Pertemuan PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN ACAK LENGKAP

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Teori Graf.
Advertisements

Statistika Deskriptif: Distribusi Proporsi
PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN ACAK KELOMPOK Prof. Kusriningrum
Gambaran Umum Faktor → satu macam perlakuan yang mempunyai beberapa taraf (level). Contoh: dosis 0 # pemberian obat dosis 1 dosis 2 dosis 3 tanpa tep.
Bulan maret 2012, nilai pewarnaan :

VI. PERCOBAAN FAKTORIAL
VIII. RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI
UKURAN PEMUSATAN Rata-rata, Median, Modus Oleh: ENDANG LISTYANI.
1 Diagram berikut menyatakan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 400 siswa. Persentase siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler.
BY: Ir. Suyatno, M.Si. Program Studi Peternakan Fakultas Ilmu-Ilmu Pertanian Universitas Muhammadiyah Malang.
Korelasi dan Regresi Ganda
Bab 11A Nonparametrik: Data Frekuensi Bab 11A.
Bab 9B Analisis Variansi Bab 9B
BADAN KOORDINASI KELUARGA BERENCANA NASIONAL DIREKTORAT PELAPORAN DAN STATISTIK DISAJIKAN PADA RADALGRAM JAKARTA, 4 AGUSTUS 2009.
PERCOBAAN FAKTORIAL Azimmatul Ihwah, S.Pd, M.Sc
PEMBANDINGAN BERGANDA (Prof. Dr. Kusriningrum)
RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RANDOMIZED BLOCK DESIGN) atau RANCANGAN KELOMPOK LENGKAP TERACAK (RANDOMIZED COMPLITE BLOCK DESIGN) Prof.Dr. Kusriningrum.
Pertemuan PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN ACAK LENGKAP
Bab 11B
BOROBUDUR (4) FAHMI BASYA
Mari Kita Lihat Video Berikut ini.
Statistika Deskriptif
Bab 6B Distribusi Probabilitas Pensampelan
12. FAKTORIAL RANCANGAN PETAK TERBAGI
UKURAN PENYEBARAN DATA
DISTRIBUSI FREKUENSI oleh Ratu Ilma Indra Putri. DEFINISI Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas- kelas data dan dikaitkan dengan.
Rabu 23 Maret 2011Matematika Teknik 2 Pu Barisan Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat – sifat barisan Barisan Monoton.
Soal Latihan.
PENINGKATAN KUALITAS PEMBELAJARAN DAN PEMAHAMAN PERANCANGAN PERCOBAAN MAHASISWA SEMESTER VI FAKULTAS KEDOKTERAN HEWAN UNIVERSITAS AIRLANGGA SURABAYA PENANGGUNG.
: : Sisa Waktu.
Pengujian Hipotesis Parametrik 2
Rancangan Acak Lengkap
Luas Daerah ( Integral ).
P E R C O B A A N F A K T O R I A L D E N G A N RANCANGAN ACAK LENGKAP
UKURAN PEMUSATAN DATA Sub Judul.
Perancangan Percobaan
PELUANG SUATU KEJADIAN
Bulan FEBRUARI 2012, nilai pewarnaan :
AREAL PARKIR PEMERINTAH KABUPATEN JEMBRANA
KINERJA SAMPAI DENGAN BULAN AGUSTUS 2013
Bab 13A Nonparametrik: Data Peringkat I Bab 13A
PEMBANDINGAN ORTOGONAL ( Prof.Dr. Kusriningrum )
PENGUJIAN HIPOTESA Probo Hardini stapro.
TOKOFEROL DAN FENOLIK TOTAL PADA 10 JENIS KACANG
RANCANGAN BUJURSANGKAR LATIN ( LATIN SQUARE DESIGN)
UNSUR DASAR PERANCANGAN PERCOBAAN, KERAGAMAN, MODEL PERCOBAAN
Graf.
Bab 9B Analisis Variansi Bab 9B
USAHA DAN ENERGI ENTER Klik ENTER untuk mulai...
Statistika Deskriptif: Statistik Sampel
DISTRIBUSI FREKUENSI.
Statistika Deskriptif: Distribusi Proporsi
Universitas Udayana.
• Perwakilan BKKBN Provinsi Sulawesi Tengah•
UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA
Korelasi dan Regresi Ganda
SPLIT PLOT DESIGN Erlina Ambarwati.
Pengantar sistem informasi Rahma dhania salamah msp.
PERCOBAAN FAKTORIAL DAN TERSARANG NUR LAILATUL RAHMAH, S.Si., M.Si.
VII. RAK FAKTORIAL Percobaan RAK pola faktorial adalah penelitian dengan rancangan dasar RAK dan faktor perlakuan labih dari atau sama dengan 2. Contoh.
RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RANDOMIZED BLOcK Design)
RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RANDOMIZED BLOcK Design)
Perancangan Percobaan (Rancob)
RAL (Rancangan Acak Lengkap)
RANCANGAN SPLIT PLOT.
RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RANDOMIZED BLOCK DESIGN) atau RANCANGAN KELOMPOK LENGKAP TERACAK (RANDOMIZED COMPLITE BLOCK DESIGN) Prof.Dr. Kusriningrum.
RANCANGAN SPLIT PLOT YAYA HASANAH.
RANCANGAN ACAK LENGKAP
Dalam Rancangan Acak Kelompok (RAK)
Transcript presentasi:

Pertemuan 13-14 PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN ACAK LENGKAP

Gambaran Umum Faktor → satu macam perlakuan yang mempunyai beberapa taraf (level). Contoh: dosis 0 # pemberian obat dosis 1 dosis 2 dosis 3 tanpa tep. Kangkung # pemberian ransum pakan 0,2% tepung kangkung 0,4% tepung kangkung

Percobaan berfaktor: → percobaan yang menyangkut 2 faktor atau lebih Percobaan berfaktor: → percobaan yang menyangkut 2 faktor atau lebih . # Percobaan berfaktor paling sederhana: 2 x 2 Faktor A dgn 2 taraf Faktor B dgn 2 taraf # Misalnya: Faktor A (jenis ayam) Faktor B (macam pakan) Diperoleh 4 kombinasi perlakuan: a0 b0 a1 b0 a0 b1 a1 b1 a0 (ayam ras) a1 (ayam buras) b0 (tanpa kangkung) b1 (diberi kangkung)

II. Faktorial dengan R.A.K. III. Faktorial dengan R.B.L. Percobaan berfaktor → merupakan cara utk menyusun kombinasi percobaan yang diberikan. Tujuan melakukan percobaan faktorial → untuk mengetahui adakah interaksi antara faktor2 yang diberikan sebagai perlakuan tsb. Pelaksanaan percobaan tergantung lingkungan / bahan percobaan yang akan dipakai . I. Faktorial dengan R.A.L. II. Faktorial dengan R.A.K. III. Faktorial dengan R.B.L.

Percobaan Faktorial dengan Rancangan Acak Lengkap Contoh: Percobaan faktorial dengan dua faktor, masing2 ter- diri dari dua level → a0 dan a1 serta b0 dan b1 , dilak- . sanakan dengan R.A.L. memakai ulangan 5 kali. Ulangan Total rata-rata a0b0 a0b1 a1b0 a1b1 I II III IV V

Rerata Nilai Pengamatan Perlakuan Faktor A F a k t o r B Nilai Tengah ( Rerata) (b1 – b0) b0 b1 30 a0b0 32 a0b1 31 a0 2 33 a1b0 37 a1b1 35 a1 4 31,5 34,5 3 (a1 – a0) 5 a0 a1

I. Pengaruh Sederhana: 1 Pengaruh sederhana faktor A pada taraf b0 = ( a1b0 – a0b0 ) = 33 - 30 = 3 2. Pengaruh sederhana faktor A pada taraf b1 = ( a1b1 – a0b1 ) = 37 - 32 = 5 3. Pengaruh sederhana faktor B pada taraf a0 = ( a0b1 – a0b0 ) = 32 - 30 = 2 4. Pengaruh sederhana faktor B pada taraf a1 = ( a1b1 - a1b0 ) = 37 - 33 = 4

II. Pengaruh Utama: 1. Pengaruh utama faktor A (tanpa menghiraukan faktor B ) = ½ [( a1b0 - a0b0 ) + ( a1b1 – a0b1 )] = ½ [( 33 - 30 ) + ( 37 - 32 )] = 4 2. Pengaruh utama faktor B (tanpa menghiraukan faktor A ) = ½ [( a0b1 – a0b0 ) + ( a1b1 – a1b0 )] = ½ [( 32 - 30 ) + ( 37 - 33 )] = 3

III. Pengaruh interaksi: Pengaruh interaksi antara faktor A dan faktor B : AB = ½ [( a1b1 – a0b1 ) – ( a1b0 – a0b0 )] = ½ [( 37 - 32 ) – ( 33 - 30 )] = 1 Pengaruh interaksi antara faktor B dan faktor A : BA = ½ [( a1b1 – a1b0 ) – ( a0b1 – a0b0 )] = ½ [( 37 - 33 ) – ( 32 - 30 )] Sifat setangkup (sama).

