Perancangan Percobaan

Pendahuluan  Pengertian dasar  Faktor  Taraf Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Pendahuluan 2  Pengertian dasar  Faktor  Taraf  Perlakuan (Treatment)  Respons  Layout Percobaan & Pengacakan  Penyusunan Data  Analisis Ragam

Pengertian dasar Pendahuluan Faktor Banyaknya Taraf Taraf Varietas (V) Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Pendahuluan Contoh Penerapan Pengertian dasar 3  Faktor: Variabel Bebas (X) yaitu variabel yang di kontrol oleh peneliti  Misalnya: varietas, pupuk, jenis kompos, suhu, biofertilizer, jenis tanah, dsb.  Biasanya disimbolkan dengan huruf kapital, misal Faktor Varietas disimbolkan dengan huruf V.  Taraf/Level:  Faktor terdiri dari beberapa taraf/level  Biasanya disimbolkan dengan huruf kecil yang dikombinasikan dengan subscript angka.  misal 3 taraf dari Faktor Varietas adalah: v1, v2, v3 Faktor Banyaknya Taraf Taraf Varietas (V) Jenis: 3 taraf IR-64 (v1) Cisadane (v2) S-969 (v3) Pupuk Nitrogen (N) Dosis: 3 taraf 0 (n1) 100 (n2) 200 (n3) Pupuk Organik (O) Jenis: 4 taraf Pupuk Pupuk Pupuk Kompos Kandang Ayam Kandang Sapi Kandang Domba (o4) (o1) (o2) (o3)

Pengertian dasar Pendahuluan  Untuk Faktor Tunggal: Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Pendahuluan Contoh Penerapan Pengertian dasar 4  Perlakuan: merupakan taraf dari Faktor atau kombinasi taraf dari faktor.  Untuk Faktor Tunggal:  Perlakuan = Taraf Faktor  Misal: v1, v2, v3  Apabila > 1 Faktor:  Perlakuan = Kombinasi dari masing-masing taraf Faktor  Misal: v1n0; v1n1; dst

Pengertian dasar Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Pendahuluan Contoh Penerapan Pengertian dasar 5  Respons: Variabel tak bebas (Y) yaitu:  variabel yang merupakan sifat atau parameter dari satuan percobaan yang akan diteliti  sejumlah gejala atau respons yang muncul karena adanya peubah bebas.  misalnya: Hasil, serapan nitrogen, P-tersedia, pH dsb.

Contoh Kasus Faktor Tunggal Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Pendahuluan Contoh Kasus Faktor Tunggal 6 Contoh Kasus Penelitian: Perbedaan hasil padi akibat diberikan jenis pupuk organik yang berbeda. Faktor Respons Jenis Pupuk Organik Hasil Padi (O) Perlakuan: Perlakuan = taraf Faktor (4 buah) Pupuk Pupuk Pupuk Kompos Kandang Ayam Kandang Sapi Kandang Domba o1, o2, o3, dan o4 (o4) (o1) (o2) (o3 ) Taraf O: 4 taraf

Rancangan lingkungan rancangan mengenai bagaimana perlakuan- Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Rancangan lingkungan 7  Rancangan lingkungan: merupakan suatu rancangan mengenai bagaimana perlakuan- perlakuan yang dicobakan ditempatkan pada unit- unit percobaan.  Yang termasuk dalam rancangan ini:  Rancangan Acak Lengkap (RAL),  Rancangan Acak Kelompok (RAK) dan  Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL), Lattice.

Rancangan acak lengkap 8 (RAL)

Ciri-Ciri RAL Rancangan Acak Lengkap Keragaman Respons Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Rancangan Acak Lengkap Contoh Penerapan Ciri-Ciri RAL 9 Satuan percobaan/ Bahan/Media/ media/bahan percobaan Satuan homogen (dianggap Percobaan homogen/seragam) Hanya ada 1 Sumber Keragaman: Perlakuan (plus Galat) Keragaman Respons Hanya disebabkan oleh Perlakuan dan Galat (Galat = kesalahan dalam pengamatan/pencatatan Perlakuan/ data/faktor lain yg tidak Treatment bisa dijelaskan)

Latar Belakang Penggunaan RAL Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Rancangan Acak Lengkap Latar Belakang Penggunaan RAL 10  Rancangan acak lengkap merupakan jenis rancangan percobaan yang paling sederhana.  Satuan percobaan yang digunakan homogen atau tidak ada faktor lain yang mempengaruhi respon di luar faktor yang dicoba atau diteliti.  Faktor luar yang dapat mempengaruhi percobaan dapat dikontrol. Misalnya percobaan yang dilakukan di laboratorium/Rumah Kaca.  Banyak ditemukan di laboratorium atau rumah kaca.

