Universitas Muhammadiyah Yogyakarta

Presentasi berjudul: "Universitas Muhammadiyah Yogyakarta"— Transcript presentasi:

1 Universitas Muhammadiyah Yogyakarta
Mekanika fluida Disusun oleh : R.Wisnu M Nur Teknik Sipil Universitas Muhammadiyah Yogyakarta

2 Soal no. 1 : Penyelesaian :
1. Batu di udara mempunyai berat 506 N, sedang beratnya di dalam air adalah 313 N. Hitung volume dan rapat relatif batu itu. Penyelesaian : Gaya apung (FB) sama dengan perbedaan antara berat batu diudara dan di dalam air FB = W diudara – W di air = 506 – 313 = 193 N Hukum Archimedes, Gaya apung (FB) sama dengan berat air yang dipindahkan batu.Sedangkan berat air yang dipindahkan batu sama dengan perkalian antara volume air yang dipindahkan (V) dan berat jenis air.

3 FB = γ . V = ρ.g.V = 1000 x 9,81 x V =9810 V Dari kedua nilai FB diatas FB₁ = FB₂ 193 = 9810.V V = 193 / 9810 V = 0,0196 m³ Volume air = volume batu , sehingga volume batu = 0,0196 m³ Berat batu di udara = berat jenis batu x volume batu Sehingga : W diudara = γ . V = ρ . g.V = ρ x 9,81 x 0,0196 ρ = 506 / 9,81 x 0,0196 = 2635,41 kg / m³ => S = ρ / ρ air = 2,63

4 Soal no 2 : 2.Silinder berdiameter 45 cm dan rapat relatif 0,9. Apabila silinder mengapung di dalam air dengan sumbunya vertikal, tentukan tinggi maksimum silinder.

5 Penyelesaian : S = γ benda / γ air = 0,9 => γ benda = 0,9 x 1000 = 900 kg/m³ Berat benda : Fg = (π / 4) D² . H . γbenda = (π / 4) .0,45² x H x 900 = 143,13 H_kgf Gaya apung : Fb = (π / 4 ) D² . d . γair = (π / 4 ) 0,45² x d x 1000 = 159,04 d_kgf

6 Dalam keadaan mengapung :
Fg = Fb 143,13H = 159,04d d = 0,9H Jarak pusat apung terhadap dasar : OB = d / 2 = 0,9 / 2 =0,45 H Jarak pusat berat terhadap dasar : OG = 1 / 2 = 0,5 H Jarak antara pusat berat dengan pusat apung : BG = OG – OB = 0,5 – 0,45 = 0,05 H

7 Moment Inersia tampang pelampung yang terpotong muka air :
I₀ = (π / 64) D⁴ = (π / 64) x 0,45⁴ = 2,012 x 10⁻³ m⁴ Volume air yang dipindahkan : V = (π / 4) D². d = (π / 4) o,45² x 0,9H = 0,143 H_m³ Tinggi metasentrum : BM = I₀ / V = 2,01 x 10⁻³ / 0,143 = 0,014 / H Benda akan stabil apabila BM > BG 0,014 / H > 0,05 H => H < 0,53 m Jadi tinggi silinder maksimum adalah 0,53m.