Konvers , Invers, Kontraposisi Viska Armalina, ST.,m.eng Pertemuan 12
Konvers, Invers, Kontraposisi suatu Implikasi Misalkan diketahui implikasi : p → q Maka : Konvers : q → p Invers : ~ p → ~q Kontraposisi : ~q → ~p
Hubungan Konvers, Invers, Kontraposisi dari implikasi p→q
Bukti nilai implikasi ekuivalen dengan kontraposisi p ⇒ q ekuivalen dengan ~q ⇒ ~p p q ~p ~q p ⇒ q q ⇒ p ~ p ⇒ ~q ~ q ⇒ ~p T F
Contoh 1 Diketahui pernyataan “Jika Ani rajin belajar, maka Ani pintar” ( p ⇒ q) Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi. Penyelesaian : P : Ani rajin belajar Q : Ani pintar Konvers : q ⇒ p Kalimat : Jika Ani pintar, maka Ani rajin belajar Invers : ~ p ⇒ ~q Kalimat : Jika Ani tidak rajin belajar, maka Ani tidak pintar. Kontraposisi : ~ q ⇒ ~ p Kalimat : Jika Ani tidak pintar, maka Ani tidak rajin belajar
Contoh 2 Diketahui pernyataan : “ Jika suatu bilangan asli berangka satuan 0, maka bilangan tersebut habis dibagi 5” (p ⇒ q) Penyelesaian : P : Suatu bilangan asli berangka satuan 0 Q : Bilangan asli tersebut habis dibagi 5 Konvers : q ⇒ p Kalimat : Jika suatu bilangan asli habis dibagi 5, maka bilangan tersebut berangka satuan 0 Invers : ~ p ⇒ ~ q Kalimat : Jika suatu bilangan asli tidak berangka satuan 0, maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 5 Kontraposisi : ~ q ⇒ ~ p Kalimat : Jika suatu bilangan asli tidak habis dibagi 5, maka bilangan tersebut tidak berangka satuan 0.
Latihan Soal Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan di bawah ini. 1. Jika n bilangan ganjil, maka (−1) 𝑛 = - 1 2. Harimau binatang bertaring, maka ia binatang buas 3. Jika 𝑎 3 : 𝑎 3 = 𝑎 0 , maka 𝑎 0 =1 4. Jika semua jeruk manis, maka jeruk ini harus manis