Percobaan faktorial dengan 2 faktor: Faktor A (jenis ayam) → a0 (ayam Ras) a1 (ayam Buras) Faktor B (macam pakan) → b0 (ransum tanpa kangkung) b1 (ransum diberi kangkung) Dilaksanakan menggunakan RAL, dengan 5 ulangan. Diperoleh 2 x 2 → 4 kombinasi perlakuan: a0b0 a0b1 masing2 a1b0 diulang a1b1 5 kali

Pengacakan Faktorial RAL: (a0b1) II (a0b0) IV (a1b0) IV (a0b1) V (a1b1) III (a1b0) II (a0b1) I (a0b0) I (a1b1) I (a0b0) II (a1b1) IV (a1b0) V (a0b0) V (a1b1) V (a1b0) I (a0b1) III (a1b0) III (a0b1) IV (a0b0) III (a1b1) II

Yi j k = μ + τi + βj + (τβ) i j + εi j k Model : Yi j k = μ + τi + βj + (τβ) i j + εi j k Yi j k = hasil pengamatan utk faktor A taraf ke i, faktor B taraf ke j dan pada ulangan ke k. μ = nilai tengah umum τi = pengaruh faktor A pada taraf ke i βj = pengaruh faktor B pada taraf ke j. (τβ) i j = pengaruh interaksi AB pada taraf ke i (dari faktor A), dan taraf ke j (dari faktor ke B) ε i j k = pengaruh acak (galat percobaan) pada taraf ke i (faktor A), taraf ke j (faktor B), interaksi AB yang ke i dan ke j , dan pada ulangan ke k.

Analisis Ragam Faktor B 1 2 … b Faktor A Y111, Y112, …, Y11n Y1b1, Y1b1, …, Y1bn Y211, Y212, …, Y21n Y221, Y222, …, Y22n Y2b1, Y2b2, …, Y2bn .   a Ya11,Ya12, …, Ya1n Ya21, Ya22,…, Ya2n Yab1, Yab2, …, Yabn

Analisis Ragam  

Analisis Ragam Sumber Keragaman d.b. J. K K.T. Fhitung Perlakuan: A B Galat ab-1 a-1 b-1 (a-1)(b-1) ab(n-1) JKP JK(A) JK(B) JK(AB) JKG KT P KT (A) KT (B) KT (AB) KT G Total nab-1 JKT

Percobaan Faktorial 2 Faktor Model Tetap (taraf faktor A tetap, taraf faktor B tetap) Model Acak (taraf faktor A acak, taraf faktor B acak) Model Campuran (taraf faktor A tetap, taraf faktor B acak) Model Campuran (taraf faktor A acak, taraf faktor B tetap)

I. Model Tetap (faktor A dan B tetap) Asumsi: 𝑖 𝜏 𝑖 = 𝑗 𝛽 𝑗 = 𝑖 (𝜏𝛽) 𝑖𝑗 = 𝑗 (𝜏𝛽) 𝑖𝑗 =0 Hipotesis: 𝐻 0 : (𝜏𝛽) 𝑖𝑗 =0 (tidakadapengaruhinteraksiterhadaprespon yang diamati) 𝐻 1 :adapengaruhinteraksiterhadaprespon yang diamati 2. 𝐻 0 : 𝜏 𝑖 =0 (tidakadaperbedaanrespondiantarataraf A yang dicobakan) 𝐻 1 : adaperbedaanrespondiantarataraf A yang dicobakan 3. 𝐻 0 : 𝛽 𝑗 =0 (tidakadaperbedaanrespondiantarataraf B yang dicobakan) 𝐻 1 : adaperbedaanrespondiantarataraffaktor B yang dicobakan

F hitung model tetap F Hitung (AB) = 𝐾𝑇 (𝐴𝐵) 𝐾𝑇𝐺 F Hitung (B) = 𝐾𝑇 (𝐵) 𝐾𝑇𝐺

II. Model Acak (faktor A dan B acak) Asumsi : Pengaruhtaraffaktor A timbulsecaraacak, 𝜏 𝑖 ~𝑁𝐼(0, 𝜎 2 𝜏 ) Pengaruhtaraffaktor B timbulsecaraacak , 𝛽 𝑗 ~𝑁𝐼 0, 𝜎 2 𝛽𝑗 Pengaruhinteraksitimbulsecaraacak, (𝜏𝛽) 𝑖𝑗 ~𝑁𝐼 0, 𝜎 2 𝜏𝛽 Hipotesis 1. 𝐻 0 : 𝜎 2 𝜏𝛽 =0 (tidakadakeragamandalampopulasikombinasiperlakuan) 𝐻 1 : 𝜎 2 𝜏𝛽 >0 ( adakeragamandalampopulasikombinasiperlakuan) 2. 𝐻 0 : 𝜎 2 𝜏 =0 (tidakadakeragamandalampopulasitaraffaktor A) 𝐻 1 : 𝜎 2 𝜏 >0(ada keragamandalampopulasitaraffaktor A) 3. 𝐻 0 : 𝜎 2 𝛽 =0 (tidakadakeragamandalampopulasitaraffaktorB) 𝐻 1 : 𝜎 2 𝛽 >0 (tidakadakeragamandalampopulasitaraffaktor B)

