁ dengan metode kuadrat kekeliruan terkecil (least square error methods).

Analisis Korelasi Untuk menunjukkan besarnya keeratan hubungan antara dua variabel acak yang masing-masing memiliki skala pengukuran minimal interval dan berdistribusi bivariat Rumus analisis korelasi:

Koefisien korelasi yang dirumuskan seperti itu disebut koefisien korelasi Pearson atau koefisien korelasi product moment. Besar r adalah − 1 ≤ rxy ≤ + 1 Tanda (+) menunjukkan pasangan X dan Y dengan arah yang sama, sedangkan tanda (−) menunjukkan pasangan X dan Y dengan arah yang berlawanan. rxy yang besarnya semakin mendekati 1 menunjukkan hubungan dan cenderung sangat erat. Jika mendekati 0 hubungan X dan Y cenderung kurang kuat. rxy = 0 menunjukkan tidak terdapat hubungan antara X dan Y

PENGUJIAN HIPOTESIS KOEFISIEN REGRESI LINEAR SEDERHANA Ada dua jenis pengujian yaitu uji t dan uji F. Uji t digunakan untuk menguji koefisien regesi secara individual atau untuk menguji ada tidaknya pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel tidak bebas (Y). Uji F digunakan untuk menguji koefisien regresi secara simultan serentak atau untuk menguji keberartian model regresi yang digunakan.

Uji t Hipotesis statistiknya H₀ : β₁ = 0 (X tidak berpengaruh terhadap Y) H₁ : β₁ ≠ 0 (X berpengaruh terhadap Y)

Uji F

Example : linear correlation coefficient for Car Age an Price Data Car Age (years) X Price ($100s) y xy x2 y2 5 85 425 25 7.225 4 103 412 16 10.609 6 70 420 36 4.900 82 410 6.724 89 445 7.921 98 490 9.604 66 396 4.356 95 570 9.025 2 169 338 28.561 7 49 48 336 2.304 58 975 4732 326 96.129

SPSS Printout for one Predictor R2 , Percentage of Variance

Error of Prediction Is regression significant? Intercept Slope