KEUNTUNGAN (RETURN) DAN RISIKO PORTOFOLIO OLEH : ERVITA SAFITRI, S.E., MSi.

Tingkat Pengembalian dari Portofolio Pengembalian yang diharapkan E(R) portofolio adalah rata-rata tertimbang dari tingkat pengembalian yang diharapkan dari masing-masing saham.

Expected Return (2 Saham) Keterangan : Wi = Porsi pada Saham i E(Ri ) = Ekspektasi Return Saham i E(Rp) = Ekspektasi Return Portofolio

Hitunglah E(R) portofolio ? Amir mempunyai dana yang akan di investasikan pada dua saham yaitu saham A dan saham B dengan membentuk potofolio sebagai berikut : Hitunglah E(R) portofolio ? saham E(R) P 1 P 2 P 3 P 4 P5 A 10% O% 25% 50% 75% 100% B 12% 0%

Jawab E(Rp 1) = 10% . 0% + 12% . 100% = 12% E(RP 2) = 10% . 25% + 12% . 75%= 11,5% E(Rp 3) = 10% . 50% + 12% . 50% =11% E(Rp 4) = 10% . 75% + 12% . 25% = 10,5% E(Rp 5) = 10% . 100% + 12% . 0% = 10%

Resiko (Standar Deviasi) 2 Saham Sebelum menentukan standar deviasi portofolio tentukan terlebih dahulu kombinasi saham yang mempunyai koefisien korelasi yang rendah atau negatif. Sebab semakin rendah korelasi tingkat keuntungan, semakin efisien portofolio tersebut.

Atau

Jika Saham dalam portofolio lebih dari 2 Saham, maka perhitungan akan merupa-kan penjumlahan dari matrik berikut ini Saham 1 Saham 2 Saham 3 Saham N X1.X1.σ1.σ1 X1.X2.σ1.σ2 X1.X3.σ1.σ3 X1.XN.σ1.σN X2.X1.σ2.σ1 X2.X2.σ2.σ2 X2.X3.σ2.σ3 X2.XN.σ2.σN X3.X1.σ3.σ1 X3.X2.σ3.σ2 X3.X3.σ3.σ3 X3.XN.σ3.σN Saham 4 X4.X1.σ4.σ1 X4.X2.σ4.σ2 X4.X3.σ4.σ3 X4.XN.σ4.σN

Standar Deviasi Portofolio 3 Saham atau lebih

CONTOH SOAL 1 : RETURN RATA-RATA ATAU E(R) Sejumlah uang akan dibelikan saham A dan B. Berapa perkiraan keuntungan dan resiko pada masing-masing saham tersebut. SITUASI PROBABILITAS RETURN A RETURN B 1 0,2 -10% 15% 2 0,3 4% 3 0,4 4 0,1 8% -15%

Rata-rata return saham JAWAB : Menghitung E(R) atau rata-rata return SITUASI (1) P (2) Ra (3) Rb (4) P.Ra (2) x (3) P.Rb (2) x (4) 1 0,2 -0,10 0,15 -0,020 0,030 2 0,3 0,04 0,012 3 0,4 0,016 4 0,1 0,08 -0,15 0,008 -0,015 Rata-rata return saham 0,004 0,027 E(Ra) atau rata-rata return saham A (Ra) = 0,004 E(Rb) atau rata-rata return saham B (Rb) = 0,027

Menghitung Resiko (Deviasi Standar) Saham A P (1) Ra-E(Ra) (2) {Ra-E(Ra)}2 (3) P x {Ra-E(Ra)}2 (1) x (3) 0,2 -0,104 0,010816 0,0021632 0,3 -0,004 0,000016 0,0000048 0,4 0,036 0,001296 0,0005184 0,1 0,076 0,005776 0,0005776 Varian A 0,0032640 Standar Deviasi Saham A 0,05713 Standar Deviasi = akar kuadrat dari Varian

Standar Deviasi Saham B 0,08063 P (1) Rb-E(Rb) (2) {Rb-E(Rb)}2 (3) P x {Rb-E(Rb)}2 (1) x (3) 0,2 0,123 0,015129 0,0030258 0,3 0,013 0,000169 0,0000507 0,4 -0,027 0,000729 0,0002916 0,1 -0,177 0,031329 0,0031329 Varian B 0,0065010 Standar Deviasi Saham B 0,08063 Standar Deviasi = akar kuadrat dari Varian

