PERTEMUAN ANALISIS SENSITIVITAS OLEH Ir. Indrawani Sinoem, MS
ANALISIS SENSITIVITAS Pengertian Analisis sensitivitas (analisis post-optimal) : analisis dampak perubahan parameter terhadap solusi optimal. Seorang analis sulit untuk dapat menentu-kan parameter model PL seperti : Cj, bj, dan aij dengan pasti karena bersifat uncontrola-ble variabel.
Misalnya : permintaan masa depan, biaya bahan mentah, harga bahan bakar, dan sebagainya tidak dapat diperkirakan dengan tepat sebelum masalah selesai. Sementara itu solusi optimum model PL didasarkan pada parameter ini. Akibatnya analisis perlu menyesuaikan pengaruh perubahan para-meter terhadap solusi optimum. Analisis perubahan parameter dan pengaruhnya terhadap solusi PL dinamakan : Analisis Sensitivitas (Post-Optimality Analysis).
Perubahan-perubahan parameter dikelom-pokkan menjadi : a. Perubahan koefisien fungsi tujuan (Cj). b. Perubahan konstanta NK (bj). c. Perubahan koefisien f-pembatas (aij). d. Penambahan variabel baru. e. Penambahan persamaan f-pembatas yg baru.
Contoh : Fungsi Tujuan : Maksimumkan Laba Z = 15X1 + 10X2 (Dlm Rp10.000) Fungsi Pembatas : Bahan A : X1 + X2 ≤ 600 Bahan B : 2X1 + X2 ≤ 1000 X1, X2 ≥ 0
Solusi Awal : Var Dasar X1 X2 S1 S2 NK Indek Z -15 -10 - 1 600 2 1000 Solusi Optimum : Var Dasar X1 X2 S1 S2 NK Indek Z -15 -10 - 1 600 2 1000 500 Var Dasar X1 X2 S1 S2 NK Indek Z 1 5 8000 - 2 200 -1 400
Matriks Invers (A-1) : Matriks invers A ini dalam analisis sensitivitas disebut : Matriks Starting Solution. Matriks ini menjadi pedoman dalam melakukan perubahan-perubahan parameter dalam analisis sensitivitas. a. Perubahan koefisien f-tujuan (Cj). Solusi Optimum : G = 600(5) + 1000(5) = 8000.-
Perubahan (C2 C1) dari (10 15) menjadi (12 15) maka : G = 600(9) + 1000(3) = 5400 + 3000 = 8400.
b. Perubahan kapasitas sumberdaya bi (NK) Pada solusi optimum, kapasitas sumberdaya bi (NK) yang dipergunakan adalah : Setelah solusi optimum terjadi perubahan : a. Dari :
Jadi : X1 = 300, X2 = 400, dan Z = 8.500. b. Dari Jadi : X1 = 300, X2 = 300, dan Z = 7.500. c. Dari Jadi : X1 = 100, X2 = 400, dan Z = 5.500