KORELASI WAHYU WIDODO

ASSALAAMU ‘ALAIKUM WARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUH BISMILLAHIRAHMANIRRAHIM 2

SILABI Definisi Korelasi Karakteristik Korelasi Tipe Korelasi Jenis Uji Korelasi Pengujian Korelasi Interpretasi Korelasi Penilaian Kekuatan Hubungan 3

Definisi Korelasi Derajat hubungan antara variabel-variabel Statistik yang mengandung tingkat hubungan atau kerjasama diantara dua variabel. A Pearson correlation adalah statistik bivariat yang mengandung tingkat hubungan linear diantara dua variabel kuantitatif. Korelasi mengukur derajat hubungan antara 2 atau lebih variabel. Hubungan antara 2 Variabel (Misal X dan Y) dapat linear, non-linear, positif atau negatif.

Y . . . . . . . . . . . . Korelasi Linear: Jika semua titik (X,Y) pada diagram pencar mendekati bentuk garis lurus. X Y . . . . . . . . . . . . . . Korelasi Non-linear: Jika semua titik (X,Y) pada diagram pencar tidak membentuk garis lurus. X Y . . . . . . . . . . . . Korelasi Positif: Jika jika arah perubahan kedua variabel sama  Jika X naik, Y juga naik. X Y . . . . . . . . . . . . Korelasi Negatif: Jika jika arah perubahan kedua variabel tidak sama  Jika X naik, Y turun. X 5

Tipe korelasi Pearson Product Moment Correlation Spearman Correlation Sangat umum (diasumsikan bahwa korelasi adalah Pearson r kecuali kalau spesifikasi sebaliknya) Hubungan Linear Hanya untuk skala Interval atau Ratio Spearman Correlation Skala Ordinal Mengandung konsistensi terlepas dari bentuk hubungan Intra-class Correlation FYI but not in book

Korelasi Pelatihan Ciputra by Ignatia Martha Hendrati Jenis uji korelasi Jika data interval: Pearson product moment Jika data ordinal: Spearman rank (rho) atau Kendall rank (tau) Jika satu interval kontinyu dan satu dikotomus: Point-Biserial Korelasi Pelatihan Ciputra by Ignatia Martha Hendrati 7

KARAKTERISTIK KORELASI Disimbolkan dengan r Nilai korelasi : -1.0  0  1.0 Arah Positif – nilai positif antara 0 and 1.0; nilai tinggi pada X adalah terkait dengan nilai tinggi pada Y dan sama untuk nilai rendah Negatif – nilai negatif antara 0 and -1.0; nilai tinggi pada X dihubungkan dengan nilai rendah pada Y dan sebaliknya. Bentuk Linear – Pearson Tanpa bentuk - Spearman

Lanjutan Koefisien determinasi (r2): seberapa besar nilai X dapat menjelaskan nilai Y atau seberapa besar nilai X dapat mempengaruhi nilai Y Koefisien korelasi (r): keeratan hubungan antara variabel X dengan Y

Karakteristik korelasi Tingkat/kekuatan hubungan Hubungan sempurna = 1.0 or –1.0 Positive –setiap kali nilai X meningkat, maka dapat diprediksi akan semakin meningkat nilai Y (perfect covariance). Negative – setiap kali nilai X meningkat maka diprediksi nilai Y akan menurun Nilai r tinggi (mendekati 1 atau –1) mengindikasikan hubungan yang lebih erat, Nilai r rendah (mendekati 0) mengindikasikan hubungan yang lebih lemah, Hubungan yang mendekati 0 mengindikasikan hubungan yang tidak linear sehingga perubahan X tidak cocok untuk memprediksi perubahan variabel Y

Lanjutan Dengan korelasi positif sempurna (r = 1.0), setiap individu mengandung nilai z yang sama persis pada kedua variabel Dengan korelasi negatif sempurna (r = -1.0), setiap individu mengandung nilai z yang sama persis pada kedua variabel tetapi dengan tanda yang berkebalikan. r = Σzxzy n

CONTOH

Pengujian Korelasi Meskipun mungkin telah diperoleh nilai koefisien korelasi dari hasil perhitungan di atas, namun keberartian nilai tersebut perlu di uji secara statistik. Hipotesis yang diuji adalah : Ho : Koefisien korelasi adalah sama dengan nol Ha : Koefisien korelasi tidak sama dengan nol, atau berarti 14

Pengujian koefisien ini dilakukan dengan uji-t, sehingga : ............. dengan derajat bebas = n – 2 Kriteria pengujiannya : Ho ditolak jika nilai t-hitung lebih besar daripada t-tabel dengan derajat bebas n-2, dan demikian pula sebaliknya. 15

Nilai r yang mendekati nol menunjukkan derajat hubungan yang lemah. Beberapa catatan tentang nilai r: Secara empiris, hampir tidak pernah ditemukan korelasi sempurna (semua titik terpencar tepat pada garis). Nilai r yang mendekati nol menunjukkan derajat hubungan yang lemah. Koefisien r merupakan estimasi sampel terhadap koefisien korelasi populasi, . Nilai r mengandung error, sehingga perlu diuji reliabilitasnya. 16

Karakteristik kumpulan korelasi dari scatterplot Assosiasi –Lebih kuat hubungan antara dua variabel maka titik-titik data akan lebih mengelompok sepanjang garis bayangan Positif - dari pojok kiri bawah ke kanan atas Negatif – dari pojok kiri atas ke kanan bawah

Scatterplot

Arah – Jika terdapat hubungan antara dua variabel, maka juga akan mengarah ke hubungan – positif atau negatif. Positif – variable bergerak atau pindah atau di arah yang sama   Negatif – variable bergerak atau pindah di arah yang berlawanan  

Interpretasi Korelasi Korelasi  Sebab akibat Sebab akibat adalah persoalan desain, bukan persoalan statistik Korelasi hanya mengandung tingkat hubungan Ketika menginterpretasi korelasi, pertimbangkan interpretasi lanjutan yang mungkin: X menyebabkan Y Y menyebabkan X Faktor ketiga, Z, atau kumpulan faktor komplek (ABCD) menyebabkan X dan Y

PENILAIAN KEKUATAN HUBUNGAN Korelasi Negatif Positif Kecil -0.29 sampai -0.10 0.10 sampai 0.29 Medium -0.49 sampai -0.30 0.30 sampai 0.49 Besar -1.00 sampai -0.50 0.50 sampai 1.00

Pengertian Kekuatan Hubungan Koefisien Determinasi: r2 Proporsi keragaman dalam satu variabel yang dapat diterangkan oleh variabel lainnya; Contoh:, kecantikan dengan kepandaian r = 0.3  r2 = 0.09 9% keragaman kepandaian dapat dinilai dari kecantikan 91% keragaman sisanya tidak dapat dinilai. Ini disebut koefisien nondeterminasi.

Penggunaan Korelasi Prediksi Validitas uji Reliabilitas uji Validasi teori

ALHAMDULILLAHIRABBIL’ALAMIN WASSALAAMU ‘ALAIKUM WARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUH 24