BAB 7 “ANUITAS DITUNDA & ANUITAS BERTUMBUH” Matematika Keuangan Oleh: Mohammad Mustaqim, MM, AAAIJ Fakultas Ekonomi UI

ANUITAS DITUNDA (DEFERRED ANNUITY) dengan PV = present value atau nilai sekarang untuk anuitas ditunda i = tingkat bunga per periode n = jumlah periode pembayaran m = jumlah periode penundaan A = anuitas atau pembayaran per periode Bab 7 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006

Bab 7 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 Contoh 7.1 Hitunglah nilai sekarang dari aliran kas sebesar Rp 1.500.000 setiap tahun selama 4 kali yang dimulai 5 tahun lagi jika i = 10% p.a. Jawab: m = 5 i = 10% = 0,1 n = 4 A = Rp 1.500.000 Bab 7 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006

Bab 7 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 Contoh 7.2 Berapa nilai sekarang dari contoh di atas jika pembayaran pertama adalah di awal tahun ke-5? Jawab: Bab 7 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006

ANUITAS BERTUMBUH (GROWING ANNUITY) Bila besar pembayaran atau penerimaan setiap periode tidak sama, tetapi tumbuh dan berkembang dengan tingkat pertumbuhan g yang sama selama periode-periode tertentu, maka : dengan i > g, dan : i = tingkat bunga diskonto (tingkat bunga relevan) g = tingkat pertumbuhan n = jumlah periode A0 = besar pembayaran atau penerimaan hari ini A1 = besar pembayaran atau penerimaan 1 periode lagi Bab 7 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006

Bab 7 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 Contoh 7.6 Berapakah nilai sekarang dari aliran kas sebesar Rp 1.000.000 tahun depan, Rp 1.100.000 tahun berikutnya dan terus bertumbuh sebesar 10% setiap tahun selama 10 kali jika tingkat bunga adalah j1 = 12%? Bab 7 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006

PERPETUITAS BERTUMBUH (GROWING PERPETUITY) dengan i > g, dan : A0 adalah aliran kas hari ini A1 adalah aliran kas satu periode berikutnya i adalah tingkat bunga diskonto g adalah tingkat pertumbuhan Bab 7 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006

Bab 7 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 Contoh 7.8 Berapa harga wajar saham yang diperkirakan memberikan dividen sebesar Rp 220 tahun depan jika tingkat bunga adalah 15% p.a. dan dividen tahun ini yang baru saja dibayar adalah Rp 200? Jawab: Tingkat pertumbuhan dividen : Bab 7 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006

Bab 7 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 Selesai Bab 7 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006