Keuntungan RAL Rancangan Acak Lengkap Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Rancangan Acak Lengkap Contoh Penerapan Keuntungan RAL 11  Perancangan dan pelaksanaannya mudah  Analis datanya sederhana  Fleksibel (sedikit lebih fleksibel dibanding RAK) dalam hal:  Jumlah perlakuan  Jumlah ulangan dapat dilakukan dengan ulangan yang tidak sama  Terdapat alternatif analisis nonparametrik yang sesuai

Keuntungan RAL… Rancangan Acak Lengkap Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Rancangan Acak Lengkap Contoh Penerapan Keuntungan RAL… 12  Permasalahan data hilang lebih mudah ditangani (sedikit lebih mudah dibandingkan dengan RAK)  Data hilang tidak menimbulkan permasalahan analisis data yang serius  Kehilangan Sensitifitasnya lebih sedikit dibandingkan dengan rancangan lain  Derajat bebas galatnya lebih besar (maksimum). Keuntungan ini terjadi terutama apabila derajat bebas galat sangat kecil.  Tidak memerlukan tingkat pemahaman yang tinggi mengenai bahan percobaan.

Kerugian RAL Rancangan Acak Lengkap Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Rancangan Acak Lengkap Contoh Penerapan Kerugian RAL 13  Terkadang rancangan ini tidak efisien.  Tingkat ketepatan (presisi) percobaan mungkin tidak terlalu memuaskan kecuali unit percobaan benar-benar homogen  Hanya sesuai untuk percobaan dengan jumlah perlakuan yang tidak terlalu banyak  Pengulangan percobaan yang sama mungkin tidak konsisten (lemah) apabila satuan percobaan tidak benar-benar homogen terutama apabila jumlah ulangannya sedikit.

Kapan RAL digunakan? percobaan. Rancangan Acak Lengkap Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Rancangan Acak Lengkap Kapan RAL digunakan? 14  Apabila satuan percobaan benar-benar homogen, misal: percobaan di laboratorium  Rumah Kaca  Apabila tidak ada pengetahuan/informasi sebelumnya tentang kehomogenan satuan percobaan.  Apabila jumlah perlakuan hanya sedikit, dimana derajat bebas galatnya juga akan kecil

Pengacakan dan Tata Letak 15 Pengacakan dan Tata Letak

Pengacakan Dan Tata Letak Percobaan Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Pengacakan dan Tata Letak Pengacakan Dan Tata Letak Percobaan 16  Pengacakan dilakukan agar analisis data yang dilakukan menjadi sahih.  Pengacakan:  diundi (lotere),  daftar angka acak, atau  menggunakan bantuan software.

Pengacakan Dan Tata Letak Percobaan Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Pengacakan dan Tata Letak Pengacakan Dan Tata Letak Percobaan 17 Misalkan kita merancang: Perlakuan (a) : 7 taraf, misal A, B, C, D, E, F, G Ulangan (n): 4 kali 28 satuan percobaan 1 2 3 4 5 6 7 A1, A2, A3, A4 Perlakuan tersebut kita B1, B2, B3, B4 tempatkan secara acak 8 9 10 11 12 13 14 C1, C2, C3, C4 ke dalam 28 satuan D1, D2, D3, D4 percobaan. 15 16 17 18 19 20 21 : G1, G2, G3, G4 22 23 24 25 26 27 28 Diperoleh: an = 7x4 = 28 satuan percobaan

Tata Letak RAL Pengacakan dan Tata Letak E3 D3 E1 A4 G4 B2 A3 F4 C4 F1 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Pengacakan dan Tata Letak Contoh Penerapan Tata Letak RAL 18 E3 D3 E1 A4 G4 B2 A3 F4 C4 F1 B1 C3 B3 C1 F2 D2 G1 E4 A2 B4 D4 G3 F3 C2 E2 A1 G2 D1

Tabulasi Data Tabulasi Data Ulangan Rancangan Acak Lengkap 1 Dengan 7 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Tabulasi Data 19 Perlakuan Tabulasi Data Ulangan Total Rancangan A B C D E F G Acak Lengkap 1 Y11 Y21 Y31 Y41 Y51 Y61 Y71 Y.1 Dengan 7 Y12 Y22 Y32 Y42 Y52 Y62 Y72 Y.2 2 Perlakuan Dan Y13 Y23 Y33 Y14 Y24 Y34 Y43 Y53 Y63 Y73 Y.3 4 Ulangan 3 4 Y44 Y54 Y64 Y74 Y.4 Total Y1. Y2. Y3. Y4. Y5. Y6. Y7. Y..

