Penarikan sampel dua fase ( Two phase / Double sampling )

1) Pengertian Multi phase sampling adalah pengambilan sampel berdasarkan informasi yang diperoleh pada phase pertama yang digunakan sebagai informasi tambahan untuk memperoleh estimasi yang akurat pada phase berikutnya. Multi phase yang sering digunakan adalah double sampling. Double sampling mencakup pemilihan sampel sebesar n tidak secara langsung dari populasi berukuran N , tetapi melalui pemilihan sebelumnya sebesar n’. Informasi yang diperoleh dari n’ digunakan untuk meningkatkan keakuratan estimasi sampel akhir.

Sebagai contoh: Suatu survei akan dilakukan untuk menduga pengeluaran rumah tangga. Pengeluaran rumah tangga sangat bervariasi antar rumahtangga, sehingga apabila dilakukan survei langsung ( langsung mengambil sejumlah sampel untuk diteliti), memerlukan ukuran jumlah sampel yang banyak.

Untuk menghemat biaya, jumlah sampel dapat dikurangi dengan cara melakukan survei dua fase. Fase 1, Sejumlah sampel diambil utk meneliti variabel pembantu yang sangat sederhana, misalnya jumlah art, jenis pekerjaan atau gaya hidup. Variabel pembantu tsb digunakan sebagai alat utk membuat penduga, strata, atau urutan karakteristik yang akan digunakan pada pemilihan fase 2. Fase 2, Sampel yang relatif lebih kecil diambil utk meneliti variabel utama, yaitu pengeluaran rumah tangga.

Two stage sampling : - tidak membutuhkan frame sampai usu (ultimate sampling unit) - psu (primary sampling unit) usu - tidak membutuhkan variabel pembantu Two phase sampling : - membutuhkan frame sampai usu - psu = usu - lebih murah dengan memanfaatkan variabel pembantu

Keuntungan: Kelemahan: Mendapatkan stratifikasi disain sampling; Mendapatkan frame sesuai unit sampling; Biaya untuk penarikan sub-sampel lebih kecil; Bisa digunakan untuk integrated survey dengan tujuan efisiensi biaya dan disain; Dapat digunakan bila informasi mengenai variabel pembantu kurang; Dapat digunakan bila penimbang (Wh=Nh/N) dari stratifikasi tidak diketahui (diestimasi dengan wh=nh’/n’). Kelemahan: Biaya untuk penarikan sampel awal besar; Beban petugas lapangan tidak sama, karena tidak semua wilayah survei mengandung informasi yang diperlukan; Waktu lebih lama karena harus menunggu semua listing selesai, baru dapat dilakukan penarikan sampel.

Penarikan sampel dua fase akan lebih baik apabila : - presisi lebih baik dari presisi sampel satu tahap - presisi “melebihi” kenaikan biaya untuk pengukuran variabel pembantu

N unit N unit unit unit sub unit unit Perbedaan antara Sampling dua tahap dengan Sampling dua Phase N unit N unit (psu) frame psu frame usu unit unit pembuatan frame ssu pengukuran vbl pembantu (psu) sub unit unit pengukuran vbl utama pengukuran vbl (ssu) Two stage sampling Two phase sampling

Contoh penarikan sampel dua fase utk = 20 , = 5 pemilihan fase pertama pemilihan fase ke dua

PENDUGA RATA-RATA DAN VARIANS DALAM STRATIFIED TWO PHASE SAMPLING

Empat hal penting dalam rancangan ini :

Penduga variansnya :

2) Double sampling utk stratifikasi Stratified sampling : Unit dlm populasi dibagi menjadi k strata, unit dlm strata homogen; Rata-rata karakteristik antar strata, heterogen. Penimbang strata digunakan utk membuat penduga rata-rata dan total karakteristik populasi yg tidak bias.

Apabila penimbang tdk diketahui : Bisa menggunakan double sampling sebanyak unit secara SRSWOR, yang akan digunakan sebagai penduga penimbang, kemudian mengambil subsampel sebanyak unit, dengan sampel pada stratum ke – i, utk mengumpulkan informasi karakteristik yang diteliti sehingga

Misal proporsi unit pd stratum ke – I proporsi fsu pd stratum ke – I penduga mean populasi dapat dituliskan mean sampel pd studi variat utk stratum ke – i dg varian

utk populasi yg besar, utk alokasi proporsional, Penduga yg tidak bias dari varian di atas

3) Alokasi optimum Fungsi biaya utk double sampling biaya overhead (fixed cost) dan biaya per unit utk mengukur vbl bantu dan vbl studi

4) Double sampling utk penduga beda Penduga beda utk menduga memrlukan variabel pembantu yg belum dikertahui. Vbl pembantu tsb sangat diperlukan untuk meningkatkan presisi. Utk megatasi hal tsb dapat dilakukan dg double sampling. Sampel pendahuluan (SRSWOR) sebanyak diambil utk mengukur vbl pembantu . Subsampel (SRSWOR) sebanyak diambil dari sampel pendahuluan tsb utk mengukur vbl .

Penduga beda dapat dituliskan diketahui rata-rata subsampel utk rata-rata pada sampel pendahuluan merupakan penduga yg tidak bias dari dg varian Penduga yg tidak bias dari varian di atas :

Bila dilakukan pngambilan sampel secara langsung (tidak menggunakan double sampling), untuk biaya akan diperoleh dengan varian

Untuk double sampling akan mempunyai presisi yang lebih baik dari SRSWOR bila

5) Double sampling utk penduga rasio Penduga rasio utk menduga memrlukan variabel bantu yg belum diketahui. Utk megatasi hal tsb dapat dilakukan dg double sampling. Sampel pendahuluan sebanyak diambil utk menduga . Subsampel sebanyak diambil dari sampel pendahuluan tsb utk mengukur vbl . Penduga rasio (bias) dapat dituliskan mean dari dan yg diperoleh dari subsampel mean dari yg diperoleh pada sampel pendahuluan

dengan varian dan estimatornya Contoh aplikasi dengan angka  buku Singh halaman 278 - 283

6) Double sampling utk penduga regresi Penduga regresi utk menduga memrlukan variabel bantu yg belum dketahui. Utk mengatasi hal tsb dapat dilakukan dg double sampling. Sampel pendahuluan sebanyak diambil utk menduga . Subsampel sebanyak diambil dari sampel pendahuluan tsb utk mengukur vbl . Penduga regresi dapat dituliskan mean dari dan yg diperoleh dari subsampel mean dari yg diperoleh pada sampel pendahuluan penduga least square dari

dengan varian dan estimatornya

7) Double sampling utk penduga pps Penduga pps utk menduga memrlukan variabel bantu yg belum dketahui. Utk mengatasi hal tsb dapat dilakukan dg double sampling. Sampel pendahuluan (SRSWOR) sebanyak diambil utk menduga . Subsampel sebanyak diambil dari sampel pendahuluan tsb (PPSDP) utk mengukur vbl . Penduga PPS (tidak bias) dapat dituliskan diperoleh dari subsampel diperoleh pada sampel pendahuluan

dengan varian dan estimatornya

Terima Kasih