XIV. OPSI FUTURES PENDAHULUAN PARITAS OPSI JUAL-BELI BATAS OPSI FUTURES PENILAIAN OPSI FUTURES DENGAN POHON BINOMIAL MODEL BLACK UNTUK MENILAI OPSI FUTURES PERBANDINGAN ATAS HARGA OPSI FUTURES DAN SPOT.

PENDAHULUAN (1) Opsi spot: opsi yang ketika diekskusi, penjualan atau pembelian atas aset pada harga yang disetujui diambil dengan segera, sedangkan Opsi futures: opsi yang memberikan hak kepada pemegangnya suatu ekskusi atas suatu posisi dalam kontrak futures. Perdagangan opsi futures diijinkan oleh CFTC pada 1982. Perdagangan secara permanen dimulai pada 1987, dan dengan populeritasnya, opsi ini mengalami pertumbuhan yang cepat.

PENDAHULUAN (2) Opsi futures: hak, bukan kewajiban, untuk memasukkan dalam kontrak futures pada harga futures tertentu pada tanggal tertentu. Opsi beli atas futures: hak untuk memasukkan dalam suatu kontrak futures beli pada harga tertentu. Opsi jual atas futures: hak untuk memasukkan dalam suatu posisi futures jual pada suatu harga tertentu. Kebanyakan opsi futures adalah opsi Amerika, yang dapat diekskusi setiap waktu selama berlakunya.

PENDAHULUAN (3) Jika opsi futures beli diekskusi, investor mendapat kontrak futures beli dan ada penyelesaian kas untuk merefleksikan investor memasukkan dalam kontrak pada suatu harga ekskusi. Jika opsi futures jual diekskusi, investor mendapat suatu kontrak futures jual ditambah penyelesaian kas. Investor pada sisi lain dari suatu transaksi (misalnya investor yang menjual opsi futures jual) mendapat posisi futures beli ketika opsi tersebut diekskusi, dan kelebihan di atas harga ekskusi pada harga penyelesaian terakhir dikurangkan dari rekening margin investor.

PENDAHULUAN (4) Alasan atas populeritas opsi futures: 1. Futures lebih likuid dan lebih mudah untuk perdagangan daripada opsi aset dasarnya. 2. Harga futures diketahui dengan segera di bursa futures dari pada harga spot atas aset dasar. 3. Kadang-kadang futures dan opsi futures diper-dagangkan dalam pit ke pit dalam bursa yang sama. 4. Opsi futures cenderung berbiaya transaksi lebih rendah daripada opsi spot. Opsi futures dalam ekskusinya biasanya tidak mengarah pada penyerahan aset dasar. Transaksi kontrak diselesaikan dalam kas.

PENDAHULUAN (5) Opsi futures diacu dengan bulan dalam mana kontrak futures dasar jatuh tempo, bukan dengan bulan jatuh tempo opsinya. Kebanyakan opsi futures adalah opsi Amerika. Tanggal jatuh tempo kontrak opsi futures biasanya pada, atau beberapa hari sebelum, tanggal penyerahan terawal atas kontrak futures dasar. Kutipan surat kabar: Wall Street Journal. Kontrak opsi futures terpopuler: opsi futures atas Treasury bond dan Eurodollar.

PARITAS OPSI JUAL-BELI Jika FT > K, opsi beli Eropa akan diekskusi dan portofolio bernilai FT. Jika FT  K, opsi beli tidak akan diekskusi dan portofolio bernilai K. Dengan ketentuan ini, maka pada waktu T untuk opsi beli, selanjutnya: Maks(FT, K). Ekskusi opsi futures jual Eropa akan dilakukan jika kondisinya berlawanan dengan opsi beli. Begitu juga nilai portofolionya.

PARITAS OPSI JUAL-BELI Untuk opsi jual, pada waktu T akan menyediakan hasil: Maks(K-FT, 0). Kontrak futures menyediakan hasil: FT – F0. Nilai portofolio atas opsi jual pada waktu T: F0 + (FT–F0) + maks(K-FT, 0) = maks(FT, K). Nilai portofolio opsi beli Eropa: c + Ke-rT. Nilai portofolio opsi jual Eropa: p + F0e-rT. Paritas opsi jual-beli Eropa: c+Ke-rT = p+F0e-rT. Untuk futures Amerika, hubungan paritas opsi jual-beli: F0e-rT – K < C – P < F0 – Ke-rT.

BATAS-BATAS OPSI FUTURES (1) Hubungan kesamaan opsi jual-beli menyediakan batas-batas untuk opsi beli dan jual Eropa. Karena harga opsi jual (p) tidak dapat nega-tif, maka: c+Ke-rT  F0e-rT atau c  (F0–K)e-rT. Karena harga opsi beli ( c) tidak dapat nega-tif, maka: Ke-rT  F0e-rT+p atau p  (K-F0)e-rT. Harga opsi beli dan jual Eropa berhubungan sangat erat untuk batas bawahnya, ketika opsi dalam kondisi in the money.

BATAS-BATAS OPSI FUTURES (2) Karena opsi futures Amerika diekskusi pada setiap waktu, maka: C  F0 – K dan P  K – F0. Jika tingkat bunga positif, batas bawah untuk harga opsi Amerika selalu lebih tinggi daripada batas bawah untuk opsi Eropa. Hal ini karena untuk opsi futures Amerika selalu ada kemungkinan akan diekskusi lebih awal.

PENILAIAN OPSI FUTURE DENGAN POHON BINOMIAL (1) Perbedaan kunci pohon binomial untuk opsi saham dengan opsi futures: dalam opsi futures tidak ada biaya di muka ketika kontrak futures dimasukkan. Model pohon binomial: pergerakan harga futures saat ini (F0) diskenariokan naik menjadi F0u atau turun menjadi F0d pada waktu T. Hal ini akan diikuti dengan pergerakan harga opsi menjadi fu dan fd.

PENILAIAN OPSI FUTURE DENGAN POHON BINOMIAL (2) Portofolio bebas risiko dalam kasus posisi jual dalam satu opsi dikombinasikan dengan posisi beli dalam Δ kontrak futures, dengan: Δ = (fu-fd)/(F0u – F0d). Nilai portofolio pada waktu T: (F0u – F0)Δ – fu Dengan tingkat bunga bebas risiko, r, nilai portfolio sekarang: [(F0u – F0)Δ – fu]e-rT.

PENILAIAN OPSI FUTURES DENGAN POHON BINOMIAL (3) Ekspresi lain untuk nilai sekarang portoflio adalah –f, di mana f adalah nilai atas opsi hari ini. -f = [(f0u – F0)Δ – fu]e-rT. Jika Δ disubstitusikan dalam formula tersebut, maka akan menghasilkan: f = e-rT[pfu + (1-p)fd], di mana p = (1-d)/(u-d).

MODEL BLACK UNTUK MENILAI OPSI FUTURES (1) Analisis (harga) opsi futures analog dengan analisis opsi atas saham yang membayar yield dividen kontinyu pada tingkat bunga bebas risiko domestik r. Dengan q=r, tingkat pertumbuhan yang diharapkan atas harga saham = 0, yang membuatnya analog dengan harga futures. Asumsi dasar: harga futures mengikuti distribusi lognormal seperti harga saham.

MODEL BLACK UNTUK MENILAI OPSI FUTURES (2) Dengan mengganti S0 dengan F0 dan q=r, maka harga opsi beli dan jual futures Eropa (c dan p) dapat ditentukan: c = e-rT[F0N(d1) – KN(d2)] p = e-rT[KN(-d2) – F0N(-d1)] d1 = [ln(F0/K) + σ2T/2]/ σT d2 = d1 - σT Formula Black untuk menilai opsi futures tidak mensyaratkan kontrak opsi dan kontrak futures mempunyai jatuh tempo sama.

OPSI FUTURES vs. OPSI SPOT (1) Hasil dari opsi beli spot Eropa dengan harga ekskusi K: maks(ST – K, 0). Hasil dari opsi beli futures Eropa dengan harga ekskusi yang sama: maks(FT – K, 0). Jika opsi futures Eropa jatuh tenpo pada waktu yang sama dengan kontrak futures, maka FT = ST dan dua opsi dalam teori yang ekuivalen.

OPSI FUTURES vs. OPSI SPOT (2) Jika jatuh tempo opsi futures beli (jual) Eropa sebelum kontrak futures, maka lebih (kurang) bernilai daripada opsi spot yang berhubungan dalam pasar normal, FT > ST, dan kurang (lebih) bernilai daripada opsi spot yang berhubungan dalam pasar berkebalikan, FT < ST. Opsi jual futures Eropa bernilai sama dengan opsi spotnya imbangannya ketika opsi futures jatuh tempo pada waktu yang sama dengan kontrak futures.

OPSI FUTURES vs. OPSI SPOT (3) Jika opsi futures jual Eropa jatuh tempo sebelum kontrak futures, maka ia akan kurang bernilai dibanding opsi spot yang berkaitan dalam suatu pasar yang normal dan lebih daripada opsi spot yang berkaitan dalam suatu pasar yang berkebalikan. Opsi jual futures Amerika lebih bernilai daripada opsi Eropa imbangannya.

OPSI FUTURES vs. OPSI SPOT (4) Pada umumnya tidak benar bahwa opsi futures Amerika bernilai sama dengan opsi spot Amerika ketika kontrak opsi dan futures mempunyai jatuh tempo sama. Opsi futures beli Amerika harus lebih bernilai daripada opsi beli spot Amerika yang berkaitan. Opsi futures jual Amerika harus kurang bernilai daripada opsi jual spot Amerika yang berkaitan.

TUGAS TERSTRUKTUR Halaman 315-316, Questions and Problems, Nomor: 14.10, 14.11, 14.12, 14.13, 14.14, 14.15,14.18. Selamat mengerjakan dan menikmati oleh-oleh kuliah ini di rumah. Terima kasih dan wasalam.

PENUTUP PERKULIAHAN Selamat mengikuti UAS, semoga sukses selalu. Lanjutkan perjuangan Anda, dan sampai ketemu di lain kesempatan. Tugas penulisan skripsi sudah menanti Anda. Wasalamu’alaikum wr. wb.