Model Linier & Analisis Ragam RAL 20 Model Linier & Analisis Ragam RAL

Model Linier RAL 𝑌 𝑖𝑗 =𝜇+ 𝜏 𝑖 + 𝜀 𝑖𝑗 𝑖=1,2, …𝑎 dan 𝑗=1,2,…n dimana Pendahuluan Model Linier & Analisis Ragam RAL Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Model Linier RAL 21 𝑌 𝑖𝑗 =𝜇+ 𝜏 𝑖 + 𝜀 𝑖𝑗 𝑖=1,2, …𝑎 dan 𝑗=1,2,…n dimana 𝜇 𝑖 = rata-rata perlakuan ke-i 𝑖=1 𝑎 𝜏 𝑖 =0 𝐸 𝑌 𝑖𝑗 =𝜇+ 𝜏 𝑖 = 𝜇 𝑖 μ = rata-rata umum (mean populasi) τi = (μi- μ) = Pengaruh aditif dari perlakuan ke-i εij = galat percobaan/pengaruh acak dari perlakuan ke-i ulangan ke-j dengan εij ~ N(0, 𝜎 2 ) a = jumlah perlakuan dan n = banyaknya ulangan dari perlakuan ke-i,

Analisis Ragam Paramater Penduga 𝜇 𝜇 = 𝑌 .. 𝜏 𝑖 𝜏 𝑖 = 𝑌 𝑖. − 𝑌 .. Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Analisis Ragam 22  Analisis ragam merupakan suatu analisis untuk memecah keragaman total menjadi beberapa komponen pembentuknya  Penduga kuadrat terkecil bagi parameter-parameter di dalam model rancangan acak lengkap diperoleh sebagai berikut Paramater Penduga 𝜇 𝜇 = 𝑌 .. 𝜏 𝑖 𝜏 𝑖 = 𝑌 𝑖. − 𝑌 .. 𝜀 𝑖𝑗 𝜀 𝑖𝑗 = 𝑌 𝑖𝑗 − 𝑌 𝑖.

Keragaman Akibat Perlakuan Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Analisis Ragam 23 𝑌 𝑖𝑗 =𝜇+ 𝜏 𝑖 + 𝜀 𝑖𝑗 𝑌 𝑖𝑗 −𝜇= 𝜏 𝑖 + 𝜀 𝑖𝑗 Keragaman Acak / Galat Keragaman Total Keragaman Akibat Perlakuan Paramater Penduga 𝜇 𝜇 = 𝑌 .. 𝜏 𝑖 𝜏 𝑖 = 𝑌 𝑖. − 𝑌 .. 𝜀 𝑖𝑗 𝜀 𝑖𝑗 = 𝑌 𝑖𝑗 − 𝑌 𝑖.

Penguraian Data 𝜇 𝑖=1 𝑎 𝜏 𝑖 =0 Model Linier & Analisis Ragam RAL Pendahuluan Model Linier & Analisis Ragam RAL Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Penguraian Data 24 𝜇 Ulangan kontrol P1 P2 P3 P4 P5 P6 1 89.8 84.4 64.4 75.2 88.4 56.4 65.6 2 93.8 116.0 79.8 62.4 90.2 83.2 79.4 Rata-rata 3 88.4 84.0 88.0 62.4 73.2 90.4 65.6 keseluruhan 4 112.6 68.6 69.4 73.8 87.8 85.6 70.2 96.15 88.25 75.40 68.45 84.90 78.90 70.20 Rataan (Yi) Y..= 80.32 Pengaruh Perlakuan (𝜏 𝑖 = Yi.- Y..) 15.83 7.93 -4.92 -11.87 4.58 -1.42 -10.12 0.00 𝜏 𝑖 = Yi.- Y..) Jumlah Total Pengaruh penguraian = Pengaruh Perlakuan: = selisih antara rata-rata Perlakuan keragaman total kedalam beberapa perlakuan dan rata- rata keseluruhan komponen penyusunnya 𝑖=1 𝑎 𝜏 𝑖 =0

