Stabilitas benda terapung Nama: Muhammad Reza Aditya Ready N.I.M: 20110110014

Suatu benda terapung dalam keseimbangan stabil apabila pusat beratnya berada di bawah pusat apung…. Benda terapung dengan kondisi tertentu dapat pula dalam keseimbangan stabil meskipun pusat beratnya berada di atas pusat apung contoh keseimbangan benda dalam kondisi ini adalah keseimbangan kapal..

Gambar di samping menunjukan tampang lintang suatu benda berbentuk kotak yang terapung diatas permukaan air. Pusat apung B adalah sama dengan pusat berat dari bagian benda yang berada dibawah permukaan air

seperti yang di tunjukkan dalam gambar A seperti yang di tunjukkan dalam gambar A. pusat apung berada vertikal dibawah pusat berat G. bidang AE adalah perpotongan permukaan zat cair dengan benda. Perpotongan antara sumbu yang melalui titik B dan G dengan bidang permukaan zat cair dan dasar benda adalah titik P dan O (dalam gambar A)

Apabila benda di goyang (posisi miring) terhadap sumbu melalui P dari kedudukan seimbang, titik B akan akan berpindah pada posisi baru B’, seprti yang ditunjukkan dalam gambar B. sudut kemiringan benda terhadap bidang permukaan zat cair adalah a. perpindahan pusat apung ke titik B’ terjadi karena volume zat cair yang dipindahkan mempunyai bentuk yang berbeda pada

Waktu posisi benda miring Waktu posisi benda miring. Dalam gambar B titik metasentrum M adalah titik potong antara garis vertikal melalui B’ dan perpanjangan garis BG. Titik ini di gunakan sebagai dasar dalam menentukan stabilitas benda terapung. Pada gambar B apabila titik M berada diatas G, gaya FB dan FG akan menimbulkan momen yang berusaha untuk mengembalikan benda pada kedudukan semula, dan benda disebut

dalam kondisi stabil. Sebaliknya, apabila M berada di bawah G, momen yang di timbulkan oleh FB dan FG akan menggulingkan benda sehingga benda tidak stabil. Sedang jika M berimpit dengan G maka benda dalam keseimbangan netral. Dengan demikian jarak MG dapat di gunakan untuk mengetahui kondisi stabilitas. Apabila MG positif (M diatas G) maka benda akan stabil. Semakin besar

nilai MG, semakin besar pula stabilitas benda terapung nilai MG, semakin besar pula stabilitas benda terapung. Jika MG negatif (M dibawah G) maka benda adalah tidak stabil. Jarak MG disebut dengan tinggi metasentrum.

Contoh soal: Silinder berdiameter 4 m dan tinggi 4 m terbuat dari bahan dengan rapat relatif 0,8. benda tersebut mengapung didalam air dengan sumbunya vertikal. Hitung tinggi metasentrum ? dan selidiki stabilitas benda?

S= y benda/ y air= 0,8 Y benda= 0,8 x 1000= 800 kgf/m3 Berat benda: FG= 1/4 x 22/7 x D2 x H x y benda Berat air yang dipindahkan: FB= 1/4 x 22/7 x D2 x d x y air Dalam keadaan mengapung, FG= FB Sehingga dapat dihitung kedalaman benda terendam, d= y benda/ y air x H = 0,8 x 4= 3,2 m jarak pusat apung terhadap dasar silinder, OB= 3,2/ 2= 1,6 m jarak pusat berat terhadap dasar silinder, OG= 4,0/ 2= 2m jadi jarak antara pusat berat benda dan pusat apung

adalah: BG= OG- OB= 2- 1,6= 0,4 m momen inersia tampang lingkaran, I= 22/7 / 64 x D4= 22/7 / 64 x 256= 12,571 m4 volume air yang dipindahkan: V= 22/7 / 4 x 16 x 3,2= 40,229 m3 BM= I/V= 12,571/40,229= 0,312 m tinggi metasentrum, GM= BM- BG = 0,312- 0,4= (-0,088 m) Tanda negatif menunjukan bahwa metasentrum M berada dibawah pusat berat G, sehingga benda dalam kondisi tidak stabil.

Contoh soal 2: Silinder berdiameter 50 cm dan rapat relatif 0,9. apabila silinder mengapung didalam air dengan sumbunya vertikal, tentukan panjang maksimum silinder??? Penyelesaian: S= yb / ya= 0,9 yb= 0,9 x 1000= 900 kg/m3 Berat benda

FG= 22/7 / 4 x D2 x H x yb= = 22/7 / 4 x 0,25 x H x 900= 176,786H kgf gaya apung, FB= 22/7 / 4 x D2 x d x ya= = 22/7 / 4 x 0,25 x d x 1000= 196,429d kgf pada kondisi mengapung, FG=FB 176,786H= 196,429d d= 0,899 m H= 1,111 m

Jarak pusat apung dari dasar, OB= d/2 = 0,4495 H jarak pusat berat dari dasar, OG= H/2 = 0,5555 H BG= OG- OB= 0,5555- 0,4495= 0,106 H momen inersia, I= 22/7 / 64 x D4 = 22/7 / 64 x 0,0625= 0,0491 m4 volume air yang dipindahkan,

V= A x d= 22/7 / 4 x D2 x d= 22/7 / 4 x 0,25 x 0,899= 0,177H m3 Tinggi metasentrum, BM= I/V = 0,0491/ 0,177H= 0,2774/H Benda akan stabil apabila BM > BG 0,2774/H > 0,106H