MECHANICAL TRANSDUCER BESARAN-BESARAN MEKANIK Gaya (force) Tegangan (stress) Perpindahan(displacement) Regangan (strain) MODULUS ELASTISITAS Modulus Young Modulus Geser Modulus Bulk Perbandingan Poisson

HUKUM HOOKE F = Gaya [N] A Luas [m2]  Tegangan tarik [Pa] L Perpindahan [m] L Panjang [m]  Regangan tarik [m/m] E Modulus Young [Pa]

F = Gaya geser [N] A Luas [m2]  Tegangan geser [Pa] x Perpindahan [m] L Panjang [m]  Regangan geser [m/m] G Modulus geser [Pa]

p = Tekanan hidrostatis [Pa] V Pertambahan volume [m3] V Volume [m3] B Modulus Bulk [Pa]

Sebuah batang baja sepanjang 1 m berdiameter 1 cm dipasang vertikal Ujung atas dipegang tetap sedangkan ujung yang lain digantungkan sebuah beban Beban = 1 buah mobil : Batang akan bertambah panjang 0.5 cm (0.05 %) Bila beban dilepas, batang akan kembali seperti semula Deformasi elastis Beban = 2 buah mobil : Batang akan bertambah panjang Bila beban dilepas, batang tidak akan kembali seperti semula Batang menjadi lebih panjang (deformasi plastis) Beban = 3 buah mobil : Batang akan patah pada saat pertambahan panjangnya 2 %

STANDARD TEST Spesimen ditarik dengan suatu gaya Tegangannya dihitung Pertambahan panjangnya diukur Regangannya dihitung Kurva tegangan – regangannya digambarkan Test Specimen

Some Elastic Properties of Engineering Materials DENSITY (kg/m3) YOUNG’S MODULUS (GPa) ULTIMATE STRENGTH (MPa) YIELD STRENGTH Steel 7800 200 400 250 Aluminum 2710 70 110 95 Glass 2190 65 50 - Concrete 2320 30 40 Wood 525 13 Bone 1900 9 170 Polystyrene 1050 3 48

Contoh Soal 1.1 Sebuah batang baja sepanjang 81 cm mempunyai jari-jari 9.5 mm. Batang tersebut ditarik oleh sebuah gaya sebesar 6.2x104 N (sekitar 7 ton) a). Hitung tegangan di dalam batang b). Hitung pertambahan panjang batang c). Hitung regangan yang dialami oleh batang Jawab :

Contoh Soal 1.2 Tulang paha orang dewasa mempunyai diameter minimum sebesar 2.8 cm. Pada gaya berapa tulang ini akan patah bila mempunyai ultimate strength sebesar Su = 170 MPa ? Jawab : Contoh Soal 1.3 Otot bisep seseorang mempunyai luas penampang maksimum 12 cm2. Berapakah tegangan otot ketika memberikan gaya 300 N ? Jawab :

Contoh Soal 1.4 Sebuah meja mempunyai tiga kaki sepanjang 1 m sedangkan kaki yang keempat lebih panjang 0.5 mm sehingga meja tersebut agak miring. Keempat kaki meja ini terbuat dari kayu yang mempunyai luas penampang 1.0 cm2 dan modulus Young sebesar 1.3x1010 Pa. Di atas meja ini diletakkan sebuah benda bermassa 290 kg sehingga meja tersebut tidak lagi miring. Hitung gaya-gaya yang diberikan oleh lantai kepada empat kaki meja.

Jawab :

Contoh Soal 1.5 Seorang pemanjat tebing bermassa 95 kg jatuh dan bergantung pada tali sepanjang 15 m dan berdiameter 9.6 mm. Bila tali tersebut bertambah panjang 2.8 cm hitung a) regangan, b) tegangan dan c) modulus Young dari tali Jawab :

Contoh Soal 1.6 Bila kaki seorang pelari menyentuh tanah, gaya geser yang bekerja pada tanah setebal 8 mm adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar. Jika gaya 25 N didistribusikan pada luas 15 cm2, hitung sudut geser  bila diketahui modulus geser tanah adalah 1.9x105 Pa. Jawab :

Contoh Soal 1.7 Sebuah kubus pejal terbuat dari tembaga mempunyai sisi 85.5 cm. Bila modulus Bulk tembaga adalah 1.4x1011 Pa, berapa tekanan hidrostatis yang harus diberikan kepada kubus tersebut agar sisinya berkurang menjadi 85 cm. Jawab :