F hitung model acak F hitung (AB) = 𝐾𝑇 (𝐴𝐵) 𝐾𝑇𝐺 F hitung (B) = 𝐾𝑇 (𝐵) 𝐾𝑇 (𝐴𝐵)

III. Model Campuran (faktor A tetap, faktor B acak) Asumsi : 𝑖 𝜏 𝑖 = 𝑖 (𝜏𝛽) 𝑖𝑗 =0 𝛽 𝑗 ~𝑁𝐼 0, 𝜎 2 𝛽 𝑗 (𝜏𝛽) 𝑖𝑗 ≠0 Hipotesis 𝐻 0 : 𝜎 2 𝜏𝛽 =0 (tidakadakeragamandalampopulasikombinasiperlakuan) 𝐻 1 : 𝜎 2 𝜏𝛽 >0(adakeragamandalampopulasikombinasiperlakuan) 2. 𝐻 0 : 𝜏 𝑖 =0 (tidakadaperbedaanrespondiantarataraf A yang dicobakan) 𝐻 1 : minimal adasatutaraf A yang dicobakanmempengaruhirespon 3. 𝐻 0 : 𝜎 2 𝛽 =0 ( tidakadakeragamandalampopulasitaraffaktor B) 𝐻 1 : 𝜎 2 𝛽 >0 ( adakeragamandalampopulasitaraffaktor B)

F hitung model campuran (faktor A tetap, B acak) F hitung (AB) = 𝐾𝑇 (𝐴𝐵) 𝐾𝑇𝐺 F hitung A = 𝐾𝑇 (𝐴) 𝐾𝑇 (𝐴𝐵) F hitung B = 𝐾𝑇 (𝐵) 𝐾𝑇𝐺

IV. Model Campuran ( faktor A acak, faktor B tetap) Asumsi : 𝜏 𝑖 ~𝑁𝐼 0, 𝜎 2 𝜏 𝑗 𝛽 𝑗 = 𝑗 (𝜏𝛽) 𝑖𝑗 =0 𝑖 (𝜏𝛽) 𝑖𝑗 ≠0 Hipotesis 1. 𝐻 0 : 𝜎 2 𝜏𝛽 =0 (tidakadakeragamandalampopulasikombinasiperlakuan) 𝐻 1 : 𝜎 2 𝜏𝛽 >0(adakeragamandalampopulasikombinasiperlakuan) 2. 𝐻 0 : 𝜎 2 𝜏 =0 (tidakadakeragamandalampopulasitaraffaktor A) 𝐻 1 : 𝜎 2 𝜏 >0(adakeragamandalampopulasitaraffaktor A) 3. 𝐻 0 : 𝛽 𝑗 =0 (tidakadaperbedaanrespon di antarataraffaktor B yang dicobakan) 𝐻 1 : minimal adasatutaraffaktor B yang dicobakanmempengaruhirespon

F hitung model campuran (faktor A acak, B tetap) F hitung (AB) = 𝐾𝑇 (𝐴𝐵) 𝐾𝑇𝐺 F hitung (A) = 𝐾𝑇 (𝐴) 𝐾𝑇𝐺 F hitung (B) = 𝐾𝑇 (𝐵) 𝐾𝑇 (𝐴𝐵)

Contoh Penerapan Percobaan di rumah kaca, ingin mengetahui pengaruh pe- mupukan dan interval pemotongan thdp produksi hijauan pakan rumput setaria. Perlakuan pemupukan terdiri dari 5 macam: a0 = kontrol (tanpa pupuk) a1 = 10 ton pupuk kandang/ha a2 = 20 ton pupuk kandang/ha a3 = urea dgn dosis mengandung N setara dengan N dalam a1 a4 = urea dgn dosis mengandung N setara dengan N dalam a2.

