TUGAS MEDIA PEMB. MATEMATIKA Disusun oleh: Andri Wahyu Wibowo A410080264 PROGRAN STUDI MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2011

SMP KELAS IX Assalamu'alaikum Wr. Wb. BAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG (BRSL)

Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut, dan bola. Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat, tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukur-ukurannya. Kompetensi dasar Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut, dan bola. Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut, dan bola. Memecahkan masalah yangberkaitan dengan tabung, kerucut dan bola.

Bangun Ruang sisi lengkung dalam kehidupan Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak lepas dari bangun-bangun ruang yang bersisi lengkung seperti pada gambar dibawah ini seperti cangkir, bak mandi, kolam, bola sepak, tenda, wadah es krim, dll Bola Cangkir Gelas kerucut Tenda Gelas

BRSL BOLA TABUNG KERUCUT

UNSUR-UNSUR DAN JARING-JARING TABUNG UNSUR-UNSUR DAN JARING-JARING VOLUME LUAS PERMUKAAN

T A B U N G Sekarang coba gambar bagaimana bentuk tabung itu ? setelah semua menggambar tabung, mari kita lihat unsur-unsur apa saja yang terdapat pada tabung. Perhatikan gambar berikut

TABUNG Bagian atas Bagian selimut Bagian alas Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang memiliki 3 sisi. Perhatikan gambar berikut ! Bagian atas Bagian selimut Bagian alas BACK

UNSUR-UNSUR TABUNG r 3 2 t r 1 1. jari-jari tabung (r) = jari-jari lingkaran bidang paralel 2. tinggi tabung (t) = jarak antara bidang alas dan bidang datar 3. Sisi tabung = Selimut tabung, alas dan tutup

Jaring-Jaring Tabung Atas tabung berbentuk…? Selimut tabung berbentuk…? Alas tabung berbentuk….?

Nah., Berdasarkan jaring-jaring tabung tersebut kita peroleh…. Bagian alas tabung berbentuk lingkaran Bagian selimut tabung berbentuk persegi panjang. Bagian atas tabung berbentuk lingkaran Bagian alas dan atas merupakan dua lingkaran yang kongruen. BACK

MENEMUKAN RUMUS LUAS SELURUH PERMUKAAN TABUNG L = p x l = 2rt r t L= L■ +L Ο = 2rt + 2 r 2 = 2r(t+r) L= r 2 Lsp = 2r(r+t) BACK

Volume Tabung Untuk menentukan rumus volume Tabung, ikutilah kegiatan berikut 1. Gambarlah sebuah Tabung

r r r t 2. Potonglah tabung menjadi 12 bagian seperti gambar berikut 3. Susun hingga membentuk prisma

r Setelah mengikuti kegiatan tadi, apa yang dapat disimpulkan? Setelah tabung tadi dipotong dan disusun kita memperoleh sebuah bangun ruang yang baru yaitu prisma. Dengan t prisma = t tabung, dimana Lebar alas prisma = r tutup tabung Panjang alas prisma = ½ keliling tabung Coba siswa sekalian sebutkan volume prisma? Karena prisma itu terbentuk dari tabung. Apa yang dapat disimpulkan?

Karena Volume Tabung = Volume Prisma Volume Prisma = L. Alas x Tinggi = r . r x t = r 2 t Karena Volume Tabung = Volume Prisma Jadi Volume Tabung = r 2 t BACK

Soal 1: 20 cm Tentukan Luas terkecil aluminium yang diperlukan untuk membuat kaleng berbentuk tabung disamping t=10cm Jawab: Diketahui : - Sebuah tabung - d = 20 cm, r = 10 cm - t = 10 cm Ditanyakan : Lsp? Penyelesaian : L= 2r(r+t) = 2.3,14.10(10+10) cm = 1256

SOAL 2 : tabung di samping mempunyai jari-jari 10 cm dan tinginya 15 cm. Carilah Volumenya 10 cm Jawab : Diketahui : tabung r = 10 cm 15 cm t= 1 5 cm Ditanyakan : V ? Penyelesaian : = 3,14. 10. 10.15

VOLUME LUAS JARING- JARING KERUCUT

Jaring-jaring Kerucut Perhatikan tayangan berikut Di buka Jaring-jaring kerucut BACK

Luas Kerucut Luas kerucut=L.Lingk+L selimut = Лr² + L.selimut Perhatikan Gambar berikut ! Keliling alas 2Лr r r Apotema= s r Tinggi Apotema Luas kerucut=L.Lingk+L selimut = Лr² + L.selimut Jari-jari

lanjutan Jadi Luas Kerucut = L. lingkaran + L. Selimut kerucut Perhatikan gambarberikut. s r B O 2Лr A Jadi Luas Kerucut = L. lingkaran + L. Selimut kerucut = Лr² + Лrs BACK

VOLUME KERUCUT

Lanjutan penemuan rumus Dari proses di atas terlihat bahwa Volum kerucut = 1/3 Volum tabung = 1/3 x Лr²t = 1/3 Лr²t Jadi Volum kerucut = 1/3 Лr²t BACK

Panjang jari-jari alas kerucut 3cm. Jika tinggi kerucut 4 cm dan Contoh soal 1. Panjang jari-jari alas kerucut 3cm. Jika tinggi kerucut 4 cm dan hitunglah. a. Luas selimut kerucut b. Luas permukaan kerucut Jawab: Untuk menentukan luas kerucut, tentukan terlebih dahulu panjang garis pelukisnya. Panjang garis pelukis dinyatakan dengan s a. s 4cm 3cm Luas selimut kerucut

b. Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas 2. Sebuah es krim dimasukkan ke dalam wadah yang berbentuk kerucut dengan diameter 5cm dan tinggi 15 cm.. Hitunglah volume es krim dalam wadah tersebut.... Jawab: Diket: d=5cm,r= 2,5cm t=15cm Ditanya: V ? Jadi volume es krim dalam wadah adalah BACK

BENDA SOAL BOLA VOLUME UNSUR LSP

Bola disekitar kita.... Bola-bola ubi Gantungan Kunci Bola bilyard Matahari sebesar debu BACK

= titik tertentu pada bola UNSUR-UNSUR BOLA P = PUSAT BOLA = titik tertentu pada bola r = JARI-JARI = Jarak antara dua pusat bola dengan lengkung p r d d = diameter = tali busur yang melalui, pusat bola BACK

Luas Bola Perhatikan gambar berikut r

Luas Bola Luas Bola = 4x luas lingkaran = 4Лr² Kulit jeruk dikupas dan tempelkan di lingkaran yang diameternya sama dengan diameter belahan jeruk Luas Bola Luas Bola = 4x luas lingkaran = 4Лr² BACK

Volume Bola Tinggi kerucut = jari-jari bola = r

Kesimpulan: Volum ½ Bola = 2 x volum kerucut = 2 x 1/3 Лr² t = 2/3 Лr² t = 2/3 Лr³ →( t=r ) Volum Bola = 2 x Volum ½ bola = 2 x 2/3 Лr³ = 4/3 Лr³ Jadi Volum bola = 4/3 Лr³ BACK

Contoh soal Sebuah bola mempunyai diameter 24 cm, maka volum udara yang terdapat didalamnya adalah …… Jawab : Diketahui d= 24 cm, jadi r= 12 cm Volum = 4/3 Лr³ = 4/3 x 3,14 x 12 x12 x 12 = 7234,56 Jadi volum udara dalam Bola adalah 7234,56 cm³ =7,23456 liter

SOAL 2: Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm. Carilah Luas Seluruh Permukaan Bola ? Jawab : Diketahui : r bola =3 cm Ditanyakan : Lsp ? Penyelesaian : Lsp Bola = = =

SEKIAN TERIMA KASIH Wassalamu’alaikum Wr. Wb