PENGUKUR REGANGAN – STRAIN GAGE Foil type Bonded wire type

Three-element foil type Two-element foil type Three-element foil type

TAHANAN (RESISTANSI) R = Tahanan []  Tahanan jenis [ m] L Panjang [m] A Luas penampang [m2] D Diameter [m]

GAGE FACTOR G = perbandingan Poisson fraksi perubahan radial terhadap fraksi perubahan aksial cast iron (0.17), steel 90.303), aluminum and copper (0.33)

BRIDGMAN CONSTANT C fraksi perubahan tahanan terhadap fraksi perubahan volume alloys (1.13 – 1.15), platinum (4.4)

Typical Characteristics of Metal and Semiconductor Strain Gages PARAMETER METAL SEMICONDUCTOR Measurement range 0.1 to 40000  0.001 to 3000  Gage factor 1.8 to 2.35 50 to 200 Resistance,  120, 350, 600 1000 to 5000 Resistance tolerance 0.1 % to 0.2 % 1% to 2 % Size, mm 0.4 to 150 1 to 5

PENGUKURAN REGANGAN Voltage divider Voltage drop

Voltage Divider

Voltage Drop

Contoh Soal 1.8 Sebuah strain gage dilekatkan pada suatu batang baja sepanjang 10 cm yang mempunyai luas penampang 4 cm2. Batang baja ini mempunyai modulus Young 207 GPa. Strain gage tadi mempunyai tahanan nominal 240  dengan gage factor sebesar 2.2. Pada saat sebuah gaya bekerja pada batang baja, ternyata tahanan strain gage berubah sebesar 0.013 . Hitung besarnya gaya yang bekerja pada batang baja. Jawab :

Contoh Soal 1.9 Persoalan yang muncul dalam penggunaan strain gage adalah bahwa tahanannya juga berubah terhadap temperatur. Misalkan koefisien temperatur dari strain gage adalah 0.003925/oC. Hitung perubahan tahanan yang terjadi bila temperaturnya naik 1oC. Apa komentar saudara ? Jawab : Perubahan tahanan akibat kenaikan temperatur hanya 1oC ternyata besarnya adalah 72.5 kali perubahan tahanan akibat gaya 2037 N  persoalan ini harus ditanggulangi

Soal Latihan 1.1 Persoalan tersebut di atas dapat ditanggulangi dengan menggunakan dua buah strain gage. Yang satu bertindak sebagai active gage (mendapat tegangan) sedangkan yang lain bertindak sebagai dummy gage (tidak mendapat tegangan). Kedua strain gage ini dipasang pada kedua kaki dari suatu jembatan Wheatstone. Hitung tegangan outputnya bila tegangan eksitasi E = 10 V dan : a). Hanya menggunakan active gage saja dan tidak ada perubahan temperatur b). Hanya menggunakan active gage saja dan ada perubahan temperatur sebesar 10oC (R = 9.42 ) c). Menggunakan active gage dan dummy gage dan ada perubahan temperatur sebesar 10oC d). Apa komentar saudara ?

Active gage Eo Dummy gage

Soal Latihan 1.2 Sebenarnya dummy strain gage juga berubah tahanannya karena bila batang baja ditarik dalam arah aksial, maka diameternya berkurang. Besarnya pengurangan dalam arah radial ini tergantung pada perbandingan Poisson. Dalam hal ini tahanan dummy strain gage berkurang sebesar  R. Hitung tegangan outputnya bila tegangan eksitasi E = 10 V dan : a). Hanya menggunakan active gage saja dan tidak ada perubahan temperatur b). Hanya menggunakan active gage saja dan ada perubahan temperatur sebesar 10oC (R = 9.42 ) c). Menggunakan active gage dan dummy gage dan ada perubahan temperatur sebesar 10oC d). Apa komentar saudara ?

Soal Latihan 1.3 Pada jembatan Wheatstone E = 10 V, R1 = R2 = 240 , R3 adalah active strain gage, R4 adalah dummy strain gage. Gage factor dari strain gage adalah 2.2 sedangkan tahanan nominalnya adalah 240 . Batang baja mempunyai luas penampang 4 cm2, perbandingan Poisson sebesar 0.303 dan modulus Young 207 GPa. Bila tegangan output dari jembatan Wheatstone yang terukur adalah 0.0902 mV dan selama pengukuran terjadi kenaikan temperatur sebesar 10oC, hitung besarnya gaya.

Active gage Eo Dummy gage