Soal analisis kombinatorik Eni Sumarminingsih, S.Si, MM

Pada lomba lari cepat 100 meter, empat orang lolos ke putaran akhir, yaitu A(di), B(aim), C(oki) dan D(ani). Pada pertandingan itu tersedia dua hadiah untuk pemenang 1 dan pemenang 2. Berapa macam susunan pemenang yang mungkin muncul pada pertandingan itu?

2. Bila sepasang dadu dilemparkan sekali dan masing – masing dadu diamati mata dadu yang muncul. Ada berapa pasangan mata dadu yang muncul 3. Misalkan di pasaran tersedia 4 merk sepeda motor. Masing – masing merk menyediakan 3 jenis kapasitas silinder. Masing – masing sepeda motor dikeluarkan dengan 2 macam warna. Kalau seorang pengojek hendak membeli sepeda motor baru, berapa macam pilihan yang dapat dilakukan olehnya?

4. Suatu tim basket memiliki : kaus oblong hijau, kuning, oranye dan ungu celana pendek hitam, dan putih kaus kaki hitam, putih dan kuning Berapa macam kombinasi warna seragam yang dapat disusun? 5. Rumah kos “nyaman” menampung 10 siswa kelas satu, 8 siswa kelas dua, 7 siswa kelas tiga dan 5 mahasiswa. Dari setiap golongan dipilih seorang wakil sebagai pengurus rumah kos. Berapa cara susunan pengurus dapat dibentuk?

6. Sekeping uang ratusan dilempar 3 kali berturut – turut dan dicatat sisi mana yang muncul, apakah rumah adat (A) ataukah gunungan (G). Seorang penonton menebak sisi apa yang muncul masing – masing pada lemparan pertama, kedua dan ketiga. Ia menebak dari berapa macam kemungkinan pemunculan 7. Seorang guru di sekolah dasar SD mengajar di kelas 1, 3 dan 5. Jumlah murid kelas satu adalah 25, kelas 3 adalah 30 dan kelas 5 adalah 27 murid. Berapa murid – murid yang diajar oleh guru tersebut adalah

8.Dion akan membeli sebuah computer dan dihadapkan pada 3 merek computer, yaitu apple, HP, dan IBM. Untuk merek Apple tersedia 7 jenis pilihan, HP ada 2 jeis pilihan dan IBM 4 jenis pilihan. Maka berapa pilihan yang dipunyai Dion? 9. Dari Jakarta kita dapat pergi ke Bogor melalui (1) Parung, (2) jalan lama Cibinong atau (3) jalan tol Jagorawi. Dari Bogor kita dapat pergi ke Bandung melalui (1) Sukabumi atau (2) Cianjur. Selain itu, dari Jakarta kita juga dapat pergi Bandung melalui (1) jalan tol Cikampek atau (2) jalan lama Bekasi lewat Purwakarta. Berapa jalur yang dapat dipilih untuk pergi dari Jakarta ke Bandung?

10. Ada lima peserta dalam suatu pertandingan yang tidak memungkinkan semuanya mencapai garis akhir secara bersama – sama ataupun seri. Berapa banyak hasil yang berbeda? 11. Dua kupon lotere diambil dari 20 kupon untuk menentukan hadiah pertama dan kedua. Berapa banyaknya susunan yang mungkin untuk masalah ini? 12. Berapa banyaknya susunan yang berbeda bila kita ingin membuat sebuah rangkaian lampu hias untuk pohon Natal dari 3 lampu merah, 4 kuning dan 2 biru

13. Dari 4 orang anggota partai republic dan 3 orang anggota partai Demokrat, hitunglah banyaknya komisi yang terdiri dari 3 orang dengan 2 orang dari partai Republik dan 1 orang dari partai Demokrat yang dapat dibentuk. 14. Berapa banyaknya cara 7 orang dapat menginap dalam 1 kamar tripel dan 2 kamar dobel?

15. A. Berapa macam susunan antrian yang dapat dibentuk bila 6 orang mengantri untuk naik bis B. Bila dua orang ingin selalu berdekatan, berapa banyak susunan antrian yang mungkin 16. A. Nomor polisi mobil terdiri dari 7 digit dengan ketentuan 3 digit pertama harus huruf dan 4 digit terakhir harus berupa angka. Berapa susunan yang mungkin B.apabila ada ketentuan bahwa tidak boleh ada angka atau huruf yang sama, berapa susunan yang mungkin.

17. Pak Jono mempunyai 10 buku yang akan disusunnya dalam suatu rak 17. Pak Jono mempunyai 10 buku yang akan disusunnya dalam suatu rak. Buku – buku tersebut adalah 4 buku matematika, 3 buku kimia, 2 buku sejarah dan 1 buku bahasa. Pak Jono ingin mengatur buku – buku tersebut sedemikian hingga buku dengan jenis yang sama diletakkan berdekatan. Berapa susunan berbeda yang mungkin 18. Dari sebuah grup yang terdiri dari 5 pria dan 7 wanita, berapa komite yang berbeda yang terdiri dari 2 laki laki dan 3 wanita dapat dibentuk?