PENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATA (MEAN) 1 SAMPEL Mugi Wahidin, SKM, M.Epid Prodi Kesehatan Masyarakat Universitas Esa Unggul 2014/2015

POKOK BAHASAN Pengertian Jenis Uji Langkah Uji Contoh kasus

PENGUJIAN HIPOTESIS 1 SAMPEL Merupakan pengujian hipotesis deskriptif Pengujian generalisasi hasil penelitian yang didasarkan pada 1 sampel Pengujian variabel bersifat mandiri, hipotesis tidak berbentuk perbandingan ataupun hubungan antar 2 variabel atau lebih Bila H0 diterima (gagal ditolak) berarti dapat digeneralisasikan

PENGUJIAN HIPOTESIS 1 SAMPEL Untuk statistik parametris (distribusi data normal) menggunakan uji t (t-test) 1 sampel yaitu untuk data interval dan rasio  dipelajari sesi ini Dapat menggunakan uji Z Untuk statistik non parametris (distribusi data tidak normal/bebas) menggunakan uji binomial dan Chi Square 1 sampel (data nominal) dan uji Runs (data ordinal)  dipelajari pada satistik 3

UJI BEDA MEAN 1 SAMPEL Jika diketahui simpangan baku populasi (σ) digunakan Uji Z (jarang digunakan) Jika σ tidak diketahui, gunakan uji T (sering digunakan, biasanya σ tidak diketahui) Uji tdua pihak (two tail) Uji t 1 fihak (one tail): fihak kanan atau fihak kiri (dari kurva)

Perhitungan zhitung jika σ diketahui X = rata-rata data yang ada µo = rata-rata sekarang σ = simpangan baku n = jumlah data sampel

Perhitungan thitung jika σ tak diketahui X = rata-rata data yang ada µo – rata-rata sekarang S = simpangan baku (standar deviasi) n = jumlah data sampel

LANGKAH UJI T 1 SAMPEL Menghitung rata-rata (mean) Menghitung simpangan baku (standar deviasi) Menghitung harga t Melihat harga t tabel Menggambar kurva Meletakkan kedudukan t hitung dan t tabel dalam kurva yang telah dibuat Membuat keputusan pengujian hipotesis

1. UJI T DUA FIHAK (TWO TAIL) H0 berbunyi “sama dengan” dan Ha berbunyi “tidak sama dengan” Contoh: Ho: daya tahan bakteri X bertahan hidup = 8 jam Ha : daya tahan bakteri X bertahan hidup ≠ 8 jam  H0 : μ = 8 jam Ha : μ ≠ 8 jam

1. UJI T 2 FIHAK (TWO TAIL) Kesimpulan hipotesis Daerah penolakan H0 Daerah penolakan H0 Daerah penerimaan H0 Kesimpulan hipotesis Jika t hitung berada pada daerah penerimaan H0 (≤ t tabel), maka H0 diterima (gagal di tolak) Jika t hitung berada pada daerah penolakan H0 (> t tabel), maka H0 di tolak  tidak melihat nilai + dan -

1. UJI T 2 FIHAK Contoh Selama ini diketahui daya tahan berdiri petugas lab adalah 4 jam/hari. Untuk membuktikannya diambil 31orang sampel secara random Apakah daya tahan berdiri masih 4 jam/hari? Tentukan keputusan hipotesis dengan CI 95% dan α 5%

1. UJI T 2 FIHAK Datanya: lama berdiri 3 8 5 no 1 17 2 18 19 4 20 21 6 22 7 23 24 9 25 10 26 11 27 12 28 13 29 14 30 15 31 16   Datanya:

1. UJI T 2 FIHAK Jawab: Diketahui: µo = 4 jam 31 31 n = 31 µo = 4 jam = 3+2+3+…..+3 = 144 = 4,645 31 31 s = (gunakan rumus) = 1,81 H0 : µ = 4 jam Ha : µ ≠ 4 jam

1. UJI T 2 FIHAK T = 4,645 – 4 = 1,98 1,81/√31 T tabel  df = n-1 = 31-1 = 30 pada α 0,05, maka diperroleh nilai 2,042 Kesimpulan : Ho diterima, berarti Daya tahan berdiri petugas lab 4 jam/hari diterima, Daya tahanberdiri petugas lab 4 jam/hari dapat digeneralisasikan ke populasi

1. UJI T 2 FIHAK Kurva nya Kesimpulan : Ho diterima Daerah penolakan H0 Daerah penolakan H0 Daerah penerimaan H0 -2,042 -1,98 1,98 2,042 t hitung t tabel Kesimpulan : Ho diterima

2. UJI T 1 FIHAK (ONE TAIL): FIHAK KIRI jika H0 berbunyi “lebih besar atau sama dengan” dan Ha berbunyi “lebih kecil” Ho : µ ≥ 400 jam Ha : µ < 400 jam Kesimpulan hipotesis Jika t hitung berada pada daerah penerimaan H0 (≥ t tabel), maka H0 diterima (gagal di tolak) jika t hitung < t tabel : Ho ditolak Contoh: Diketahui daya tahan bakteri A rata-rata 400 atau lebih. Diambil 25sampel bakteri dengan hasil 366 jam. dan simpangan baku 68,25. Tetukan keputusan hipotesisnya apakah daya tahan bakteri kurang dari 400 jam saat ini? Gunakan CI 95% dan signifikansi 0,05!

2. UJI T 1 FIHAK (ONE TAIL): FIHAK KIRI Jawab Diket : µ = 400 jam n = 25 xbar = 366 jam s = 68,25 Ho : µ ≥ 400 jam Ha : µ < 400 jam T = 366 – 400 = -2,49 68,25/√25 T tabel  df = n-1 = 25-1 = 24 Pada α 0,05, maka diperroleh nilai 1,711 T tabel < t tabel  Ho ditolak, berari data tahan bakteri memang lebih kecil dari 400 jam

2. UJI T 2 FIHAK: Fihak Kiri Kurva nya Kesimpulan : Ho ditolak Daerah penolakan H0 Daerah peenerimaan H0 -2,49 -1,711 t hitung Kesimpulan : Ho ditolak

3. UJI T 1 FIHAK (ONE TAIL): FIHAK KANAN jika H0 berbunyi “lebih kecil sama dengan” dan Ha berbunyi “lebih besar” Ho : µ ≤ 400 jam Ha : µ > 400 jam Kesimpulan hipotesis Jika t hitung berada pada daerah penerimaan H0 (≤ t tabel), maka H0 diterima (gagal di tolak) jika t hitung > t tabel : Ho ditolak (pethatikan tanda + dan -+)

2. UJI T 1 FIHAK (ONE TAIL) Uji t 2 fihak kanan Contoh Selama ini diketahui bahwa kemampuan sales 100 box/hari. Peneliti ingin mengetahui apakah penjualan oleh sale saat ini telah melampaui angka tersebut. Diambil 20 sampel. Dari sampel tersebut diperoleh rata-rata 86,65 box dan s 15,83. Tentukan keputusan hipotesisnsya dengan CI 95% dan α 5%!

2. UJI T 1 FIHAK (ONE TAIL): FIHAK KANAN Jawab Diket : µ = 100 box/hari n = 20 xbar = 86,65 box/hari s = 15,83 Ho : µ ≤ 100 box/hari Ha : µ > 100 box/hari T = 86,65 – 100 = -3,77 15,83/√20 T tabel  df = n-1 = 20-1 = 19 Pada α 0,05, maka diperoleh nilai 1,729 T tabel < t tabel  Ho terima, berari bahwa penjualan oleh sales masih sama ata lebih kecil dari 100 box/hari adalah benar

2. UJI T 2 FIHAK: Fihak Kiri Kurva nya Kesimpulan : Ho diterima Daerah penolakan H0 Daerah peenerimaan H0 -3,77 1,729 t hitung Kesimpulan : Ho diterima

Thank You

Tugas individu Selama ini diketahui lama kerja obat X adalah 12 jam. Untuk membuktikannya diambil 41 orang sampel secara random yang diberie obat X. hasil nilai mean 11,5 dan standar deviasi 3,5. Apakah lama kerja obat X masih 12 jam? Tentukan keputusan hipotesis dengan CI 95% dan α 5%