Koefisien Korelasi Pearson dan Regresi Linier Sederhana Topik Koefisien Korelasi Pearson Pengertian korelasi dan syarat korelasi Menghitung dan menguji koefisien korelasi dan Interpretasi koefisien korelasi Regresi Linier Sederhana Pengertian regresi linier sederhana Menghitung persamaan regresi linier sederhana Menguji koefisien regresi Interpretasi persamaan regresi Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Koefisien Korelasi Pearson Simbol r Hubungan antara dua variabel numerik (skala pengukuran minimal interval) Pola hubungan linier (garis lrus) Hubungan statistik/probabilistik, bukan hubungan deterministik atau hubungan sebab-akibat. Tujuannya: Mengukur adanya atau kuatnya hubungan antara dua variabel numerik Apakah ada hubungan antara berat badan bayi saat lahir dengan lingkar lengan atas bayi (LILA)? Dst…… Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Koefisien Korelasi Pearson dan korelasi lainnya... Pearson’s correlation coefficient (Parametrik) Spearman’s (rank) rho dan Kendall’s tau-b correlation coefficient (Nonparametrik). Asumsi dua variabel numerik mengikuti distribusi normal (bivariate normal). Besar nilai r sangat berpengaruh terhadap pencilan (outliers) Spearman’ rho atau Kendall’s tau-b mengukur hubungan antara dua variabel kualitatif atau kuantitatif yang tidak berdistribusi normal (skewed) dan atau adanya pencilan Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Koefisien Korelasi Pearson Sebelum menghitung koefisien korelasi Periksa terlebih dahulu pola hubungan diantara kedua variabel Gunakan scatter plot Bila pola hubungan cenderung linier (garis lurus) hitung koefisien korelasi Pearson (r) Bila tidak linier maka besarnya koefisien korelasi Pearson ( r ) akan memberikan interpretasi yang salah Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI Scatter Plot Y * * * * * * r =+1 * * * * (a) X Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI Scatter Plot Y * * * * * * r =-1 * * X (b) Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI Scatter Plot Y * * * * * * * * * * * r = 0.80 * * * X (c) Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI Scatter Plot Y * * * * * * * * * * * * * * * * * r = 0.20 X (d) Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Koefisien Korelasi Pearson Rumus menghitung besar dan arah nilai r Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Koefisien Korelasi Pearson Uji hipotesis r Ho : ρ=0 Ha : ρ≠0 Standar error nilai r Uji Statistik nilai r Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Koefisien Korelasi Pearson Batasan ( r ) Nilai r berkisar antara 0 s/d 1 Arah hubungan: Negatif atau Positif Sehingga nilai r berkisar antara -1 s/d 1 Interpretasi nilai r Hubungan negatif: Bila nilai x bertambah maka nilai y berkurang tetapi tidak proporsional Hubungan positif: Bila nilai x bertambah maka nilai y juga bertambah tetapi tidak proporsional Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Koefisien Korelasi Pearson Interpretasi nilai r Colton (1974) mengelompokkan nilai r sbb: 0.0 s/d 0.25 atau -0.25 s/d 0.0 tidak ada hubungan antara kedua variabel 0.25 s/d 0.50 atau -0.25 s/d -0.50 hubungan dua variabel rendah 0.50 s/d 0.75 atau -0.50 s/d -0.75 hubungan dua variabel sedang Lebih besar 0.75 atau lebih kecil -0.75 hubungan dua variabel kuat Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Koefisien Korelasi Pearson x y xy x2 y2 ==================================== .40 .17 .07 .16 .03 .54 .09 .05 .29 .01 .85 .01 .01 .72 .00 .95 .04 .04 .90 .00 .81 .09 .08 .66 .01 .26 .23 .06 .07 .05 .90 .01 .01 .81 .00 .95 .01 .01 .90 .00 .83 .01 .01 .69 .00 .83 .15 .12 .69 .02 .83 .01 .00 .69 .00 .65 .05 .03 .42 .00 .98 .02 .02 .96 .00 .47 .19 .09 .22 .04 .74 .09 .07 .55 .01 .75 .01 .01 .56 .00 .97 .01 .01 .94 .00 .79 .04 .03 .62 .00 .91 .03 .02 .83 .00 ------------------------------------------------------------------------ Pagano (hal 364) X persentase cakupan imunisasi DPT Y mortalitiy rate n=20, ∑x=15,16, ∑y=1,24 ∑xy=0,73, ∑x2=12,41, ∑y2=0,17 Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Koefisien Korelasi Pearson Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Koefisien Korelasi Pearson Uji hipotesis r Ho : ρ=0 Ha : ρ≠0 Standar error nilai r Uji Statistik nilai r Nila-p <0,001 Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Koefisien Korelasi Pearson Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Regresi Linier Sederhana Ada variabel Dependen dan Independen Dependen variabel numerik, independen numerik dan atau kategorik Sederhana: ada satu variabel independen Regresi: Mencari garis lurus terbaik yang mewakili hubungan kedua variabel Metode: Least-square Garis regresi tsb digunakan untuk estimasi atau prediksi perubahan variabel dependen dari variabel independen Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Regresi Linier Sederhana Persamaan regresi linier = dependen variabel; x=independen variabel; b=slope dan a=intercept Rumus menghitung koefisien b dan a Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Regresi Linier Sederhana Persamaan regresi y terhadap x Pagano (hal 364): X persentase cakupan imunisasi DPT (independen), Y mortalitiy rate (dependen). n=20, ∑x=15,16, ∑y=1,24, ∑xy=0,73, ∑x2=12,41, ∑y2=0,17 Persamaan regresinya adalah Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

Regresi Linier Sederhana Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI

TUGAS: Gunakan data 15 karyawan Apakah ada hubungan antara umur dan lama hari absen 2009? Jika seorang karyawan berumur 35 tahun, hitunglah perkiraan lama hari absennya. Dep Biostatistik dan Kependudukan, FKM-UI