Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal

SOAL – 1 Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik ... a. (0 , -3) b. (0 , 2) c. (0 , 3) d. (0 , -2)

Pembahasan : Persamaan garis : y = -3x + 2 Titik potong dengan sumbu y, nilai x = 0, maka : y = -3x + 2  untuk x = 0 y = -3(0) + 2 y = 0 + 2 = 0 jadi, Koordinat titik potong sumbu y : ( 0, 2 ).

SOAL – 2 Persamaan garis lurus pada gambar dibawah adalah ... a. y = -3/2x + 2 b. y = 3/2x + 2 c. y = -2/3x + 2 d. y = 2/3x + 2

Pembahasan : Persamaannya adalah : x1 = -3 , y1 = 0 , x2 = 0 , y2 = 2 Koordinat titiknya ( -3, 0) dan ( 0,2 ) Persamaannya adalah : x1 = -3 , y1 = 0 , x2 = 0 , y2 = 2 y – y1 x – x1 y – 0 x – (-3) ----- = -------  ------ = --------- y2 – y1 x2 – x1 2 – 0 0 – (-3) 3( y ) = 2( x +3)  3y = 2x + 6 y = 2/3 x + 2 Persamaan garisnya : y = 2/3 x + 2

SOAL – 3 Gradien garis yang melalui titik (5 , -3) dan (3 , -8) adalah ... a. 5/2 b. 2/5 c. -8/11 d. -11/8

Pembahasan : Koordinat titiknya (5 , -3) dan (3 , -8) maka gradiennya: x1 = 5 , y1 = -3 , x2 = 3 , y2 = -8 y2 – y1 -8 – (-3) m = -----------  m = ----------- x2 – x1 3 - 5 m = -5/-2 = 5/2 Jadi gradienya  5/2

SOAL – 4 Pernyataan dibawah ini yang benar adalah ... a. 3x – 6y + 10 = 0 bergradien 1/2 b. 6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2 c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1/4 d. x – 4y + 5 = 0 bergradien 4

Pembahasan : a. 3x – 6y + 10 = 0 bergradien -1/2 3x – 6y + 10 = 0  m = -3/-6 = ½ ( S) b. 6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2 6x – 3y – 10 = 0  m = -6/-3 = 2 ( B ) c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1/4 x + 4y + 5 = 0  m = -1/4 ( S) d. x – 4y + 5 = 0 bergradien 4 x – 4y + 5 = 0  m = -1/-4 =1/4 ( S)

SOAL – 5 Grafik persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x +y = 7 , berpotongan di titik (p , q). Nilai 4p +3q = ... a. 17 b. 1 c. -1 d. -17

Pembahasan : PGL : 3x – 2y = 12 dan 5x +y = 7, maka y = -5x + 7 , subsitusikan ke persamaan. 3x – 2y = 12  3x - 2( -5x + 7)= 12 3x + 10x – 14 = 12  13x = 12 + 14 13x = 26  x = 2. y = -5x + 7  y = -5(2) + 7 y = -10 + 7 = - 3  p = 2 dan y = -3 Nilai dari : 4p +3q = 4(2) + 3(-2) = 8 – 6 = 2.

SOAL – 6 Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ... a. 3x + 5y = -9 b. 5x + 3y = 19 c. 3x + 5y = 21 d. 5x – 3y = 1

Pembahasan : Persamaan: 3x + 5y = 15  m1 = -3/5 Karena: m1 // m2 maka m2 = -3/5 y – y1 = m ( x – x1 )  melalui ( 2,3) y – 3 = -3/5 ( x – 2)  kalikan dengan 5 5( y – 3 = -3 ( x – 2) 5y - 15 = -3x + 6 3x + 5y = 6 + 15  3x + 5y = 21 Jadi persamaannya : 3x + 5y = 21.

SOAL – 7 Persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 5) dan tegak lurus dengan garis x – 2y + 4 = 0 adalah ... a. 2x + y – 9 = 0 b. -2x + y - 9 = 0 c. ½ x - y – 6 = 0 d. -½ x – y – 6 = 0

Pembahasan : Persamaan: x – 2y + 4 = 0  m1 = 1/2 Karena: m1  m2 maka m2 = -2 y – y1 = m ( x – x1 )  melalui ( 2,5 ) y – 5 = -2 ( x – 2) y – 5 = -2 x + 4 y + 2x - 4 - 5 = 0 2x + y - 9 = 0 Jadi persamaannya : 2x + y – 9 = 0.

