PENGUJIAN HIPOTESIS LEBIH DARI 2 MEAN Mugi Wahidin, SKM, M.Epid Prodi Kesehatan Masyarakat Universitas Esa Unggul 2014/2015

POKOK BAHASAN Pengertian Tujuan Langkah uji Annova 1 way Contoh kasus

PENGUJIAN HIPOTESIS KOMPARASI 2 SAMPEL Jenis uji komparasi Komparasi 2 sampel (2 mean) Berkorelasi (dependen/paired) Tidak berkorelasi (independen) Komparasi >2 sampel (2 mean) = kompaasi k sampel Berkorelasi (dependen)

JENIS UJI HIPOTESIS

UJI KOMPARASI LEBIH DARI 2 MEAN (KOMPARATIF K SAMPEL) Jenis sampel Dependen (kerkorelasi/paired) >2 kelompok sampel diukur sebelum dan sesudah intervensi Contoh: perbedaan kinerja antara 3 bagian kerja antara sebelum dan sesudah diberi reward 1 sampel diukur >2 kali Contoh: perbedaan kinerja pada 3 shift kerja untuk pekerja yg sama Independen (tidak berkorelasi) Lebih dari 2 sampel diukur 1 kali Perbedaan kinerja antara PNS, swasta, dan BUMN  dipelajari sesi ini

UJI KOMPARASI LEBIH DARI 2 MEAN (KOMPARATIF K SAMPEL) Uji : Analisis of Varians (Annova) Annova 1 way (1 jalan) Contoh: perbedaan kinerja antara PNS, Swasta, dan BUMN  dibahas sesi ini Annova 2 way (2 jalan) Contoh: perbedaan kinerja antara PNS, Swasta, dan BUMN menurut jenis kelamin

UJI ANNOVA 1 WAY INDEPENDEN Varian homogen Sampel/kelompok independen Distribusi data normal Data dihubungkan adalah numerik dengan katagorik (lebih dari 2 kelompok)

LANGKAH UJI ANNOVA 1 WAY DEPENDEN Menentukan homogenitas (sudah dilakukan) Menghitung mean dan standar deviasi masing- masing kelompok Menghitung mean total Menghitung varians antara (between) kelompok Menghitung varians dalam (within) dalam masing-masing kelompok Menghitung nilai F Melihat nilai F tabel untuk mendapat nilai p Bandingkan nilai p dengan nilai α Membuat keputusan pengujian hipotesis

UJI ANNOVA 1 JALAN INDEPENDEN Rumus: Sb2 = varians between (antar kelompok) Sw2 = varians within (dalam kelompok) F = Sb2 Sw2 df = k-1 (untuk numerator) n-k (untuk denominator) Sb2 = n1(x1-x)2 + n2(x2-x)2 + ….+ nk(xk- x)2 k-1 Sw2 = (n1-1)S12 + (n2-1) S22 + …. + (nk-1)Sk2) N-k X= (n1.x1) + (n2.x2) + …… + (nk.xk) N

UJI ANNOVA 1 WAY INDEPENDEN Datanya Contoh soal: Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh kada kolesterol antara 3 kelompok penduduk Apakah ada perbedaan kadar kolesterol antara 3 kelompok tersebut? Gunakan alpha 5%! no kadar kolesterol kelompok 1 kelompok 2 kelompok 3 1 243 206 241 2 251 210 258 3 275 226 270 4 291 249 293 5 347 255 328 6 354 273   7 380 285 8 392 295 9 309

UJI ANNOVA 1 WAY INDEPENDEN Jawab H0: μ 1 = μ2 = μ3 tidak ada perbedaan kadar kolesterol antara 3 kelompok penduduk Ha: μ 1 ≠ μ2 = μ3 ada perbedaan kadar kolesterol antara 3 kelompok penduduk

UJI ANNOVA 1 WAY INDEPENDEN kadar kolesterol kelompok 1 kelompok 2 kelompok 3 1 243 206 241 2 251 210 258 3 275 226 270 4 291 249 293 5 347 255 328 6 354 273   7 380 285 8 392 295 9 309 N 22 n xbar 316.63 231.70 278.00 s2 3447.70 1130.98 1139.50 s 58.72 37.12 33.76 Jawab Hitung mean antar klp

UJI ANNOVA 1 WAY INDEPENDEN 8 x1= 316.63 s1= 58.72 n2= 9 x2= 231.70 s2= 37.12 n3= 5 x3= 278.00 s3= 33.76

UJI ANNOVA 1 WAY INDEPENDEN X = (n1.x1) + (n2.x2) + …… + (nk.xk) N = (8*316.62) + (9*256,44) + (5*278,00) = 283,22 22 Sb2 = n1(x1-x)2 + n2(x2-x)2 + ….+ nk(xk- x)2 k-1 = (8) (316,62 – 283,22)2 + (9)256,44-283,22)2 + (5) 278,00 – 283,22)2 = 7758 3-1 Sw2 = (n1-1)S12 + (n2-1) S22 + …. + (nk-1)Sk2) N-k = (8-1) (58,72)2 + (9-1) (37,12)2 + (5-1) (33,76)2 = 2090 22-3 F = Sb2 = 7758 = 3,71 Sw2 2090

UJI ANNOVA 1 WAY INDEPENDEN F = 3,71 Df 1 = k – 1 (numerator) = 3-1 = 2 Df 2 = N-k (denominator) = 22-3 = 19 Lihat tabel F Cari nilai p pada tabel F Denom (19) tidak ada, gunakan denom terdekat yaitu 18 Pada F 3,7 1, nilai p < 0,050 dan > 0,025 P (antara 0,025-0,05) < alpha (0,05)  Ho ditolak

UJI ANNOVA 1 WAY INDEPENDEN Kesimpulan Secara statistik ada perbedaan kadar kolesterol antara 3 kelompok penduduk

Thank You

Tugas individu no BB bayi (kg) sosek rendah sosek sedang sosek tinggi 1 2.4 3.0 3.1 2 3 2.1 2.7 3.5 4 2.6 2.9 5 3.4 6 2.3 4.0 7 8 2.5   3.9 Seorang mahasiswa FKM ingin mengetahui hubungan sosial ekonomi dengan BB bayi yang dilahirkan. Diambil 23 sampel ibu yang baru melahirkan dan ditimbang bayinya Kelompok sosial ekonomi dibagi 3 yaitu rendah, sedang, dan tinggi Ujilah apakah ada perbedaan BB bayi antara ke-3 kelompok sosial ekonomi tersebut? Tentukan keputusan hipotesis dengan CI 95% dan signifikansi 0,05