MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION 2

FUNGSI ƒ: X Y Y = ƒ(X) “Suatu hubungan dimana setiap anggota dari daerah asal saling berhubungan dengan satu dan hanya satu anggota dari daerah hasil” X = Variabel Bebas Y = Variabel Terikat

Fungsi dengan satu variabel Bebas Y = a0 + a1X Fungsi Polinomial satu variabel Y = a0 + a1X + a2X2 + … + anXn

Fungsi dengan dua atau lebih Variabel Bebas Y = ƒ(X1 ,X2 , … ,Xn) Y = a0 + a1X1 + a2X2 + … + anXn

FUNGSI LINIER Bentuk Umum Y = a0 + a1X Kemiringan (Slope) Titik Potong Sumbu (Intercept) Hubungan dua garis lurus

Kemiringan (Slope)

Kemiringan Positif y Δy / Δx= b a x

Kemiringan Negatif P Q

Kemiringan Nol Y X

Kemiringan Tak Hingga Y X

TITIK POTONG DG SUMBU Menentukan Titik Potong dg Sumbu Y, Misalkan X = 0 Menentukan Titik Potong dg Sumbu X, Misalkan Y = 0

BENTUK UMUM FUNGSI LINIER BENTUK EKSPLISIT Y = a0 + a1X BENTUK IMPLISIT AX + BY + C = 0 Slope = m = -A/B Titik Potong dg Sb.Y adalah (0,C/B)

Menentukan Persamaan Garis METODE DUA TITIK

Menentukan Persamaan Garis METODE SATU TITIK & SATU KEMIRINGAN

Hubungan Dua Garis Lurus 1. Saling berpotongan 2. Tidak berpotongan 3. Saling berhimpit Metode Penyelesaian Sistem Pers. Linier 1. Eliminasi 2. Substitusi 3. Matriks

Qdx,t = ƒ(Px,t, Py,t, Yt, Pex,t+1, St) Fungsi Permintaan Qdx,t = ƒ(Px,t, Py,t, Yt, Pex,t+1, St) Qdx,t = Jumlah Produk X yg diminta Px,t = Harga Produk X dalam periode t Py,t = Harga Produk yg berhub dlm per t Yt = Pendapatan Konsumen dalam per t Pex,t+1 = Harga produk X dlm per mendatang St = Selera dari konsumen pada periode t

Fungsi Permintaan Hukum Permintaan “Jika harga suatu produk naik (turun), maka jumlah produk yang diminta oleh konsumen akan berkurang (bertambah) dengan asumsi variabel lainnya konstan (Ceteris Paribus)” Maka QDX = ƒ(PX) QDX = a - bPX

P Q = a - bP Q

Contoh Suatu produk jika harganya Rp.100 akan terjual 100 unit, dan bila harganya turun menjadi Rp.75 akan terjual 150 unit. Tentukanlah fungsi permintaannya dan gambarkanlah grafiknya!

Diketahui : P1 = 100, P2 = 75, Q1 = 100, Q2 = 150 Q = 300 - 2P

P (0,150) Q = 300 - 2P (300,0) Q

Qsx,t = ƒ(Px,t, Tt, PF,t, PR,t Pex,t+1) Fungsi Penawaran Qsx,t = ƒ(Px,t, Tt, PF,t, PR,t Pex,t+1) Qsx,t = Jumlah Produk X yg ditawarkan Px,t = Harga Produk X dalam periode t Tt = Teknologi yang tersedia dlm per t PF,t = Harga Faktor2 prod dalam per t PR,t = Harga Prod lain yg berhub dlm per t Pex,t+1 = Harga produk X dlm per mendatang

Fungsi Penawaran Hukum Penawaran “Jika harga suatu produk naik (turun), maka jumlah produk yang ditawarkan oleh produsen akan bertambah (berkurang) dengan asumsi variabel lainnya konstan (Ceteris Paribus)” Maka QSX = ƒ(PX) QSX = a + bPX

Kurva Penawaran P a Q

Contoh Jika harga suatu produk adalah Rp.500, maka jumlah yang akan terjual sebanyak 60 unit. Bila harganya meningkat menjadi Rp.700, maka jumlah produk yang terjual sebanyak 100 unit. Tentukanlah Fungsi penawarannya dan gambarkanlah dalam satu diagram!

“Interaksi antara fungsi permintaan dan fungsi penawaran” Keseimbangan Pasar “Interaksi antara fungsi permintaan dan fungsi penawaran” QD = QS PD = PS

Keseimbangan Pasar Secara Aljabar “diperoleh dengan mengerjakan sistem persamaan linier antara fungsi permintaan dan fungsi penawaran secara simultan” Secara Geometri “ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva permintaan dan kurva penawaran”

Keseimbangan Pasar P QD E (Qe, Pe) QS Q

Keseimbangan Pasar P QD E (Qe, Pe) QS Q

Contoh Fungsi Permintaan dan penawaran dari suatu barang ditunjukkan oleh persamaan berikut : QD = 6 – 0,75P QS = -5 + 2P a) Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar? b) Tunjukkan secara geometri keseimbangan pasar tersebut!

Contoh Fungsi Permintaan dan penawaran dari suatu barang ditunjukkan oleh persamaan berikut : PD = 6 – 2Q PS = 12 + Q a) Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar? b) Tunjukkan secara geometri keseimbangan pasar tersebut!