P x {Ra-E(Ra)}{Rb-E(Rb)} Koefisien Korelasi Saham A dan B SITUASI P x {Ra-E(Ra)}{Rb-E(Rb)} KOEFISIEN KORELASI 1 0,2(-0,104)(0,123) -0,0025584 2 0,3(-0,004)(0,013) -0,0000156 3 0,4(0,036)(-0,027) -0,0003888 4 0,1(0,076)(-0,177) -0,0013452 Covarianab -0,0043080

= 0,017 = 1,7%

CONTOH SOAL 2 : KEUNTUNGAN YANG DIHARAPKAN DAN RESIKO PORTOFOLIO Hipotesis : E(Ra) Saham A = 10% E(Rb) Saham B = 15% ∂a (Standar Deviasi) Saham A = 4% ∂b (Standar Deviasi) Saham B = 9%

E(Ra) atau Expected Return Portofolio (1) Porsi A (2) E(Rb) (3) Porsi B (4) E(Rab) (1x2)+(3x4) 10% 100% 15% 0% 80% 20% 11% 60% 40% 12% 50% 12,5% 13% 14% Lihat rumus (7)

Standar Deviasi Portofolio Korelasi Saham A dan B (rab) = 1 Gunakan Rumus (8) Porsi A (Wa) ∂a Porsi B (Wb) ∂b ∂portofolio 100% 4% 0% 9% 80% 20% 5% 60% 40% 6% 50% 6,5% 7% 8%

Jika korelasi saham A dan B = -1, dan = 0, dengan rumus yang sama (8), diperoleh hasil sebagai berikut : Standar Deviasi pada Korelasi = -1 pada Korelasi = 0 4% 1,4% 3,7% 1,2% 4,3% 2,5% 4,9% 3,8% 5,6% 6,4% 7,2% 9%

Jika Korelasi Saham = 1 (positif sempurna); = -1 (negatif sempurna); dan = 0 (tidak berkorelasi) Maka rumus (8) di atas, dapat disederhana-kan menjadi : Korelasi +1, Korelasi -1, Korelasi 0,

Gambar 1 Expected Return dan Resiko pada Berbagai Porsi Saham A dan B 15 14 13 12,5 - 11 10 9 - | 4 | 6 | 8 9 2,5 4,9 6,5 Standar Deviasi

A = 100% pada Saham B B = 50% pada Saham A dan 50% pada Saham B (Korelasi = -1) C = 50% pada Saham A dan 50% pada Saham B (Korelasi = 0) D = 50% pada Saham A dan 50% pada Saham B (Korelasi = 1) E = 100% pada Saham A Kesimpulan : Jika Korelasi antara saham -1 (negatif sempurna), resiko portofolio kecil sekali dan malahan mencapai 0. Meskipun demikian, Expected Return akan menurun atau lebih kecil daripada satu jenis saham yang returnnya tinggi.

CONTOH SOAL 3 : EXPECTED RETURN DAN RESIKO 3 SAHAM Porsi W1 Expected Return Standar Deviasi ∂i Korelasi 1 Antar 2 3 50% 10% 20 1,0 0,5 0,3 30% 15% 30 0,1 20% 40

Tabel Matriknya adalah S1 S2 S3 0,5 x 0,5 x 400 0,5 x 0,3 x 300 0,5 x 0,2 x 240 0,3 x 0,5 x 300 0,3 x 0,3 x 900 0,3 x 0,2 x 120 0,2 x 0,5 x 240 0,2 x 0,3 x 120 0,2 x 0,2 x 1600 Jumlah baris 1 = 169 Jumlah baris 2 = 133,2 Jumlah baris 3 = 95,2 Total varian = 397,4 Varian = jumlah sel-sel matriks di atas = 397,4 Standar deviasinya = √397,4 = 19,9% Expected return portofolio = 0,5 x 10 x + 0,3 x 15 + 0,2 x 20 = 13,5%

Beta masing-masing atau kontribusi resiko masing-masing saham : β1 = 169/(0,5 x 397,4) = 0,85 β2 = 133,2/(0,3 x 397,4) = 1,12 β3 = 95,2/(0,2 x 397,4) = 1,20 400 didapat dari ∂1 ∂1 x korelasi (20 x 20 x 1) 300 didapat dari ∂1 ∂2 x korelasi (20 x 30 x 0,5) 240 didapat dari ∂1 ∂3 x korelasi (20 x 40 x 0,3) Dan seterusnya, lihat sel-sel matriks yang telah dibahas.