BAB II (BAGIAN 2)
4.1. RESIDUAL PROPERTY DARI PERS. VIRIAL Untuk pers. virial 2 suku: Dari pers. (2.46): Diperoleh:(2.51) (T konstan)
(2.44) Jika pers. (2.51) dimasukkan ke pers. (2.44): akan diperoleh: Substitusi pers. (2.51) dan (2.52) ke pers. (2.45) (2.52) (2.53)
Pers. (2.46), (2.47) dan (2.48) tidak bisa digunakan untuk persamaan keadaan dengan P eksplisit. Oleh karena itu harus diubah bentuknya agar V menjadi variabel integrasi. (T konstan) (2.54) 4.2. RESIDUAL PROPERTY DARI PERS. KUBIK
Jika pers. (2.54) dimasukkan ke (2.46): Pada persamaan di atas, batas bawah integrasi adalah P = 0. Ini merupakan kondisi gas ideal: P = 0 V = Z = 1
(2.55) Yang harus diingat adalah bahwa integrasi ini dievaluasi pada kondisi T konstan.
Persamaan untuk H R diturunkan dari pers. (2.42): (2.42) Selanjutnya pers. (2.40) dimasukkan, maka akan diperoleh:
Persamaan terakhir dibagi dengan dT dengan V konstan: (2.56) yang berada di suku pertama ruas kanan pers. (2.56) diturunkan dari persamaan:
(2.56a)
Suku terakhir di ruas kanan pers. (2.56) merupakan hasil penurunan pers. (2.55) terhadap T pada V konstan: (2.55) (2.56b)
Pers. (2.56a) dan (2.56b) dimasukkan ke pers. (2.56): (2.57)
(2.55) Persamaan keadaan bentuk kubik:
Untuk suku-suku yang berada dalam integral: Jika diintegralkan akan diperoleh: (2.58)
Jika pers. terakhir dimasukkan ke pers. (2.58): (2.59) Pers. (2.59) ini merupakan pers. untuk G R yang di- turunkan dari pers. keadaan kubik.
Untuk menghitung H R digunakan pers. (2.57): (2.57) yang berada di dalam tanda integrasi dievaluasi dengan menggunakan persamaan:
Integrasi pada pers. (2.57):
Jika persamaan terakhir dimasukkan ke pers. (2.57): (2.60) Pers. (2.60) ini merupakan pers. untuk H R yang di- turunkan dari pers. keadaan kubik.
(2.45) S R dihitung dengan menggunakan persamaan (2.45): (2.61)
CONTOH SOAL Hitung H R dan S R untuk gas n-butana pada 500K dan 50 bar dengan menggunakan persamaan RK. PENYELESAIAN Untuk persamaan RK: = T ½ = 1 = 0 a = 0,42748 b = 0,08664 Untuk gas n-butana: T c = 425,1 K P c = 37,96 bar
= V dihitung dengan cara iteratif terhadap persamaan: Tebakan awal:
iV i-1 ViVi error E E E E E E E E E E-05
Pada iterasi ke-10 diperoleh hasil V = 569,7 cm 3 /mol
= – 1,0833 H R = (8,314) (500) (– 1,0833) = – 4.503,3 J mol -1
= – 0,78735 S R = (8,314) (– 1,0833) = – J mol -1