UNSUR DASAR PERANCANGAN PERCOBAAN, KERAGAMAN, MODEL PERCOBAAN Prof.Dr. Kusriningrum

UNSUR DASAR PERANCANGAN PERCOBAAN (1) Ulangan (3) Kesalahan percobaan (galat percobaan) (2) Pengacakan (4) Pengawasan setempat (1) ULANGAN Perlakuan diberikan lebih dari sekali dalam suatu percobaan → perlakuan tsb. dikatakan diulang. Fungsi Ulangan: 1). Untuk menghasilkan nilai-dugaan bagi galat percobaan Ayam ke: Perlakuan Ransum A B C 1 2 . n . . . . . . . . . Ulangan S.K. d.b. J.K. K.T. Fhit. Ftabel Perlakuan G a l a t t - 1 t ( n – 1 ) . . . T o t a l t n - 1

2) Meningkatkan ketelitian / ketepatan percobaan 3) Memperluas daya cakup kesimpulan percobaan Contoh: Meneliti 2 varitas rumput pakan ternak di daerah tertentu. varitas I Daerah tsb. varitas II terdapat 2 jenis tanah varitas I varitas II 4) mengendalikan ragam galat percobaan Meneliti pengaruh konsentrat pada domba Domba: 1 – 2 tahun → 10 ulangan Domba: 2 – 3 tahun → 10 ulangan Domba: 3 – 4 tahun → 10 ulangan Jenis tanah A Jenis tanah B

Dalam percobaan suatu penelitian → penentuan secara acak (2) PENGACAKAN Dalam percobaan suatu penelitian → penentuan secara acak berarti setiap perlakuan harus mempunyai kesempatan yang sama untuk diberikan pada sembarang satuan percobaan. Harus bertindak seobyektif mungkin (tidak boleh menurut selera kita) cara lotre (paling sederhana) Pengacakan dengan menggunakan tabel bilangan acak Fungsi Pengacakan: Untuk menghindari bias atau untuk memperkecil bias yang mungkin terdapat dalam percobaan.

PENGAMBILAN SAMPEL SECARA ACAK ( PENGACAKAN ) # Penentuan secara acak → satuan percobaan berpeluang sama untuk mendapat perlakuan (bertindak obyektif). Pengacakan → kegunaannya untuk menghindari / memperkecil bias yang terdapat dalam percobaan. # Sampel mencerminkan populasi → pengambilan sampel harus seobyektif mungkin, dengan cara random / acak, antara lain di- bedakan: I. Random sampel (simple random sample) II. Pengambilan sampel secara sistematik (sistematic sample) III. Random sampel berstrata (stratified random sample) dengan lotre dengan tabel bilangan acak

PENGAMBILAN SAMPEL SECARA SISTEMATIK 10 petak tanah, masing-masing ditanami 7 x 12 = 84 rumput gajah → diambil bbrp tanaman sampel untuk diteliti . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 . . . . . . . . . . . . 2 . x . . . x = . . x . . 3 . . . . . . . . . . . . 4 . . . x = . = x = . . . 5 . . . . . . . . . . . . 6 . x . . . x = . . x . . 7 . . . . . . . . . . . . Macam-macam cara pengambilan sampel secara sistematik: - cara diagonal, cara bujursangkar, cara leter L, - cara hitungan (misalnya tiap hitungan ke 3), Harus konsisten - cara bentuk segitiga, dll.

PENGAMBILAN SAMPEL SECARA BERSTRATA: Bila populasi tidak homogen → perlu distratakan terlebih dahulu menjadi bagian-bagian yang homogen. ↓ Dari bagian-bagian homogen inilah baru diambil sampelnya CONTOH: Suatu penelitian terdiri dari 5 perlakuan dan 4 ulangan → diperlukan 20 ekor domba jantan yang “seragam”. Namun yang tersedia dilapangan domba jantan umur ½ s/d 3½ thn. perlu distratakan menjadi 4 kelompok yang homogen: kelompok I, domba umur kurang 1 thn kelompok II, domba umur 1 – 2 thn kelompok III, domba umur 2 – 3 thn kelompok IV, domba umur lebih 3 thn

