SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT Sinyal Waktu Diskrit Sistem Waktu Diskrit Analisis Sistem Waktu Diskrit Persamaan Beda (Difference Equation) Implementasi Sistem Waktu diskrit Korelasi Sinyal Waktu Diskrit

Operasi-operasi pada Sinyal SINYAL WAKTU DISKRIT Representasi Sinyal Sinyal-sinyal Dasar Klasifikasi Sinyal Operasi-operasi pada Sinyal

Grafik (Graphical Representation) REPRESENTASI SINYAL Grafik (Graphical Representation) Fungsional (Functional Representation) Tabel (Tabular Representation) Deret (Sequence Representation)

Grafik (Graphical Representation) n = integer (bilangan bulat) -  < n <  xa(t)  x(n) = xa(nT), T = perioda sampling x(n) = sinyal ke-n

Fungsional (Functional Representation) Tabel (Tabular Representation) n x(n) … - 2 -1 0 1 2 3 4 5 … … 0 0 0 1 4 1 0 0 ---

Deret (Sequence Representation) Deret dengan durasi tak terbatas Deret dengan durasi terbatas

SINYAL-SINYAL DASAR Unit impulse sinyal Unit step signal Unit ramp signal Exponential signal

Unit impulse signal

Unit step signal

Unit ramp signal

Exponential signal (a nyata)

Exponential signal (a kompleks)

KLASIFIKASI SINYAL Sinyal energi Sinyal daya Sinyal simetris (sinyal genap) Sinyal antisimetris (sinyal ganjil)

Sinyal Energi dan Sinyal Daya Energi dari sinyal x(n) Bila E terbatas (0 < E < ) x(n) = sinyal energi Daya dari sinyal x(n) Bila P terbatas dan  0 x(n) = sinyal daya

Bila x(n) adalah sinyal periodik : x(n + N) = x(n)  N = perioda Daya dari sinyal x(n) P terbatas : Sinyal periodik = sinyal daya

Sinyal Simetris (Genap)

Sinyal Antisimetris (Ganjil)

Bila x(n) adalah sinyal sebarang : xe(n) adalah sinyal genap

xo (n) adalah sinyal ganjil

OPERASI-OPERASI SINYAL Time delay/advance Folding Time Scaling (Down-sampling)

Time Delay/Advance digeser ke kanan 3 digeser ke kiri 2

Folding dilipat

dilipat kemudian digeser kekanan 2

Time Scaling

Contoh-Soal 1 Diketahui suatu sinyal diskrit yang didefinisikan sebagai : a). Gambarkan x(n) b). Gambarkan setelah dilipat lalu digeser kekanan 2 c). Gambarkan setelah digeser kekanan 2 lalu dilipat

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 a)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 b)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 c) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

Diketahui suatu sinyal diskrit seperti terlihatdi bawah ini : Contoh-Soal 2 Diketahui suatu sinyal diskrit seperti terlihatdi bawah ini : -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 a). Gambarkan bagian genap dari x(n)=xe(n) b). Gambarkan bagian ganjil dari x(n)=xo(n) c). Jumlahkan kedua bagian ini, apakah sama dengan x(n)?

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Contoh-Soal 3 Gambarkan sinyal-sinyal berikut :

Unit step Pulsa -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Unit step Unit impuls -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6