Asosiasi dan Uji Perbedaan Pertemuan 8 Asosiasi dan Uji Perbedaan

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Menjelaskan pengertian asosiasi dan Tabulasi Silang. Menghitung koefisien korelasi dan uji perbedaan.

Outline Materi Asosiasi Tabulasi Silang Korelasi Kontingensi Korelasi Spearman Rank Uji Perbedaan

Asosiasi Hubungan (asosiasi) antara dua variabel atau lebih, meliputi : 1) hubungan simetris (hubungan antara dua variabel atau lebih kebetulan munculnya bersama. 2) hubungan kausal (hubungan yang bersifat sebab akibat). 3) hubungan interaktif / timbal-balik (hubungan yang saling mempengaruhi) Bagaimana sesuatu masalah berhubungan dengan masalah lain ? Kenyataan dan pengalaman menunjukkan : 1) ada hubungan yang kuat dan positif antara merokok dengan kanker paru-paru ; 2) ada hubungan yang kuat dan positif antara makanan tinggi kadar kolesterol dengan penyakit jantung. Asosiasi dalam bentuk pernyataan ini bermanfaat untuk : 1) memahami secara lebih baik tentang hubungan antara variabel dependen dengan variabel independen. 2) mengetahui kekuatan hubungan yang dapat menuntun peneliti menuju suatu realisme penelitian ilmiah yang baru.

Tabulasi Silang Tabulasi Silang : merupakan cara termudah melihat asosiasi dalam sejumlah data dengan perhitungan persentase. Variabel-variabel yang dipaparkan dalam suatu tabel tabulasi silang berguna untuk : 1) menganalisis hubungan-hubungan antar variabel yang terjadi. 2) melihat bagaimana kedua atau beberapa variabel berhubungan. 3) mengatur data untuk keperluan analisis statistik. 4) untuk mengadakan kontrol terhadap variabel tertentu sehingga dapat dianalisis tentang ada tidaknya hubungan palsu (spurious relations). 5) untuk mencek apakah terdapat kesalahan-kesalahan dalam kode atau pun jawaban dari daftar pertanyaan (kuesioner). Contoh : Seorang peneliti melakukan tabulasi silang antara variabel FULTIM (apakah responden saat ini bekerja full time) dan WORKEXP (apakah responden mempunyai pengalaman kerja sebelumnya) Dalam Tabel berikut ini menunjukkan Tabulasi Silang mengenai hal ini, dimana : IV = Independent Variable DV = Dependent Variable Kolom 1 menunjukkan jawaban Ya terhadap pertanyaan mengenai status pekerjaan full time. Ada 55 responden menjawab Ya atas pertanyaan ini. Masing-masing sel dalam baris juga menyajikan informasi tambahan. Dalam sel 11, misalnya ada 33 diantara yang menjawab Ya terhadap pertanyaan status pekerjaan full time juga mempunyai pengalaman kerja. Selain itu, 22 responden dengan pengalaman kerja sebelum saat ini tidak bekerja full time.

Kerja Full Time dan Pengalaman Kerja : Tabulasi Silang 2x2 Independent Variable (IV) Dependent Variable (DV) Saat ini Bekerja Full Time (FULTIM) Saat ini Bekerja Full Time FULTIM) Total Pengalaman Kerja Sebelum- nya(WORKEXP) Ya Tidak 33 60 % A 22 40 % B 55 17 38 % C 28 62 % D 45 50 100

Korelasi Kontinjensi (Contingency Correlation) ( 1 ) Kendati Tabel Tabulasi Silang tersebut diatas menunjukkan suatu hubungan antara dua variabel, namun tidak menunjukkan rangkuman indikator kekuatan hubungan. Untuk mengukur kekuatan hubungan digunakan Koefisien Phi. Rumus untuk menghitung Phi adalah : Phi = BC – AD √(A + C)(B + D)(B + A)(D + C)

Korelasi Kontijensi ( 2 ): Tahap Untuk Menghitung Phi : 1 Korelasi Kontijensi ( 2 ): Tahap Untuk Menghitung Phi : 1. Letakkan frekuensi dalam bentuk tabel : Variabel Y Variabel Y Total Variabel X B A B + A D C D + C B + D A + C N FULTIM WORKEXP 22 33 55 28 17 45 50 100

Korelasi Kontijensi ( 3 ) 2. Hitung Koefisien Phi dengan rumus : Phi = BC - AD √(A+B) (B+D) (B+A) (D+C) = 22(17) - 33(28) = - 0,22 √50(50)(45)(55) Nilai Koefisien Phi besarnya antara – 1 s/d 1. Semakin mendekati 1 menunjukkan hubungan antara dua variabel yang semakin kuat. Pada kasus diatas hubungan antara FULTIM dan WORKEXP adalah moderat.

Korelasi Spearman Rank Mengukur hubungan antara dua variabel ordinal kadang-kadang perlu dilakukan. Bila peneliti tidak dapat mengasumsikan bahwa variabel-variabel tersebut memiliki ciri interval (skala nilai), maka cara yang tepat untuk mengukur asosiasi hubungan adalah dengan Korelasi Spearman Rank atau Kendall Tau. Untuk menghitung koefisien ini pengukuran harus diranking untuk setiap variabel dan perbedaan skor dihitung. Rumus untuk menghitung koefisien korelasi Spearman Rank (Rho) adalah : Rho = 1 - 6 Σd² N (N² - 1) di mana N = Jumlah Ranking d = Perbedaan antar ranking dalam dua distribusi ranking.

Uji Perbedaan Deteksi mengenai perbedaan antar kelompok amat berguna bagi peneliti bisnis. Manajer dapat memperoleh informasi yang amat bermanfaat dari jenis analisis ini. Tingkat Pengukuran Kasus Satu Sampel Dua Sampel Sampel Bebas Sampel Terikat Klasifikasi Statistik Nominal Uji hipotesis yang meliputi proporsi sampel : Uji Chi-Square (X²) Uji hipotesis yang melibatkan dua proporsi sampel : Analisis Tabel Kontijensi Uji Mc Nemar Non Parametrik Ordinal Kolmogorov - Smimov Mann-Whitney , Uji Median, Kruskal Wallis Wilcoxon signed rank Interval dan Rasio Uji hipotesis yang meliputi suatu sampel statistik (uji-t) Uji X² Uji t untuk perbedaan UjiF(Independensi) Uji t (d) Parametrik