Langkah-Langkah Pengujian Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Langkah-Langkah Pengujian 25 Hipotesis 𝐻 0 = 𝜏 1 = 𝜏 2 =…= 𝜏 𝑎 =0 (tidak ada efek dari perlakuan) 𝐻 1 = minimal ada satu nilai 𝜏 𝑖 ≠0 (ada efek dari perlakuan) 2. Bentuk Anova dari data observasi 𝐹𝐾= 𝑌.. 2 𝑎𝑛 𝐽𝐾𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙= 𝑌 𝑖𝑗 2 −𝐹𝐾 𝐽𝐾𝑃𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢𝑎𝑛= 𝑖=1 𝑌 𝑖. 2 𝑛 −𝐹𝐾 JKG = JKT – JKP

3. Koefisien Keragaman (KK/CV) optional Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan ANOVA 26 Sumber Keragaman Jumlah Kuadrat df Rata-rata Kuadrat F Perlakuan (Between treatment) Galat (Within treatment) Total JKP JKG JKT a-1 N-a N-1 JKP/(a-1) JKG/(N-a) JKT/(N-1) F-hitung 3. Koefisien Keragaman (KK/CV) optional Menunjukkan ukuran ketelitian, keabsahan percobaan dan menerangkan tentang galat hasil percobaan 𝐾𝐾= 𝑅𝐾 𝐺𝑎𝑙𝑎𝑡 𝑌 .. 𝑥 100 %

27 Contoh Terapan

Contoh RAL dengan ulangan sama: Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Terapan Contoh Penerapan Contoh RAL dengan ulangan sama: 28  Berikut ini adalah hasil pengujian estrogen beberapa larutan yang telah mengalami penanganan tertentu. Berat uterin tikus dipakai sebagai ukuran keaktifan estrogen. Berat uterin dalam miligram dari empat tikus untuk setiap kontrol dan enam larutan yang berbeda dicantumkan dalam tabel berikut ) Ulangan Perlakuan Jumlah 1 2 3 4 kontrol P1 89.8 93.8 88.4 112.6 384.6 84.4 116.0 84.0 68.6 353.0 P2 64.4 79.8 88.0 69.4 301.6 P3 P4 75.2 62.4 62.4 73.8 273.8 88.4 90.2 73.2 87.8 339.6 P5 56.4 83.2 90.4 85.6 315.6 P6 65.6 79.4 65.6 70.2 280.8 Jumlah 524.2 604.8 552.0 568.0 2249

Langkah-langkah Pengujian Hipotesis: Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Contoh Terapan Langkah-langkah Pengujian Hipotesis: 29  Karena hanya terdapat 7 perlakuan yang tersedia, maka model yang cocok adalah model tetap . Model tersebut adalah:  Yij = μ + τi + εij ; i =1,2,…,7 dan j = 1,2,3,4  dengan  Yij = berat uterin dari tikus ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i  μ = mean populasi berat uterin  τi = pengaruh perlakuan ke-i  εij = pengaruh acak pada tikus ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i .  Hipotesis yang akan diuji :  H0 : Semua τj = 0 (atau tidak ada pengaruh perlakuan terhadap berat uterin tikus)  H1 : Tidak semua τj = 0; atau minimal ada satu perlakuan yang mempengaruhi berat uterin tikus.

Perhitungan Analisis Ragam: Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Contoh Terapan Perhitungan Analisis Ragam: 30 Langkah 1: Hitung Faktor Koreksi 2 2 Y.. an 2249 FK= = = 180642.89 28 Langkah 2: Hitung Jumlah Kuadrat Total 𝐽𝐾𝑇= 𝑌 𝑖𝑗 2 −𝐹𝐾 =( 89,8 2 +…+ 70,2 2 )−180642,89=5478,51

Perhitungan Analisis Ragam: Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Perhitungan Analisis Ragam: 31 Langkah 3: Hitung Jumlah Kuadrat Perlakuan 𝐽𝐾𝑃= 𝑖=1 𝑌 𝑖. 2 𝑛 −𝐹𝐾 = ( 384,6 2 +…+ 280,8 2 ) 4 −180642,89= 2415,94 Langkah 4: Hitung Jumlah Kuadrat Galat JKG = JKT – JKG = 3062,57

