Matrik wijanarto

Definisi Sekumpulan informasi yang setiap individu elemennya terdefinisi berdasarkan dua buah index Terdiri dari kolom dan baris Bertipe data sama (dasar atau terstruktrur) Tiap elemen dapat di akses secara random Di dalam memori matrik di representasikan sebagai larik dalam larik, dimana space yang di perlukan sebesar kolomXbarisXtipedatanya Larik berdimensi 2, yang bersifat linear Struktur Data Statik, fixed in memory

Representasi Matrik Matrik 3X4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Baris = 3 dan kolom = 4 Elemen (2,3) bernilai 7 Elemen (3,3) bernilai 11 Baris 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Kolom 1 5 9 2 6 10 3 7 11 4 8 12

Representasi Matrik Pengisian terhadap elemen matrik harus bersesuaian, artinya besar matrik dengan jumlah niai yang diisikan harus sama Untuk 3X4 berarti ada 12 elemen, maka pengisisan baik secara kolom maupun baris harus berjumlah 12 juga, jika tidak akan menimbulkan error pada saat di akses.

Matrik dan Pemakaianya Matematika Pengolahan citra digital Deklarasi matrik M=array [1…5,1..4] of integer Type m:array [1..5,1..4] of integer Akses matrik berdasarkan indexnya M(1,1),M(2,3), dst

Operasi Matrik Dalam bahasa operasi matrik berkenaan dengan loop for For i:=1 to 10 do //kolom For j:=1 to 10 do // baris m(j,i):=0; Inisialisasi matrik boleh dilaukan atau tidak, tergantung kebutuhan

Menjumlah 2 matrik Misal C=A+B dimana A,B adalah matrik yang berukuran sama, maka hasilnya C berukruan sama juga C[I,j]=A[I,j]+B[I,j] -5 12 13 21 33 2 6 7 -7 1 3 5 18 31 2 4 15 -6 9 8 3 2 1 4 5 -7 = +

Implementasi bahasa pascal For i:=1 to 3 do For j:=1 to 3 do C[i,j]:=a[i,j]+b[i,j]; c For (i=1;i<=3;i++) For(j=1;j<=3;j++) C[i,j]=a[i,j]+b[i,j];

Jumlah per kolom dan per baris For i:=1 to 3 do A[i,3+1]:=0 For j:=1 to 3 do A[i,3+1]:=a[i,3+1]+a[i,j]; kolom A[3+1,j]:=0 A[3+1,j]:=a[3+1,j]+a[i,j];

Cek Kesamaan 2 Matrik Jika a,b adalah matrik maka di nyatakan sama jika : A[I,j]=b[I,j], untuk setiap I dan j Jika A[I,j]<>b[I,j], maka pemeriksaan berhenti Cek kesamaan jumlah baris dan kolom masing-masing matrik Cek kesesuaian masing-masing nilai elemen matrik

Fungsi m_sama Asumsi semua variabel sudah terdeklarasi If (bar_a<>bar_b) and (kol_a<>kol_b) then Ret false else i=1 Sama=true While (i<=bar_a) and sama do J=1 While (j<=kol_a) and sama do If a[I,j]<>b[I,j] then sama=false else j=j+1 If sama then i=i+1 Ret sama

Matrik Simetri Matrik simetri adalah jika baris dan kolomnya berukuran sama (bujursangkar) A[I,j]=a[j,i] Blok abu-abu adalh diagonal matrik Merah,kuning dan biru adalah elemen di bawah diagonal utamanya (a[I,j]=a[j,i]), yg merupakan cerminan nilai di atasnya 1 2 3 4 6 7 8 11 12 15

Fungsi M_Simetri Asumsi semua variabel sudah terdeklarasi If (bar_a<>bar_b) and (kol_a<>kol_b) then Ret false else i=1 Sim=true While (i<=bar_a) and sama do J=1 While (j<=kol_a) and sama do If a[I,j]<>b[j,i] then sim=false else j=j+1 If sama then i=i+1 Ret sama

Transpose Matrik Ukuran matrik asal menjadi terbalik, misal A[3,4]Atrans[4,3] atau A[j,i]=AT[i,j] ATranspose A 1 2 3 5 6 7 9 10 11 12 13 14 1 5 9 12 2 6 10 13 3 7 11 14

Fungsi M-Trans Asumsi semua variabel sudah terdeklarasi Bar_at=kol_a Kol_at=bar_a For i=1 to bar_a do For j=1 to kol_a do atrans[j,i]=a[I,j]

Matrik Segitiga Bawah Matrik yang elemen diatas diagonal utamanya bernilai nol 1 2 6 3 7 11 4 8 12 15

Fungsi M_segi3b Asumsi semua variabel sudah terdeklarasi If bar<> kol then ret false else i=1 Sbwh=true While i<=bar and sbwh do j=i+1 while j<=kol and sbwh do if a[I,j]<>0 then sbwh=false else j=j+1 if sbwh then i=i+1 Ret sbwh

Perkalian 2 matrik C=A*B Kolom matrik A harus sama dengan baris matrik B A[1..M,1..N] dan B[1..N,1..P] hasilnya C[1..M,1..P] C[i,j]=c[i,j]+a[i,k]*b[b,k] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 76 67 184 199 292 326 (1*10)+(2*12)+(3*14) (4*10)+(5*12)+(6*14) (7*10)+(8*12)+(9*14) (1*11)+(2*13)+(3*15) (4*11)+(5*13)+(6*15) (7*11)+(8*13)+(9*15) * = =

Fungsi MKali Asumsi semua variabel sudah terdeklarasi M=jum. Baris hasil perkalian P=jum .Kolom hasil perkalian N=jum kolom pada A atau B Bar_c=M Kol_c=P For i=1 to Bar_c do for j=1 to kol_c do c[I,j]=0 for k=1 to N do C[I,j]=c[I,j]+A[I,k]*B[K,J]