SOAL – 8 Persamaan garis yang melalui titik (3 , -5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 5x - 2y = 8 adalah ... a. 5x + 2y – 5 = 0 b. 5x + 2y + 25 = 0 c. 5x - 2y – 5 = 0 d. 5x - 2y – 25 = 0

Pembahasan : Persamaan : 5x - 2y = 8  m1 = 5/2 Karena: m1 // m2 maka m2 = 5/2 y – y1 = m ( x – x1 )  melalui ( 3,-5 ) y –(-5) = 5/2 ( x – 3)  dikalikan 2 2(y + 5) = 5( x – 3) 2y + 10 = 5x - 15 5x - 2y - 25 = 0 Jadi persamaannya :

SOAL – 9 Persamaan garis k pada gambar dibawah ini adalah ... a. y = ½ x + 5 b. y = x – 5 c. y = ½ x – 5 d. y = -x + 5

Pembahasan : Koordinat titiknya ( 0, -5) dan (10, 0 ) Persamaannya adalah : x1 = 0 , y1 = -5 , x2 = 10 , y2 = 0 y – y1 x – x1 y – (-5) x – 0 ----- = -------  -------- = --------- y2 – y1 x2 – x1 0 –(-5) 10 – 0 10( y +5 ) = 5( x )  10y + 50 = 5x y = ½ x - 5 Persamaan garisnya : y = 1/2 x + 5

SOAL – 10 Gradien garis yang persamaannya 3x – 6y + 5 = 0 adalah ... a. - ½ b. ½ c. 2 d. -2

Pembahasan : Gradien garis yang persamaannya : 3x – 6y + 5 = 0 : m = -a/b  a = 3 , b = -6 m = - 3/-6 m = ½ Jadi gradiennya = ½

SOAL – 11 Persamaan garis lurus yang melalui titik P(4 , -2) dan tegak lurus garis yang persamaannya 3y = 7 – 6x adalah ... a. 2y = x – 4 b. 2y + x = -2 c. 2y - x + 8 = 0 d. x + 2y + 4 = 0

Pembahasan : Persamaan :3y = 7 – 6x  m1 = - 2 Karena: m1  m2 maka m2 = 1/2 y – y1 = m ( x – x1 )  melalui ( 4, -2 ) y – (-2) = 1/2 ( x – 4) 2(y + 2) = x - 4 2y + 4 - x + 4 = 0 2y - x + 8 = 0 Jadi persamaannya : 2y - x + 8 = 0.

SOAL – 12 Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik A(2 , 3) adalah ... a. y = 3/2 x b. y = 2/3 x c. y = -2/3 x d. y = -3/2 x

Pembahasan : Titik A(2,3) dan pusat koordinat O(0,0) Persamaan garisnya : y = mx  m = y/x = 3/2 y = 3/2 x Jadi persamaannya y = 3/2 x .

SOAL – 13 Persamaan garis yang melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) adalah ... a. y = 1/8 (-3x + 7) b. y = 1/8 (-3x - 7) c. y = 1/8 (3x - 7) d. y = -1/8 (-3x + 7)

Pembahasan : Melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) Persamaannya adalah : x1 = -3 , y1 = 2 , x2 = 5 , y2 =-1 y – y1 x – x1 y – 2 x – (-3) ----- = -------  -------- = --------- y2 – y1 x2 – x1 -1 – 2 5 – (-3) 8( y -2 ) = -3( x+ 3 )  8y - 16 = -3x-9 8y = -3 x + 7  y = 1/8 (-3x +7) Persamaan garisnya : y = 1/8 (-3x + 7)

SOAL – 14 Pasangan koordinat titik potong garisyang persamaannya 2x + y – 6 = 0 dengan sumbu X dan sumbu Y adalah ... a. (-3 , 0) dan (0 , 6) (3 , 0) dan (0 , -6) (3 , 0) dan (0 , 6) (-3 , 0) dan (0 , -6)

Pembahasan : Persamaan garis :2x + y – 6 = 0 Titik potong dengan sumbu y, maka nilai x = 0, maka : y = -2x + 6  untuk x = 0 y = -2(0) + 6  y = 0 + 6 = 6 Titik potong dengan sumbu x, maka nilai y = 0, maka : y = -2x + 6  untuk y = 0 0 = -2x + 6  2x = 6  x = 3 Koordinatnya : ( 0,6) dan (3,0)

SOAL – 15 Gradien garis yang melalui titik A (0 , -4) dan B (6 , 5) adalah ... a. 1/6 b. 1/4 c. 2/3 d. 3/2

Pembahasan : Koordinat titiknya:A (0 , -4) dan B (6 , 5): x1 =-0 , y1 =-4 , x2 = 6 , y2 = 5 y2 – y1 5 – (-4) m = -----------  m = ----------- x2 – x1 6 - 0 m = 9/6 = 3/2 Jadi gradienya adalah : 3/2.

Terima Kasih..