Perlakuan interval pemotongan utk Setaria terdiri 3 macam: b0 = interval pemotongan 20 hari b1 = interval pemotongan 30 hari b2 = interval pemotongan 40 hari diperoleh 5 x 3 = 15 kombinasi perlakuan Ulangan yang diberikan 3 kali, sehingga diperoleh: 15 x 3 = 45 unit percobaan

Pengamatan thdp Produksi bhn kering : produksi kumulatif b0 PP PI PII PIII PIV PV PVI b1 PP PI PII PIII PIV b2 PP PI PII PIII 20 hari 30 hari 40 hari

Berat kering hijauan ( Produksi kumulatif ) Ulangan a0b0 a0b1 a0b2 . . . . a4b1 a4b2 I II III 21,4 20,4 19,8 27,5 28,6 25,8 31,1 40,3 33,6 56,0 58,4 54,2 62,3 71,3 61,1 Jumlah 61,6 81,9 105,0 168,6 194,7

Total untuk tiap perlakuan Pemu- pukan Interval pemotongan Jumlah Rata-rata tiap unit percobaan b0 b1 b2 a0 a1 a2 a3 a4 61,6 81,9 105,0 58,8 91,4 89,3 64,5 87,0 107,4 96,6 126,3 164,1 125,5 168,6 194,7 248,5 239,5 258,9 387,0 488,8 27,60 26,61 28,77 43,00 54,31 407,0 555,2 660,5 1622,7 Rata-rata tiap unit Percob. 27,13 37,01 44,03

Perhitungan: JKP = JKP = JKA = = 60677,09 – 58514,56 = 2162,53 JKB = 61,62 + 81,92 + . . . . . + 194,72 1622,72 3 45 = 66291,14 – 58514,56 = 7776,58 248,52 + 239,52 + . . . . . + 488,82 1622,72 9 45 = 63870,68 – 58514,56 = 5356,12 407,02 + 555,22 + 660,52 1622,72 15 45 = 60677,09 – 58514,56 = 2162,53 JKP = JKA = JKB =

JKAB = JKP – JKA - JKB = 7776,58 – 5356,12 – 2162,53 = 257,93 = 7776,58 – 5356,12 – 2162,53 = 257,93 JKT = 21,42 + 27,52 + . . . . . + 61,12 - FK = 66724,39 - 58514,56 = 8209,83 JKG = JKT – JKP = 8209,83 - 7776,58 = 433,25

Anova S. K. d.b J. K. K. T. T o t a l 44 8209,83 Fhitung Ftabel Perlakuan Pemupukan Interv. Pemot. Pemup.x Int.P. G a l a t 14 4 2 8 30 7776,58 5356,12 2162,53 257,93 433,25 555,47 1339,03 1081,27 32,24 14,44 92,73** 74,88** 2,23 T o t a l 44 8209,83 F tabel utk Pemupukan → F(0,05) = 2,69 dan F(0,01) = 4,02 F tabel Interv. Pemot. → F(0,05) = 3,32 dan F(0,01) = 5,39 F tabel Pemup.x Int.P. → F(0,05) = 2,27 dan F(0,01) = 3,17

Latihan 1 Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh varietas jagung (faktor A) dan pemupukan (faktor B) terhadap produksi tanaman jagung. Ia menduga bahwa tingkat kesuburan tanah percobaannya relatif homogen dengan rencana ulangan sebanyak 5 kali. Faktor varietas jagung terdiri dari dua taraf yaitu X dan Y. Faktor pemupukan terdiri dari 2 taraf yaitu dosis pemupukan 0 kg N/Ha (A) dan dosis pemupukan 60 kg N/Ha (B). Diperolehlah data kombinasi dari tiap taraf sebagai berikut: Kombinasi Perlakuan XA XB YA YB 8.53 17.53 32.00 39.14 20.53 21.07 23.80 26.20 12.53 20.80 28.87 31.33 14.00 17.33 25.06 45.80 10.80 20.07 29.33 40.20

Latihan 2 Seorang insinyur elektro menyatakan bahwa tegangan output maksimum dan baterai mobil (aki) dipengaruhi oleh jenis material dan temperatur lokasi dimana baterai tersebut dirakit. Empat ulangan dari percobaan faktorial dilakukan di laboratorium untuk 3 material dan 3 temperatur. Percobaan dengan rancangan dasar RAL memberikan data sbb:

Jenis Material Temperatur Total 50 65 80 1 130 34 20   155 40 70 74 82 180 75 58 Subtotal 539 229 230 998 Rata-rata 134.75 57.25 57.5 2 150 136 25 188 122 159 106 126 115 45 623 479 198 1300 155.75 119.75 49.5 3 138 174 96 110 120 104 168 160 139 60 576 583 342 1501 144 145.75 85.5 1738 1291 770 3799