Perhitungan Analisis Ragam: Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Contoh Terapan Perhitungan Analisis Ragam: 32 Langkah 5: Buat Tabel Analisis Ragam beserta Nilai F-tabelnya Tabel Analisis Ragam dari Berat Uterin Tikus Sumber Derajat Jumlah Kuadrat Ftabel Fhitung keragaman (SK) bebas (db) kuadrat (JK) tengah (KT) 5% 1% Perlakuan Galat 6 2415.94 402.66 2.76* 2.573 3.812 21 3062.57 145.84 Total 27 5478.51 F(0.05,6,21) = 2.573 F(0.01,6,21) = 3.812 Langkah 6: Hitung Koefisien Keragaman (KK) KTG 145.84 KK = x100% = x 100% Y = 15.03% 80.32

Perhitungan Analisis Ragam: Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Contoh Terapan Perhitungan Analisis Ragam: 33  Langkah 7: Buat Kesimpulan  Karena Fhitung (2.76) > 2.573 maka:  kita tolak H0 pada taraf kepercayaan 95%  Karena Fhitung (2.76) ≤ 3.812 maka:  kita gagal untuk menolak H0 pada taraf kepercayaan 99%  Hal ini berarti:  pada taraf kepercayaan 95%, minimal terdapat satu perlakuan yang berbeda dengan yang lainnya atau minimal ada satu perlakuan yang punya efek terhadap pengamatan  Namun pada taraf kepercayaan 99%, semua rata-rata perlakuan tidak berbeda dengan yang lainnya atau tidak ada perlakuan yang punya efek terhadap hasil pengamatan  Keterangan:  Biasanya, tanda bintang satu (*) diberikan, apabila nilai F-hitung lebih besar dari F(0.05) dan tanda bintang dua (**) diberikan apabila nilai F-hitung lebih besar dari F(0.01)

Contoh RAL dengan ulangan tidak sama: Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Contoh RAL dengan ulangan tidak sama: 34 Dalam sebuah percobaan biologi 4 konsentrasi bahan kimia digunakan untuk merangsang pertumbuhan sejenis tanaman tertentu selama periode waktu tertentu. Data pertumbuhan berikut, dalam sentimeter, dicatat dari tanaman yang hidup.   Konsentrasi 1 2 3 4 8.2 7.8 6.8 8.8 8.3 5.8 7.2 9.3 8.4 6.7 6.4 9.1 8.6 9.4 8.1 7.0 8.0 7.4 6.5 6.2 Total Perlakuan 44.8 49.2 46.9 40.7 181.6

Model untuk kasus di atas adalah Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan 35 Model untuk kasus di atas adalah Yij = μ + τi+ εij, i =1,2,3,4 dan j = 1,2,…, ni; dengan ni adalah banyaknya ulangan untuk perlakuan ke-i Dengan Y ij = pertumbuhan tanaman (cm) ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i μ= mean populasi τi = pengaruh perlakuan ke-i εij = pengaruh acak pada tanaman ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i .

Hipotesis yang akan diuji : 𝐻 0 = 𝜏 1 = 𝜏 2 = 𝜏 3 = 𝜏 4 =0 Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan 36 Hipotesis yang akan diuji : 𝐻 0 = 𝜏 1 = 𝜏 2 = 𝜏 3 = 𝜏 4 =0 (tidak ada pengaruh perlakuan terhadap pertumbuhan tanaman) 𝐻 1 = minimal ada satu nilai 𝜏 𝑖 ≠0 (minimal ada satu perlakuan yang mempengaruhi pertumbuhan tanaman) ANOVA Source of Variation SS df MS F P-value F crit (5%) Treatment 21.053 3 7.018 38.768 1.59E-08 3.098391 4.938 Error 3.620 20 0.181 Total 24.673 23  

Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan 37 Kesimpulan: Karena Fhitung (38.768) > 3.098 maka kita tolak H0 pada taraf kepercayaan 95% Karena Fhitung (38.768) > 4.938 maka kita tolak H0 pada taraf kepercayaan 99% Hal ini berarti bahwa pada taraf kepercayaan 95% dan 99%, minimal terdapat satu perlakuan yang mempengaruhi pertumbuhan tanaman

Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RAL Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan Latihan : Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh 3 macam ransum terhadap berat badan ternak sapi. Tersedia anak-anak sapi sebanyak 21 ekor yang dilahirkan dalam waktu yang sama dengan keadaan yang seragam (jantan semua dengan berat badan relatif sama). Dengan tingkat keyakinan 99%, apakah perbedaan jenis ransum mempengaruhi berat badan sapi? 38 Perlakuan Observasi 1 2 3 4 5 6 7 A 70.2 61.0 87.6 77.0 68.6 73.2 57.4 B 64.0 84.6 73.0 79.0 81.0 78.6 71.0 C 88.4 82.6 90.2 83.4 80.8 93.6