RANDOM SAMPEL: (A) Dengan cara lotre 5 satuan percobaan akan memperoleh perlakuan P, Q, R, S dan T ( I ) ( II ) - Satuan percobaan diberi - P,Q, R, S dan T ditulis nomor 1, 2, 3, 4 dan 5 dikertas, dan digulung - Ambil 5 potongan kertas kecil, - 1, 2, 3, 4 dan 5 ditulis tuliskan huruf P, Q, R, S dan T dikertas, dan digulung ↓ ↓ kertas digulung ambil satu persatu: Pengambilan pertama dari Pengambilan pertama tertulis Q, kertas isi perlakuan → S. berarti ditempatkan pada Pengambilan pertama dari satuan percobaan ke 1 kertas isi sat. percob.→ 5 Pengambilan kedua tertulis T, un- ↓ tuk satuan percobaan ke 2 maka S menempati sat.percob. 5 Dan seterusnya. - Dan seterusnya

( B ) Dengan tabel bilangan acak → (lebih dianjurkan) CONTOH: Suatu percobaan mendapat perlakuan A, B, C dan D masing-masing diulang 5 kali terdapat 4x5 = 20 satuan percobaan yang harus disediakan untuk: A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 C1 C2 C3 C4 C5 D1 D2 D3 D4 D5 Cara penempatan perlakuan-perlakuan tersebut ke dalam satuan-satuan percobaan adalah sbb.: (a). Satuan-satuan percobaan tersebut diberi nomor urut 1 s/d 20.

(b). Dari tabel bilangan acak, tentukan bilangan-bilangan yang digunakan untuk pengacakan. Misalnya, setelah terpilih titik mula, didapat gugus bilangan acak: 421658 027639 516240 743165 926304 895421 195237 (c). Yang diperlukan hanya sampai no 20 Dilakukan pengelompokan beranggotakan 2 angka sebanyak 20 gugus (bila ada gugus sama → lewatkan) 42 16 58 02 76 39 51 62 40 74 31 65 92 63 04 89 54 21 19 52 (d). Bilangan tersebut di atas diberi nomor urut sesuai urutannya (bilangan kecil pertama adalah 02) : 9 3 13 1 18 7 10 14 8 17 6 16 20 15 2 19 12 5 4 11

(e). Berdasarkan (d) → perlakuan A (ulangan 1 s/d 5) ditempatkan pada satuan perco- baan nomor 9 3 13 1 18, perlakuan B menempati nomor 7 10 14 8 17. sehingga diperoleh: 1 2 3 4 5 A4 C5 A2 D4 D3 Sudah menghilang- 6 7 8 9 10 kan sifat berbias C1 B1 B4 A1 B2 dalam penempatan perlakuan ke dalam 11 12 13 14 15 satuan percobaan D5 D2 A3 B3 C4 16 17 18 19 20 C2 B5 A5 D1 C3

(3) KESALAHAN / GALAT PERCOBAAN Satu perlakuan diulang pada satuan percobaan yang berkondisi serba sama ↓ Nilai pengamatan yang diperoleh tidak akan sama satu dengan yang lain Kegagalan satuan-satuan percobaan ini disebut dengan kesalahan / galat percobaan Keaneka-ragaman yang disebabkan ketidak mampuan materi percobaan yang diperlakukan sama untuk berperilaku sama disebut: - Kesalahan percobaan - Galat percobaan - Error percobaan - Sisa percobaan → karena merupakan hasil selisih Total dan Sumber Keragaman lainnya.

(4) PENGAWASAN SETEMPAT ialah usaha mengatur / menempatkan unit-unit percobaan untuk memperkecil kesalahan D A F C E B Tanah ketinggian tak sama (kesuburan tanah berbeda)

yang punya “keragaman” sama Tanah dengan ketinggian / kesuburan berbeda ↓ perlu pembagian lahan kedalam kelompok-kelompok yang punya “keragaman” sama I ↓ ke dalam kelompok-kelompok II ini baru ditempatkan perlakuan secara acak III dibuat kelompok- kelompok (sebagai ulangan) IV V B F D A E C C D E B A F

KERAGAMAN # Keragaman timbul karena variasi biologi CONTOH: - Buah apel → tidak ada yang persis sama. - Kesuburan sebidang tanah → tak ada yang persis sama - Babi melahirkan sekaligus 10 ekor anak → tidak sama Apa yang dipelajari dlm Peranc.Percob. adalah → karena adanya keragaman

# 20 biji jagung (varitas, ukuran, volume, berat, bentuk dan warna → seragam) ditanam dalam waktu sama setelah 3 minggu tanam, diperoleh bermacam-macam tinggi (tinggi tanaman bervariasi / beragam) → variasi / keragaman besar bila fluk- tuasi tinggi sangat bergelombang Keragaman tsb. → variasi / keragaman kecil bila tak dapat dihindari tinggi tersebut hampir sama Keragaman alamiah (tak dapat dihindari) Keragaman Keragaman diperoleh dengan sengaja

