Sejajar dan Tegak Lurus Persamaan Garis Sejajar dan Tegak Lurus KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

PERSAMAAN GARIS 1. Persamaan garis lurus yang saling sejajar 2. Persamaan garis lurus yang saling tegak lurus KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Tegak lurus Sejajar y k ● l O x KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Syarat-syarat 2 garis, jika: 1. Saling sejajar, maka: m1 = m2 2. Saling tegak lurus, maka: m1 x m2 = -1 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-1 Diket: x1 = 1, y1 = -2, dan m = 2 y – y1 = m (x – x1) Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,-2) dan sejajar dengan garis yang persamaannya y = 2x + 1. y – y1 = m (x – x1) Diket: x1 = 1, y1 = -2, dan m = 2 y – (-2) = 2 (x – 1) y + 2 = 2x – 2 y = 2x – 4 Contoh-1 m1 = 2, maka m2 = 2 ( karena sejajar) KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-2 Diket: x1 = 2, y1 = 3, dan m = - ½ y – y1 = m (x – x1) Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya y = 2x + 1. y – y1 = m (x – x1) Diket: x1 = 2, y1 = 3, dan m = - ½ y – 3 = - ½ (x – 2) y - 3 = - ½ x + 1 y = - ½ x +4 Contoh-2 m1 = 2, maka m2 = - ½ (karena tegak lurus) KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

LATIHAN SOAL KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Persamaan garis yang melalui titik (-2, 5) dan sejajar dengan garis yang persamaan nya 3x - 2y - 6 = 0, adalah… y = x + 5 y = x + 8 1 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan Diket: x1 = -2, y1 = 5, dan m = y – y1 = m (x – x1) y – 5 = (x – (-2)) y – 5 = x + 3 y = x + 3 + 5 y = x + 8 Pembahasan 3x - 2y - 6 = 0  y = x + 3 m1 = , maka m2 = (karena sejajar) Diket: x1 = -2, y1 = 5, dan m = KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Persamaan garis yang melalui titik (-5, 0) dan sejajar dengan garis yang persamaan nya x + y - 2 = 0, adalah… x + y - 7 = 0 x + y - 5 =0 x + y + 5 = 0 x + y + 7 = 0 2 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan Diket: x1 = -5, y1 = 0, dan m = -1 y – y1 = m (x – x1) y – 0 = -1 (x – (-5)) y – 0 = -x - 5 y = -x – 5 x + y + 5 = 0 Pembahasan x + y - 2 = 0  y = -x + 2 m1 = -1 , maka m2 = -1 (karena sejajar) Diket: x1 = -5, y1 = 0, dan m = -1 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Garis g tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2y – 3x= 6 Garis g tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2y – 3x= 6. Gradien garis g, adalah… a. b. c. d. 3 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan 2y – 3x = 6 2y = 3x + 6 y = x + 3 Gradiennya = Untuk garis tegak lurus, m1 x m2 = -1, maka: Gradien garis g = KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang persamaannya 4y – 2x= 8, adalah… b. y – 2x = 8 c. 2x + y = 6 d. -3y – x = 6 4 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Karena tegak lurus, maka: m1 x m2 = -1 - m2 = -2 Pembahasan PGL  4y – 2x = 8 y = 2x + 8 y = ½ x + 2, maka m1 = ½ Karena tegak lurus, maka: m1 x m2 = -1 - m2 = -2 Untuk 2x + y = 6 y = -2x + 6, maka: m2 = -2 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

5 Gradien garis yang sejajar dengan y = 3x – 5 adalah… a. 3 b. 1/3 c. -1/3 d. -3 5 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Untuk garis yang saling sejajar, Pembahasan PGL  y = 3x – 5, maka m1 = 3 Untuk garis yang saling sejajar, Gradien garis 1 dan gradien garis 2 adalah sama. Maka: m2 = m1 = 3 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

6 Gradien garis yang tegak lurus dengan 3x = -2y + 12 adalah… a. b. c. KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan PGL  3x = -2y + 12 2y = -3x + 12 y = x, maka m1 = Untuk garis yang saling tegak lurus, Hasil kali gradien 1 dgn gradien 2 = -1 maka: m1 x m1 = -1 m2 = PGL  3x = -2y + 12 2y = -3x + 12 y = x, maka m1 = KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Selamat Dan Sukses KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional