Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 matematika Ary Surfyanto,S.Si SMA Muhammadiyah 4 Jakarta Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2 Contoh Soal Bahan Ujian

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Standar Kompetensi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Kompetensi Dasar Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Indikator Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN 1.Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel 2.Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel Siswa dapat Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bila dan adalah dua pernyataan matematika, maka masing – masing pernyataan disebut pertidaksamaan dalam satu variabel (x) backnext Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Sebuah bilangan real disebut penyelesaian dari sebuah pertidaksamaan bila substitusi nilai itu pada variabel dalam pertidaksamaan memberikan pernyataan yang benar. Himpunan dari semua penyelesaian sebuah pertidaksamaan disebut himpunan penyelesaian. Dua pertidaksamaan disebut ekuivalen bila himpunan penyelesaiannya sama. Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Misalkan a, b dan c bilangan – bilangan real Sifat – sifat di atas juga berlaku untuk tanda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Misalkan a dan b bilangan – bilangan real Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Contoh Soal Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan- pertidaksamaan berikut Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Penyelesaian 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN tambahkan – 3 pada kedua ruas Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan kalikan kedua ruas dengan 2 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Penyelesaian 2 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN tambahkan – 3 pada kedua ruas kalikan kedua ruas dengan 4 Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Penyelesaian 3 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN tambahkan x – 3 pada kedua ruas kalikan kedua ruas dengan Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan 2 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Contoh Soal Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan- pertidaksamaan berikut Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Penyelesaian Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN faktorkan faktortanda negatifpositif negatif positif negatifpositif Himpunan penyelesaian 2 3 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Penyelesaian Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN faktorkan faktortanda negatifpositif negatif positif negatifpositif 33 Himpunan penyelesaian Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Misalkan a dan b bilangan – bilangan real, dan b  0 jika dan hanya jika a dan b keduanya positif atau keduanya negatif (tandanya sama) jika dan hanya jika a dan b tandanya berbeda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Contoh Soal Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan- pertidaksamaan berikut Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Penyelesaian 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN faktortanda negatifpositif negatif positif negatifpositif 22 1 Himpunan penyelesaian Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Penyelesaian 2 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN faktortanda negatifpositif negatif positif negatifpositif Himpunan penyelesaian 11 2 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Soal – Soal Latihan Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah … B. A. C. D. E. Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Jawabannya Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN BENAR Kembali ke soal Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Jawabannya Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN SALAH Kembali ke soal Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Soal – soal Latihan Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah … A. B. C. D. E. Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Jawabannya Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN BENAR Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Jawaban Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN SALAH Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

LATIHAN SOAL Untuk x  { himpunan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 5 > x + 3 adalah... a. { 0, 1, 2, 3 } b. { 0, 1, 2, 3, 4 } c. { 4, 5, 6, 7,...} d. { 5, 6, 7, 8,...}

Pembahasan: x  { himpunan cacah }, Hp dari 3x – 5 > x + 3 – 5 > x + 3  pakai cara cepat 3x – x > x > 8 x > 4 jadi, himpunan penyelesaiannya : = { 5, 6, 7, 8,...}

LATIHAN SOAL Penyelesaian dari pertidaksamaan ⅔ ( 6 + 3x ) > 8, adalah.... a. x > 2b. x > 4 c. x < 2d. x < 4

Pembahasan: Penyelesaian ⅔ ( 6 + 3x ) > 8 ⅔ ( 6 + ) > 8  pakai cara cepat 4 + 2x > 8 2x > x > 4 x > 2

LATIHAN SOAL Diketahui pertidaksamaan 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. Penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah... a. y > - 6b. y < - 6 c. y > 6d. y < 6

Pembahasan: 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – – 2y – 2 > y – 2y > y y - y > y > - 18 y < 6

LATIHAN SOAL Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari lebarnya dan kelilingnya tidak lebih dari 38 cm. Jika lebarnya x cm, maka batas-batas nilai x adalah... a. 0 < x  7 b. x  7 c. x > 7 d. 7  x  9

Pembahasan: lebar ( l ) = x cm dan panjang (p) = x + 5 cm p + l = ½ keliling. x x  ½ ( 38 ) 2x + 5  19 2x  19 – 5 2x  14 x  7

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Lesson Plan Materi 1 LKS Menu Utama Materi 2 Indikator 2 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

LATIHAN ULANGAN Himpunan penyelesaian dari : -6( a + 2) + 4a  - 6, adalah …. – a  -3 – a  – a  -6 – a  Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Pembahasan: Penyelesaian -6( a + 2) + 4a  ( a + 2) + 4a  a a  a  a  6  kalikan dengan (-1) 2a  - 6 a  - 3 Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

LATIHAN ULANGAN Bastian berusia 3 tahun lebih tua dari Diah. Jumlah usia mereka kurang dari 15 tahun, usia Diah sekarang adalah... a. < 6 tahunb. > 6 tahun c. = 6 tahund. = 4 tahun Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Pembahasan: Misal : Usia Diah = x tahun Usia Bastian = x + 3 tahun Jumlah usia keduanya < 15 tahun. x + x + 3 < 15 2x + 3 < 15 2x < x < 12 x < 6 Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

LATIHAN ULANGAN Jumlah dua bilangan cacah genap berurutan kurang dari atau sama dengan 90. bilangan itu adalah... a. x  42 dan x  48 b. x  40 dan x  50 c. x  44 dan x  46 d. x  44 dan x  46 Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Pembahasan: Misal : Bilangan pertama = x Bilangan kedua = x + 2 Jumlah keduanya  90 x + x + 2  2x + 2  90 2x  90 – 2 2x  88 x  44 Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Bilangan pertama = x  44 Bilangan kedua = x + 2   46 Kedua bilangan x  44 dan x  46 Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

LATIHAN ULANGAN Lebar sebuah persegi panjang lebih pendek 4 cm dari panjangnya. Jika keliling nya sama dengan 72 cm, panjang persegi panjang adalah... a. 16 cmb. 18 cm c. 20 cm d. 22 cm Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Pembahasan: Misal : lebar = x panjang = x + 4 keliling = 72 panjang + lebar = ½ keliling. x + x + 4 = ½ ( 72 ) 2x + 4 = 36 2x = 36 – 4 x = 16 Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Pembahasan: lebar pp = x cm = 16 cm panjang pp = x + 4 = 16 cm + 4 = 20 cm Jadi, panjang pp adalah 20 cm. Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

LATIHAN ULANGAN Berat badan rata-rata 4 orang siswa 55 kg. Ketika datang seorang siswa lain, berat rata-ratanya menjadi 56 kg. Berat badan siswa yang baru datang adalah... a. 70 kgb. 68 kg c. 60 kgd. 56 kg Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Pembahasan: Rata-rata 4 siswa = 55 kg Total berat 4 siswa = 4 x 55 kg = 220 kg Rata-rata 5 siswa = 56 kg Total berat 5 siswa = 5 x 56 kg = 280 kg Selisih total berat = 280 kg kg = 60 kg Jadi, berat siswa yang baru datang = 60 kg. Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta

Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta