Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas IX, Semester 1 Tombol Menu KI, KD, & INDIKATOR Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas IX, Semester 1 MATERI LUAS PERMUKAAN Tabung Dean Refangga Setiadi 1100077 Kerucut Bola Multimedia Pembelajaran Matematika LATIHAN SOAL MAT-7B 2011 JURDIKMAT UPI

Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. Kompetensi Inti Menentukan luas permukaan dari suatu bangun ruang sisi lengkung Menentukan ukuran dari suatu unsur bangun ruang sisi lengkung jika diketahui luas permukaan dan unsur lainnya. Menyelesaikan permasalahan terkait luas permukaan bangun ruang sisi lengkung dengan memanfaatkan bentuk utamanya Menentukan luas selimut dan volume tabung, kerucut, dan bola Kompetensi Dasar KLIK Indikator

Luas Permukaan Tabung Lalas = πr2 Ltutup = πr2 2πr t 2πrt Dari ilustrasi tersebut, berapakah luas alas tabung? r O . Ltutup = πr2 Dari ilustrasi tersebut, berapakah luas tutup tabung? Dari ilustrasi tersebut, apa hubungan yang kamu peroleh antara selimut tabung dengan lingkaran pada bagian tutup atau alas tabung? Panjang selimut tabung sama dengan panjang keliling lingkaran tutup atau alas tabung Luas Permukaan Tabung 2πr Maka, panjang selimut tabung = t Dan, luas selimut tabung = 2πrt Jadi, rumus luas permukaan tabung adalah ... Selimut Tabung dipotong pada bagian ini dan dibuka Luas alas tabung + Luas tutup tabung + Luas selimut tabung r Q . Lp = πr2 + πr2 + 2πr t = 2πr2 + 2πr t = 2πr(r + t)

Luas Permukaan Kerucut Lalas = πr2 Dari ilustrasi tersebut, berapakah luas alas kerucut? s Dari ilustrasi tersebut, apa hubungan yang kamu peroleh antara selimut kerucut dengan lingkaran alas kerucut dan berupa apakah selimut kerucut tersebut? Panjang busur selimut kerucut sama dengan panjang keliling lingkaran alas kerucut. Selimut kerucut berupa juring lingkaran dengan jari-jari ‘s’ Luas Permukaan Kerucut = 2πr Maka, panjang busur selimut kerucut O . r Selimut Kerucut dipotong pada bagian ini dan dibuka

Lp = πr2 + πr s = 2πr s 𝜽 = πr(r + s) Dari ilustrasi tersebut, apa yang kamu peroleh mengenai luas juring (selimut) dan panjang busur (selimut)? Diperoleh rumus luas selimut kerucut adalah πrs 𝑳𝒖𝒂𝒔 𝑱𝒖𝒓𝒊𝒏𝒈 (𝑺𝒆𝒍𝒊𝒎𝒖𝒕) 𝑳𝒖𝒂𝒔 𝑳𝒊𝒏𝒈𝒌𝒂𝒓𝒂𝒏 = 𝜽 𝟑𝟔𝟎° 𝜽 𝟑𝟔𝟎° = 𝑷𝒂𝒏𝒋𝒂𝒏𝒈 𝑩𝒖𝒔𝒖𝒓 (𝑺𝒆𝒍𝒊𝒎𝒖𝒕) 𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 𝑳𝒊𝒏𝒈𝒌𝒂𝒓𝒂𝒏 Luas selimut kerucut sama dengan luas juring lingkaran bertitik pusat P Jadi, rumus luas permukaan kerucut adalah ... s Hubungan apa yang kamu peroleh? P 𝜽 Luas alas kerucut + Luas selimut kerucut 𝑳𝒖𝒂𝒔 𝑱𝒖𝒓𝒊𝒏𝒈 (𝑺𝒆𝒍𝒊𝒎𝒖𝒕) 𝑳𝒖𝒂𝒔 𝑳𝒊𝒏𝒈𝒌𝒂𝒓𝒂𝒏 = 𝑷𝒂𝒏𝒋𝒂𝒏𝒈 𝑩𝒖𝒔𝒖𝒓 (𝑺𝒆𝒍𝒊𝒎𝒖𝒕) 𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 𝑳𝒊𝒏𝒈𝒌𝒂𝒓𝒂𝒏 Panjang busur selimut kerucut sama dengan panjang keliling lingkaran bertitik pusat O yaitu alas kerucut Lp = πr2 + πr s 𝑳𝒖𝒂𝒔 𝑱𝒖𝒓𝒊𝒏𝒈 (𝑺𝒆𝒍𝒊𝒎𝒖𝒕) 𝝅 𝒔 𝟐 = 𝟐𝝅𝒓 𝟐𝝅𝒔 = πr(r + s) Luas Juring (Selimut) = 𝟐𝝅𝒓 𝟐𝝅𝒔 ×𝝅 𝒔 𝟐 Dengan ‘r’ adalah panjang jari-jari alas, dan ‘s’ adalah panjang garis pelukis kerucut = 2πr r O. Luas Juring (Selimut) =𝝅𝒓𝒔

Luas Permukaan Bola r Lp = 2πr t , t = 2r = 2πr (2r) = 4πr 2 Dari ilustrasi tersebut, hubungan apa yang kamu peroleh antara luas permukaan bola dengan luas selimut tabung? Berikut ini merupakan gambar bola dengan panjang jari-jari ‘r’ Luas permukaan bola sama dengan luas selimut tabung yang ukurannya tepat sesuai dengan ukuran bola, yaitu tinggi tabung adalah 2r, dan jari-jari tabung adalah r Kemudian dibuat suatu tabung yang tepat sesuai dengan ukuran bola tersebut Maka, rumus luas permukaan bola adalah... Luas Permukaan Bola r Lp = 2πr t , t = 2r Jika kamu melilitkan benang pada permukaan bola berjari-jari ‘r’ tersebut sehingga menutupi seluruh permukaan bola, kemudian panjang benang yang melilit pada permukaan bola itu digunakan untuk melilit tabung tersebut, maka benang yang melilit permukaan bola akan tepat menutupi selimut tabung. = 2πr (2r) = 4πr 2

Latihan Soal 1 Diketahui : Jawab: d = 14 cm r = 𝒅 𝟐 t = 10 cm = 𝟏𝟒 𝟐 = 𝟏𝟒 𝟐 Ditanyakan: = 7 cm Lp = ... ? Lp = 2πr(r+t) = 2 × 𝟐𝟐 𝟕 × 7 × (7+10) = 44 × 17 = 748 cm2 (A.) 1 KEY Diketahui suatu tabung memiliki ukuran diameter 14 cm dan tinggi 10 cm. Tentukan luas permukaan tabung tersebut! A. 748 cm2 C. 2112 cm2 Jawabanmu : BENAR SALAH SALAH SALAH B. 749 cm2 D. 2118 cm2

2 Diketahui : Jawab: Lp = 314 cm2 Lp = 4πr2 𝐋𝐩 𝟒π = r2 Ditanyakan: = 𝟑𝟏𝟒 𝟒×𝟑,𝟏𝟒 = 𝟏𝟎𝟎 𝟒 = 𝟐𝟓 = 5 cm (A.) 2 KEY Diketahui luas permukaan dari suatu bola adalah 314 cm2. Tentukanlah ukuran jari-jari bola tersebut! A. 5 cm C. 7 cm Jawabanmu : BENAR SALAH SALAH SALAH B. 6 cm D. 8 cm

Amati gambar di samping! 3 KEY Amati gambar di samping! Sebuah kap lampu memiliki tinggi 12 cm dengan jari-jari bagian bawah kap berukuran 20 cm. Jika jari-jari atas kap lampu adalah 4 cm, tentukan luas permukaan dari kap lampu tersebut! A. 470π cm2 C. 450π cm2 Jawabanmu : BENAR SALAH SALAH SALAH B. 480π cm2 D. 460π cm2

LK = Luas Selimut Kerucut Besar – Luas Selimut Kerucut Kecil = 𝝅RS – πrs = (π × 20 × 25) – (π × 4 × 5) = 500π - 20π = 480π (B.) Dengan menggunakan prinsip kesebangunan : 𝒙 𝟒 = 𝒙+𝟏𝟐 𝟐𝟎 20x = 4x + 48 16x = 48 x = 3 cm Dengan menggunakan rumus Phytagoras : s = 𝟑 𝟐 + 𝟒 𝟐 = 5 cm S = 𝟑+𝟏𝟐 𝟐 + 𝟐𝟎 𝟐 = 25 cm 20 cm 4 cm 12 cm x Diketahui: r = 4 cm R = 20 cm t = 12 cm Ditanyakan: Luas Permukaan Kap Lampu (LK) = ... ?

Multimedia Pembelajaran Matematika CUKUP SEKIAN PEMBELAJARAN HARI INI.. Terima Kasih! “Tuntutlah ilmu semenjak buaian hingga ke liang lahad” Multimedia Pembelajaran Matematika MAT-7B 2011 JURDIKMAT UPI