# Dalam penelitian di lapangan / di laboratorium → selalu ada penyebab ketidak seragaman tersebut Sumber-sumber Keragaman Di lapangan: Di laboratorium: - iklim - cahaya - tanah - temperatur - manusia - kelembaban - alat-alat - manusia - alat-alat - lingkungan buatan - media buatan yang diteliti KERAGAMAN yang diteliti DIPEROLEH DENGAN SENGAJA

Perlu menguasai sumber-sumber keragaman dibuat yang di lapangan ataupun di laboratorium “seragam” Kecuali sumber-sumber keragaman yang akan diteliti, dan keragaman alamiah yang tidak dapat dihindari Analisis statistika → mencoba mengetahui penyebab timbulnya keragaman tsb karena apa? ° Apakah karena perlakuan yang diberikan? ° atau karena keadaan alamiah?

MODEL PERCOBAAN Tanaman jagung tanpa diberi pupuk (tanpa perlakuan) → pada umur sama, tinggi berbeda-beda ………………………………............... μ = tinggi seharusnya (rata-rata) Yi = tinggi tanaman ke i μ = tinggi seharusnya Yi = μ + εi (tinggi rata-rata) εi = pengaruh acak / galat / sisa / gangguan pada tanaman ke i ε1 ε2 y1 y2

Untuk populasi Untuk sampel / contoh (mis untuk 5 tanaman) …………………………………….. μ ………………………………… y …... Yi = μ + εi Model populasi yi = y + ei Model contoh i = 1, 2, 3 ….N i = 1, 2, 3, 4, 5 Yi = tinggi tanaman ke i μ = rata-rata tinggi tanaman yi = tinggi tanaman ke i (dari populasi) y = rata-rata tinggi tanaman = nilai tengah umum y1 + y2 + . . . . + y5 εi = pengaruh acak 5 μ dan εi tidak diketahui ei = pengaruh acak e4 e2 y4 y1 y2 =

Dari model contoh dan model populasi diperoleh: Model contoh Model populasi yi = y + ei Yi = μ + εi dapat dihitung tidak dapat diketahui Berdasarkan perhitungan e dapat diperoleh gambaran variasi ε yang sesungguhnya Contoh / sampel adalah bayangan populasi

# Dua petak tanaman jagung, yang satu tidak diberi pupuk, dan yang lain diberi pupuk → umur tertentu diukur tinggi tanamannya: ………………………………. μ2 ………………….……………………………………………………………………… μ ………………………… μ1 tidak dipupuk diberi pupuk Tinggi rata-rata tanaman: μ1 ≠ μ2 ≠ μ Pengaruh perlakuan pupuk: ז ≠ ≠ 0 Terlihat adanya perbedaan tidak dipupuk dan diberi pupuk ז 2 ז 1 ז 1 2

ז = ז = 0 tidak terlihat efek pemberian pupuk # Seandainya diperoleh: μ1 = μ2 = μ ז = ז = 0 tidak terlihat efek pemberian pupuk (pupuk diduga palsu) …………………………………………………………………………... μ tidak dipupuk diberi pupuk 1 2 μ1 μ2

# Suatu populasi diacak menjadi beberapa grup berdasarkan perlakuan : x x x ……x menerima perlakuan 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x ……..x menerima x x x x x x x perlakuan 2 x x x x x x x Populasi . x x x x x x x . dst. x x x x x x . x x x x x x x x x x………x menerima perlakuan t # model populasi Model contoh parameter: μ, , ε → besar- variabel: y, t, e → dapat nya tidak diketahui dihitung. 1 2 3 n Yi j = μ + זi + εi j yi j = y + ti + ei j ז

Yi j = tinggi tanaman pada perlakuan ke i dari tanaman ke j Model populasi: Yi j = μ + זi + εi j i = 1, 2, . . . . . .t j = 1, 2, . . . . . n Yi j = tinggi tanaman pada perlakuan ke i dari tanaman ke j μ = nilai tengah umum זi = pengaruh perlakuan ke i εi j = pengaruh acak yang bekerja pada perlakuan ke i dari tanaman ke j. Model tsb: → Keadaan bahan percobaan “seragam”(kira-kira sama) dalam segala hal, kecuali perlakuan Rancangan Acak Lengkap (R.A.L.) (Completely Randomized Designs )

TUTORIAL TUGAS BAB 3 No II. (Dikerjakan di lembaran Kertas) TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar) - BAB 3 No I - BAB 3 No II (Soal sama, jawaban tidak boleh sama dengan hasil tutorial)