HIPOTESIS & UJI PROPORSI Oleh: Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I.

Mind Map

Konsep Hipotesis berasal dari bahasa Yunani Hupo berarti lemah atau kurang atau di bawah Thesis berarti teori, proposisi atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti Secara harfiah, hipotesis adalah pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan perlu dibuktikan atau dugaan yang sifatnya masih sementara Pengujian Hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan tujuan memutuskan apakah menerima atau menolak hipotesis mengenai parameter populasi .

Jenis Hipotesis nol(H0) Hipotesisa lternatif(Ha) Hipotesis yang diartikan sebagai tidak adanya perbedaan antara ukuran populasi dan ukuran sampel. Hipotesisa lternatif(Ha) Hipotesis yang diartikan sebagai adanya perbedaan antara ukuran populasi dan ukuran sampel.

Jenis Kesalahan Pengujian hipotesis adalah suatu prosedur yang akan menghasilkan suatu keputusan untuk menerima atau menolak hipotesis. Penolakan suatu hipotesis bukan berarti menyimpulkan bahwa hipotesis itu salah, tapi bukti yang ada tidak konsisten dengan hipotesis. Penerimaan hipotesis sebagai akibat tidak cukupnya bukti untuk menolak dan tidak berimplikasi bahwa hipotesis itu pasti benar.

Jenis Kesalahan Hipotesis (Ho) Benar Salah Diterima Ditolak Keputusan benar (Tidak membuat kekeliruan) Keputusan salah (Kekeliruan jenis 1) Ditolak (Kekeliruan jenis 2)

Rumusan Hipotesis Deskriptif adalah hipotesis tentang nilai suatu variabel mandiri, tidak membuat perbandingan atau hubungan. Contoh: Seberapa tinggi produktifitas alat pembuat mie? Berapa lama umur teknis alat pembuat mie? Rumusan hipotesis: Produktifitas alat pembuat mie mencapai 8 ton. Umur teknis alat pembuat mie mencapai 5 tahun.

Rumusan Hipotesis Komparatif adalah pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai dalam satu variabel atau lebih pada sampel yang berbeda. Contoh : Apakah ada perbedaan produktifitas antara alat pembuat mie di Palembang dan Jakarta? Apakah ada perbedaan efektivitas antara alat pembuat mie di Palembang dan Jakarta? Rumusan hipotesis : Tidak terdapat perbedaan produktivitas antara alat pembuat mie di Palembang dan Jakarta. Ho: µ1 = µ2 Ha: µ1 ≠ µ2 Tidak ada perbedaan efektivitas antara alat pembuat mie di Palembang dan Jakarta. Ho: µ1 = µ2 Ha: µ1 ≠ µ2

Rumusan Hipotesis Korelasi adalah pernyataan yang menunjukkan dugaan tentang hubungan antara dua variabel atau lebih. Contoh : Apakah ada hubungan antara besarnya pendapatan dengan pengeluaran ? Apakah ada pengaruh jenis kelamin terhadap prestasi akademik ? Rumusanhipotesis : Tidak ada hubungan antara besarnya pendapatan dengan pengeluaran. Ho: θ = 0 Ha: θ ≠ 0 Tidak ada pengaruh jenis kelamin terhadap prestasi akademik. Ho: θ = 0 Ha: θ ≠ 0

Arah Uji Uji Satu Arah H0: θ1 = θ0 Ha: θ1 > θ0 atau Ha : θ1 < θ0 Uji Arah Kiri H0: θ1 ≥ θ0 Ha: θ1 < θ0 Uji Arah Kanan H0: θ1 ≤ θ0 Ha: θ1 > θ0 Menentukan nilai α atau α/2 Menentukan nilai F, t, atau Z tabel

Arah Uji Berdasarkan informasi yang dikemukakan pada sebuah media massa, bahwa harga beras jenis “A” di suatu wilayah adalah Rp3.o00,00 (Pengujian Dua Pihak) Ho : µ = Rp3.000,00 Ha : µ ≠ Rp3.000,00 Berdasarkan informasi bahwa harga beras jenis “A” di suatu wilayah tidak kurang dari Rp3.o00,00 (Pengujian Satu Pihak – Kiri) Ho : µ ≥ Rp3.000,00 Ha : µ < Rp3.000,00 Berdasarkan informasi bahwa harga beras jenis “A” di suatu wilayah tidak lebih dari Rp3.o00,00 (Pengujian Satu Pihak – Kanan) Ho : µ ≤ Rp3.000,00 Ha : µ > Rp3.000,00

Ciri-ciri Hipotesis Baik Hipotesis harus menyatakan hubungan Hipotesis harus sesuai dengan fakta Hipotesis harus sesuai dengan ilmu Hipotesis harus dapat diuji Hipotesis harus sederhana Hipotesis harus dapat menerangkan fakta

Jenis Pengujian Hipotesis Berdasarkan Jenis Parameternya Pengujian hipotesis tentang rata-rata Pengujian hipotesis tentang proporsi Pengujian hipotesis tentang varians Berdasarkan Jumlah Sampelnya Pengujian sampel besar (n > 30) Pengujian sampel kecil (n ≤ 30)

Jenis Pengujian Hipotesis Berdasarkan Jenis Distribusinya Pengujian hipotesis dengan distribusi Z Pengujian hipotesis dengan distribusi t (t-student) Pengujian hipotesis dengan distribusi χ2 (chi-square) Pengujian hipotesis dengan distrbusi F (F-ratio) Berdasarkan Arah atau Bentuk Formulasi Hipotesis Pengujian hipótesis dua pihak (two tail test) Pengujian hipotesis pihak kiri atau sisi kiri Pengujian hipotesis pihak kanan atau sisi kanan

Prosedur Pengujian Hipotesis Tentukan formulasi hipotesis Tentukan taraf nyata Tentukan kriteria pengujian Hitung nilai uji statistik (cari konversi nilai di tabel) Kesimpulan

Prosedur Pengujian Hipotesis Tentukan formulasi hipotesis Hipotesis Nol yaitu (Ho) dirumuskan sebagai pernyataan yang akan diuji. Rumusan pengujian hipotesis, hendaknya Ho dibuat pernyataan untuk ditolak Hipotesis Alternatif / Tandingan (Ha / H1) dirumuskan sebagai lawan /tandingan dari hipotesis nol. Bentuk Ho dan Ha terdiri atas : Ho ; q = qo Ha : q > qo Ha : q < qo Ha : q ≠ qo

Prosedur Pengujian Hipotesis Tentukan formulasi hipotesis Contoh : Pengujian bubu berumpan lebih efektif dibanding bubu tanpa umpan. Hipotesisnya : Ho: Bubu berumpan= Bubu tanpa umpan Ha: Bubu berumpan lebih efektif daripada bubu tanpa umpan Soaking time bubu berumpan lebih singkat dibanding bubu tanpa umpan. Ho: soaking time bubu berumpan= soaking time bubu tanpa umpan Ha: soaking time bubu berumpan lebih singkat dibanding bubu tanpa umpan

Prosedur Pengujian Hipotesis Tentukan taraf nyata Taraf nyata (α) adalah besarnya toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Taraf nyata dalam bentuk % umumnya sebesar 1%, 5% dan 10% ditulis α0,01; α0,05; α0,1. Besarnya kesalahan disebut sebagai daerah kritis pengujian (critical region of a test) atau daerah penolakan (region of rejection)

Prosedur Pengujian Hipotesis Tentukan kriteria pengujian

Prosedur Pengujian Hipotesis Hitung nilai uji statistik (cari konversi nilai di tabel)

Prosedur Pengujian Hipotesis Uji satu proporsi Dalam praktek, yang harus diuji berupa pendapat tentang proporsi atau persentase. n = banyaknya sampel X = banyaknya sampel dengan karakteristik tertentu P0 = proporsi hipotesis

Contoh 1 Peneliti ingin menguji bahwa distribusi jenis kelamin laki-laki dan perempuan adalah sama. Sebuah sampel acak terdiri atas 4.800 orang mengandung 2.458 laki-laki. Dalam taraf nyata 0,025, apakah distribusi kedua jenis kelamin itu sama?

Jawab 1

Contoh 2 Seorang pejabat mengatakan bahwa paling banyak 60% anggota masyarakat termasuk golongan A. sebuah sampel acak telah diambil yang terdiri atas 8.500 orang dan ternyata 5.426 termasuk golongan A. Apabila α = 0,01, benarkah pernyataan tersebut?

Jawab 2

Soal 1 Seorang pejabat BRI berpendapat, bahwa petani peminjam kredit Bimas yang belum mengembalikan kreditnya sebesar 70%, dengan alternatif kurang dari itu. Untuk menguji pendapatnya tersebut, kemudian diteliti sebanyak 225 orang petani peminjam kredit Bimas. Ternayat ada 150 orang yang belum mengembalikan kredit dengan taraf nyata 10%, ujilah pendapat tersebut!

Soal 2 Seorang pejabat BKKBN berpendapat bahwa 40% penduduk suatu desa yang tidak setuju KB, dengan alternatif tidak sama dengan itu. Untuk menguji pendapatnya telah diteliti sebanyak 400 orang sebagai sampel acak. Dengan menggunakan taraf nyata 1%, ujilah pendapat tersebut!

Prosedur Pengujian Hipotesis Uji dua proporsi n = banyaknya sampel X = banyaknya sampel dengan karakteristik tertentu P0 = proporsi hipotesis

Contoh 3 Seorang pejabat dari Dirjen Pajak berpendapat bahwa persentase wajib pajak yang belum mebayar pajak dari dua daerah adalah sama, dengan alternatif tidak sama. Untuk menguji pendapatnya itu, telah diteliti sebanyak 200 orang wajib pajak dari daerah yang satu. Ternyata ada 7 orang yang belum membayar pajak, Sedangkan dari 400 orang wajib pajak dari daerah yang kedua, ada 10 orang yang belum membayar pajak. Dengan menggunakan taraf nyata 5%, ujilah pendapat tersebut!

Jawab 3

Soal 3 Seorang direktur pemasaran berpendapat, bahwa persentase barang yang tidak laku adalah sama untuk jenis barang dengan merk yang berbenda, yaitu merk A dan merk B, dengan alternatif ada perbedaan. Setelah dilakukan pengecekan, barang merk A sebanyak 200. Dari jumlah tersebut, yang tidak laku 50 buah dan barang merk B sebanyak 200 buah dan yang tidak laku 70 buah. Dengan menggunakan taraf nyata 0,10, ujilah pendapat tersebut!

Soal 4 Seorang pejabat bank berpendapat, bahwa proporsi petani peminjam krediti yang belum melunasi kredit tepat pada waktunya untuk desa A dan B adalah sama dengan alternatif tidak sama. Berdasarkan hasil penelitian dari desa A, ada sampel petani 1000 orang, yang belum melunasi 150 orang. Dari desa B, 800 orang petani yang belum melunasi 100 orang. Dengan taraf nyata 5%, ujilah pendapat tersebut!