Linear Programming Part 2

At our last meeting ……. What we’ll do? Modeling Optimizing Dapat menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel Dapat menentukan nilai suatu fungsi pada titik-titik sudut daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel What we’ll do? Modeling Optimizing Last resume

Tujuan pembelajaran: Setalah pembelajaran, diharapkan Anda mampu: Mengidentifikasi permasalahan yang merupakan permasalahan program linear. Memodelkan permasalahan program linear ke dalam kalimat matematika dengan benar. Menentukan fungsi objektif dan kendala permasalah program linear. Menentukan nilai optimal fungsi objektif Menafsirkan hasil yang diperoleh

Daily Problem ….. Contoh 1: Perhatikan permasalahan berikut! Kegiatan mana yang dapat diselesaikan dengan Linear Program ? Kegiatan Kelompok: Amati permasalahan di Kegiatan 1 LKK Anda!

Pembahasan Kelompok 1 Kelompok 2

Step ….by …..step Identifying Modeling Optimizing Maksimum minimum variabel SPLDV

Problem Contoh 2: Seorang pedagang menjual buah mangga dan buah pisang menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli buah mangga dengan harga Rp 8.000,00 per kg dan buah pisang dibeli seharga Rp 6.000,00 per kg. Gerobak yang ia miliki hanya mampu memuat tidak lebih dari 180 kg dagangan sedangkan modal yang ia miliki adalah Rp 1.200.000,00. Jika harga jual buah mangga dan buah pisang masing-masing adalah Rp 9.200,00 dan Rp 7.000,00 per kg, maka berapakan laba maksimim yang mungkin diperoleh pedagang tersebut? Jawab Berat mangga (kg) Berat pisang (kg) batas Harga beli Kapasitas gerobak Harga jual Laba 8.000 6.000 1.200.000 x y 180 9.200 7.000 1.200 1.000

Modeling …… Berat mangga (kg) Berat pisang (kg) batas Harga beli 8.000 6.000 1.200.000 Kapasitas gerobak x y 180 Harga jual 9.200 7.000 Laba 1.200 1.000 Model matematika: 1. 8.000x + 6.000y ≤ 1.200.000 4x + 3y ≤ 600 x + y ≤ 180 F(x,y) = 1.200x + 1.000y x ≥ 0 y ≥ 0 x, y  R Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel 4x + 3y ≤ 600 x + y ≤ 180 F(x,y) = 1.200x + 1.000y x ≥ 0 y ≥ 0 x, y  R

Constructing Solution …….. SPLDV 4x + 3y ≤ 600 x + y ≤ 180 F(x,y) = 1.200x + 1.000y x ≥ 0 y ≥ 0 x, y  R Sketsa Y ● 200 4x+3y=600 ● 180 ● (60, 120) Tipot garis terhadap sumbu X dan Y Daerah penyelesaian x+y=180 4x + 3y = 600 x y tipot X ● ● ● 150 200 (0, 200) 180 150 (150, 0) Optimasi Titik F(x,y) = 1.200x + 1.000y Tipot dua garis 4x + 3y = 600 x + y = 180 x = 60; y = 120 Tipot: (60,120) (0, 0) (0, 180) 180.000 (150, 0) 180.000 (60, 120) 192000 *) maks

Conclusing ……. SPLDV Maksimum di titik (60,120) Penafsiran: Jadi: Pedagang tersebut akan mendapat laba yang maksimum Jika ia membeli 60 kg mangga dan 120 kg pisang. Kegiatan Kelompok: Selesaikan Soal Nomor 2 mada LKK!

Pembahasan LKK 2 kelompok 1…… Pakaian wanita yang dibuat (x) Pakaian pria yang dibuat (y) Persediaan Bahan bergaris 2 1 36 Bahan polos 1 2 30 Harga jual 150.000 100.000 Model matematika: 2x + y ≤ 36 x + 2y ≤ 30 F(x,y)=150.000x + 100.000y x ≥ 0 y ≥ 0 x, y  R Skema Optimizing Titik F(x,y) (0, 15) 150.000 (0, 0) (18, 0) 270.000 (14, 8) 218.000 Conclusion: Pendapatan penjahit akan maksimal jika membuat 18 potong pakaian pria.

Pembahasan LKK 2 kelompok 2…… Luas parkir sedan(x) Luas parkir bus (y) Ketersediaan Luas parkir yg diperlukan 4 20 176 Daya tampung 1 1 20 Harga jual 500 1.000 Skema Optimizing Titik F(x,y) Model matematika: 4x + 20y ≤ 176 x + y ≤ 20 F(x,y) = 500x + 1.000y x ≥ 0 y ≥ 0 x, y  R (0, 8.8) 8.800 (0, 0) (20, 0) 10.000 (14, 6) 13.000 Conclusion: Pendapatan parkir akan mak-simal jika tempat parkir diisi oleh 18 sedan dan 6 bus

Pekerjaan Rumah Selesaikan soal latihan halaman 102 buku Matematika Kelas XII SMA dan MA Penerbit ESIS: Nomor 17 dan 18 untuk kelompok 1 Nomor 19 dan 20 untuk kelompok 2

Terima Kasih Slide ini dapat didownload di bbdwmath88.wordpress.com

Rangkuman 1. Langkah menggambar pertidaksamaan linear dua variabel: Mencari titik potong persamaan garis dengan sumbu X dan Sumbu Y Menghubungakan garis lurus melalui dua titik yang diperoleh Uji titik (0, 0) jika garisnya tidak melalui titik (0, 0) Langkah menghitung nilai suatu fungsi pada titik-titik sudut daerah penyelesaian: Menentukan titik potong dua garis Menghitung nilai suatu fungsi pada setiap titik sudut daerah penyelesaian kembali