Rancangan Percobaan

Pengertian Dasar Faktor: variabel bebas (x) → variabel yang dikontrol oleh peneliti Misal: varietas, jenis pupuk, dsb. Taraf/level: klasifikasi dari faktor Misal: varietas (Faktor): IR64, ramos, cisadane (Taraf). Jenis pupuk (Faktor): urea, kompos (Taraf). Perlakuan: merupakan taraf dari Faktor atau kombinasi taraf dari faktor yang pengaruhnya hendak diukur Respons: Variabel tak bebas (Y) → variabel yang merupakan sifat atau parameter dari satuan percobaan yang akan diteliti

Contoh Kasus Faktor Tunggal Contoh Kasus Penelitian: Perbedaan hasil padi akibat diberikan jenis pupuk organik yang berbeda. Faktor Respons Jenis Pupuk Organik Hasil Padi (O) Perlakuan: Perlakuan = taraf Faktor (4 buah) Pupuk Pupuk Pupuk Kompos Kandang Ayam Kandang Sapi Kandang Domba o1, o2, o3, dan o4 (o4) (o1) (o2) (o3) Taraf O: 4 taraf

Prinsip Dasar Rancob Pengacakan (Randomization) Ulangan (Replication) Menghindari bias Pengacakan memungkinkan penggunaan selanjutnya dari teori probabilitas, sehingga memberikan dasar yang kuat untuk analisis statistik Ulangan (Replication) Mengurangi pengaruh variasi yang tidak terkontrol → meningkatkan presisi Pengendalian Lingkungan (Local control)

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Ciri-Ciri RAL Media atau bahan percobaan “seragam” (dapat dianggap seragam) Hanya ada satu sumber keragaman, yaitu perlakuan (disamping pengaruh acak)

Pengacakan Dan Tata Letak Percobaan Misalkan kita merancang: Perlakuan (a) : 7 taraf, misal A, B, C, D, E, F, G Ulangan (n): 4 kali 28 satuan percobaan 1 2 3 4 5 6 7 A1, A2, A3, A4 Perlakuan tersebut kita B1, B2, B3, B4 tempatkan secara acak 8 9 10 11 12 13 14 C1, C2, C3, C4 ke dalam 28 satuan D1, D2, D3, D4 percobaan. 15 16 17 18 19 20 21 : G1, G2, G3, G4 22 23 24 25 26 27 28 Diperoleh: an = 7x4 = 28 satuan percobaan

Tata Letak RAL E3 D3 E1 A4 G4 B2 A3 F4 C4 F1 B1 C3 B3 C1 F2 D2 G1 E4

Tabulasi Data Tabulasi Data Ulangan Rancangan Acak Lengkap 1 Dengan 7 Perlakuan Tabulasi Data Ulangan Total Rancangan A B C D E F G Acak Lengkap 1 Y11 Y21 Y31 Y41 Y51 Y61 Y71 Y.1 Dengan 7 Y12 Y22 Y32 Y42 Y52 Y62 Y72 Y.2 2 Perlakuan Dan Y13 Y23 Y33 Y14 Y24 Y34 Y43 Y53 Y63 Y73 Y.3 4 Ulangan 3 4 Y44 Y54 Y64 Y74 Y.4 Total Y1. Y2. Y3. Y4. Y5. Y6. Y7. Y..

Model Matematis RAL Dimana: : rata-rata umum : pengaruh perlakuan ke-i : nilai pengamatan pada perlakuan ke-i, ulangan ke-j : rata-rata umum : pengaruh perlakuan ke-i : pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

Sums of Squares Total Sum of Squares (TSS) Partition of TSS

Sums of Squares, cont. Between-treatment sum of squares (SST) Sum of squares for error (SSE)

ANOVA untuk RAL Source SS df MS F

Contoh Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh lama desinfeksi H2O2 terhadap log jumlah bakteri E coli pada limbah RPH dengan dosis 30% . Untuk tujuan tersebut dilakukan penelitian dengan lama desinfeksi 0, 2, 4 dan 8 jam dengan ulangan masing-masing sebanyak 5 kali.

Tabel Data Jumlah E. coli Ulangan (j) Lama Desinfeksi (i) dalam jam Total (y.j) 2 4 6 1 6.88 5.78 5.62 4.73 23.01 6.87 5.71 5.51 4.80 22.89 3 6.75 6.07 5.58 4.86 23.26 6.82 6.02 5.60 4.85 23.29 5 6.78 5.95 5.52 4.88 23.13 Total (yi.) 34.10 29.53 27.83 24.12 115.58 Rata-rata 5.91 5.57 4.82

H0 : α1 = α2 = α3 = α4 (Tidak perdapat pengaruh dari efek perlakuan) H1 : minimal terdapat salah satu yang tidak sama (Terdapat pengaruh dari efek perlakuan) = (6.88-5.78)2+(6.87-5.78)2+…+(4.88-5.78)2 = 10.4188 = 5 x [(6.82-5.78)2+…+(4.82-5.78)2] = 10.2860 SSError = TSS – SSTreatment = 0.1328

ANOVA F0,05,(3,16) = 3,239 Fhitung > Ftabel → Tolak H0 Source of Variation SS df MS F Treatments (Between Groups) 10.28602 3 3.428673 413.2176 Error (Within Groups) 0.13276 16 0.008298 Total 10.41878 19   F0,05,(3,16) = 3,239 Fhitung > Ftabel → Tolak H0 Mana yang tidak sama?

Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Pengertian RAK: adalah suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan suatu percobaan ke dalam grup-grup yang homogen yang dinamakan kelompok dan kemudian menentukan perlakuan secara acak di dalam masing-masing kelompok.

Contoh Kasus- Rancangan Lingkungan:  RAL:  RAK:  Apabila lingkungan homogen (status kesuburan tanah homogen), maka  Apabila kondisi lingkungan tidak homogen, misalnya ada perbedaan rancangan lingkungan yang tepat kesuburan tanah yang disebabkan adalah RAL oleh arah kemiringan, maka rancangan lingkungan yang tepat adalah RAK Datar Arah kemiringan lahan Kelompok I Kelompok II Kelompok III Kombinasi perlakuan ditempatkan pengacakan pengacakan pengacakan untuk setiap untuk setiap untuk setiap secara acak dan bebas pada petak percobaan kelompok kelompok kelompok harus dilakukan harus dilakukan harus dilakukan secara terpisah secara terpisah secara terpisah

RAL: RAK: perlakuan Kelompok perlakuan yang kita coba,  Satuan percobaan heterogen  Satuan percobaan homogen  Keragaman Respons disebabkan pengaruh Perlakuan dan Kelompok  Keragaman Respons disebabkan pengaruh  Pengaruh dari keragaman lain yang kita ketahui, di luar perlakuan yang kita coba, perlakuan dihilangkan dari error percobaan dengan cara pengelompokan satu arah

Model Matematis RAK Dimana: : rata-rata umum : pengaruh perlakuan ke-i : nilai pengamatan pada perlakuan ke-i, ulangan ke-j : rata-rata umum : pengaruh perlakuan ke-i : pengaruh kelompok ke-j : pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j

Total Sum of Squares Partition of TSS:

ANOVA untuk RAK Source SS df MS F

Contoh Evaluasi keampuhan 4 macam metode terapi (A, B, C, D) terhadap pengidap darah tinggi. Metode terapi yang baik adalah metode yang mampu menurunkan tekanan darah tinggi. Percobaan dilakukan terhadap 5 kelompok umur. Diperolehlah data sbb. Dengan taraf 5%, ujilah apakah ada pengaruh dari metode terapi yang diberikah terhadap penurunan darah tinggi!

Kelompok Umur Metode Terapi A B C D <35 9.3 9.4 9.2 9.7 35-39 9.6 40-44 9.8 9.5 10.0 45-49 9.9 10.2 50+ 10.1

Kelompok Umur Metode Terapi   A B C D Total Rata2 <35 9.3 9.4 9.2 9.7 37.6 9.40 35-39 9.6 37.7 9.43 40-44 9.8 9.5 10.0 38.9 9.73 45-49 9.9 10.2 39.8 9.95 50+ 10.1 39.2 9.80 48.1 47.4 49.6 193.2 9.62 9.48 9.92 9.66

H0 : α1 = α2 = α3 = α4 (Tidak perdapat pengaruh dari efek perlakuan) H1 : minimal terdapat salah satu yang tidak sama (Terdapat pengaruh dari efek perlakuan) = (9.3-9.66)2+(9.4-9.66)2+…+(10.1-9.66)2 = 1.5280 = 5 x [(9.62-9.66)2+…+(9.92-9.66)2] = 0.5160

= 4 x [(9.40-9.66)2+…+(9.80-9.66)2] = 0.9230 SSError = TSS – SSTreatment - SSBlock = 0.0890

ANOVA F0,05,(3,12) = 3,49 Fhitung > Ftabel → Tolak H0 Source of Variation SS df MS F Treatments 0.5160 3 0.1720 23.1910 Blocks 0.9230 4 0.2308 31.1124 Error 0.0890 12 0.0074 Total 1.5280 19   F0,05,(3,12) = 3,49 Fhitung > Ftabel → Tolak H0 Mana yang tidak sama?

Latihan Dalam sebuah percobaan biologi, 4 konsentrasi bahan kimia digunakan untuk merangsang pertumbuhan sejenis tanaman tertentu selama periode waktu tertentu. Data pertumbuhan berikut, dalam sentimeter, dicatat dari tanaman yang hidup. Uji dengan taraf 5%, apakah terdapat perbedaan pengaruh tambahan bahan kimia terhadap pertumbuhan tanaman tersebut? Ulangan Konsentrasi 1 2 3 4 8.2 7.8 6.8 8.8 8.3 5.8 7.2 9.3 8.4 6.7 6.4 9.1 8.6 5 9.4 8.1 7.0 6   8.0 7.4 6.5 7 6.2 Total 44.8 49.2 46.9 40.7 Rata2 8.96 8.20 6.70 6.78

Latihan Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh 3 macam ransum terhadap berat badan ternak sapi. Penelitian dilakukan terhadap 21 ekor anak sapi. Dengan tingkat keyakinan 99%, apakah perbedaan jenis ransum mempengaruhi berat badan sapi? Ransum Observasi   1 2 3 4 5 6 7 Total Rata2 A 70.2 61.0 87.6 77.0 68.6 73.2 57.4 495.0 70.71 B 64.0 84.6 73.0 79.0 81.0 78.6 71.0 531.2 75.89 C 88.4 82.6 90.2 83.4 80.8 93.6 603.6 86.23 222.6 228.2 250.8 239.4 230.4 236.4 222.0 1629.8 74.20 76.07 83.60 79.80 76.80 78.80 74.00 77.61

Latihan Seorang peternak ingin mengetahui pengaruh pemberian 6 jenis ransum terhadap berat badan kelinci. Penelitian dilakukan terhadap 4 jenis kelinci yang berbeda. Hasil observasi sbb. Bagaimana kesimpulan yang bisa diambil jika kita menggunakan taraf nyata 5%? Ransum Jenis Kelinci   I II III IV Total Rata2 A 5.11 5.39 5.30 4.67 20.47 5.118 B 5.34 5.95 4.71 4.26 20.26 5.065 C 5.27 5.71 5.48 4.74 21.20 5.300 D 5.16 4.83 4.98 4.41 19.38 4.845 E 4.80 4.84 4.43 18.81 4.703 F 5.25 4.54 4.91 4.09 18.79 4.698 30.93 31.26 29.81 26.91 118.91 5.155 5.210 4.968 4.485 4.955

Latihan Penelitian ingin mengetahui pengaruh 4 macam suplemen makanan terhadap berat bobot domba. Tersedia 24 anak domba berumur 4 bulan yang dilahirkan dari 6 induk yang berbeda. Bobot anak domba (kg) adalah sbb: Induk Suplemen   I II III IV Total Rata2 A 42.50 39.80 40.20 41.30 163.80 40.950 B 39.30 40.10 40.50 42.20 162.10 40.525 C 39.60 43.50 164.90 41.225 D 39.90 42.30 43.40 44.20 169.80 42.450 E 42.90 44.90 45.90 176.20 44.050 F 43.60 43.10 45.10 174.10 43.525 247.8 248.3 255.4 259.4 1010.90 41.300 41.383 42.567 43.233 42.121 Apakah terdapat perbedaan pengaruh suplemen makanan terhadap bobot domba? (Uji dengan taraf 5%)