PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI TIDAK PASTI OLEH Ir. Indrawani Sinoem, MS.

Kondisi Tidak Pasti Kondisi tidak pasti adalah suatu keadaan yang memenuhi beberapa syarat : 1. Ada beberapa alternatif tindakan yang fisibel (dapat dilakukan) 2. Nilai probabilitas masing-masing kejadi- an tidak diketahui 3. Memiliki Pay-off sebagai hasil kombina- si suatu tindakan dan kejadian tdk pasti

Pay-off merupakan nilai yang menunjuk-kan hasil yang diperoleh dari kombinasi suatu alternatif tindakan dengan kejadian tidak pasti tertentu. Pay-off dapat berupa nilai pembayaran, laba, kenaikan pangsa pasar, kekalahan, penjualan, kemenangan, dsb.

Pengertian PK dalam kondisi tidak pasti PK dalam kondisi tidak pasti adalah pk dimana terjadi hal-hal sbb : 1. Tidak diketahui sama sekali jumlah dan kemungkinan-kemungkinan munculnya kondisi tersebut. 2. Pengambil keputusan tidak dapat me- nentukan probabilitas terjadinya berba- gai kondisi atau hasil yang keluar.

3. Yang diketahui hanyalah kemungkinan hasil suatu tindakan, tetapi tidak dapat diprediksi berapa besar probabilitas setiap hasil tersebut. 4. PK tidak mempunyai pengetahuan atau informasi lengkap mengenai peluang terjadinya bermacam-macam keadaan tersebut.

5. Hal yang akan diputuskan biasanya re- latif belum pernah terjadi. 6. Tingkat ketidakpastian keputusan se- macam ini dapat dikurangi dengan be- berapa cara antara lain : a. Mencari informasi lebih banyak b. Melalui riset atau penelitian c. Menggunakan probabilitas subjektif

Teknik Penyelesaian PK dalam kondisi tidak pasti Ada beberapa kriteria atau metode : 1. Kriteria Maksimaks 2. Kriteria Minimaks 3. Kriteria Laplace 4. Kriteria Realisme 5. Kriteria Regret 6. Kriteria Pohon Keputusan

1. Kriteria Maksimaks Kriteria maksimaks, pengambil keputusan dianggap sangat optimis, yaitu dipilihnya hasil-hasil terbesar dari alternatif-alternatif yang memberikan hasil maksimal dalam berbagai semua keadaan yang mungkin, pay-off dan probabilitas yang lainnya.

Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang harus dipilih jika digunakan kriteria maksimaks ? Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Alternatif Investasi Cerah Sedang Lesu Obligasi 200 65 15 Deposito 175 100 40 Properti 250 150 -100

Penyelesaian : Jadi keputusan yang diambil berdasarkan krite-ria maksimaks adalah investasi properti, karena memberikan hasil maksimal dari hasil maksi-mum beberapa jenis investasi, yaitu 250 juta Investasi Pay-off Maksimum (dalam juta rupiah) Obligasi 200 Deposito 175 Properti 250

2. Kriteria Maksimin Pada kriteria maksimin, pengambil kepu-tusan dianggap pisimis atau konservatif tentang masa depan. Menurut kriteria ini, hasil terkecil untuk setiap alternatif dibandingkan dengan alternatif yang menghasilkan nilai maksimal dari hasil minimal yang dipilih atau memilih alternatif yang minimalnya paling besar.

Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Contoh : Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang harus dipilih jika digunakan kriteria minimaks ? Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Alternatif Investasi Cerah Sedang Lesu Obligasi 200 65 15 Deposito 175 100 40 Properti 250 150 -100

Penyelesaian : Jadi keputusan yang diambil berdasarkan krite-ria minimaks adalah investasi deposito, karena memberikan hasil maksimal dari hasil minimum dari beberapa jenis investasi, yaitu Rp 40 juta. Investasi Pay-off Minimum (dalam juta rupiah) Obligasi 15 Deposito 40 Properti - 100

3. Kriteria Laplace Kriteria ini disebut juga kriteria equal likelihood. Menurut kriteria ini, pk mengasumsikan bahwa probabilitas terjadinya berbagai kondisi adalah sama besarnya. Pada kriteria ini, pengambil keputusan tidak dapat menentukan/mengetahui probabilitas terjadinya berbagai hasil, sehingga diasumsikan bahwa semua kejadian mempunyai kemung-kinan yang sama untuk terjadi.

Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Contoh : Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang harus dipilih jika digunakan kriteria Laplace ? Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Alternatif Investasi Cerah Sedang Lesu Obligasi 200 65 15 Deposito 175 100 40 Properti 250 150 -100

Penyelesaian : Terdapat tiga alternatif investasi, yaitu obligasi, deposito, dan properti, maka probabilitas setiap investasi adalah ⅓. Nilai tertimbang hasil investasi dari ketiga dipilih adalah : - Obligasi = (⅓)(200)+(⅓)(65)+(⅓)(15) = 93,33 -Deposito =(⅓)(175)+(⅓)(100)+(⅓)(40) = 104,99

- Properti = (⅓)(250)+((⅓)(150)+(⅓)(-100) = 99,99 Karena nilai tertimbang deposito yang ter-tinggi, pengambil keputusan akan memilih deposito.

4. Kriteria Realisme Kriteria realisme dikenal juga dengan kri-teria Hurwicz, merupakan kriteria antara maksimaks dan maksimin (antara optimis dengan pesimis). Kriteria realisme, hasil keputusan dikalikan dengan koefisien optimisme, yaitu α (0 ≤ α ≤1).

Jika : α = 1 adalah sangat optimis α = 0 adalah sangat pesimis Ukuran realisme (UR) : UR = (hasil maks x α) +(hasil maks x 1-α)

Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Contoh : Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang harus dipilih jika digunakan kriteria realisme, jika α = 0,7 ? Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Alternatif Investasi Cerah Sedang Lesu Obligasi 200 65 15 Deposito 175 100 40 Properti 250 150 -100

Penyelesaian : α = 0,7 maka 1-α = 1-0,7 = 0,3 URobligasi = 200(0,7) + 15(0,3) = 144,5 URdeposito = 175(0,7) + 40(0,3) = 134,5 URproperti = 250(0,7) + (-100)(0,3) = 145 Jadi : UR yang tertinggi adalah 145, maka dipilih inves-tasi properti.- Investasi Pay-off Maks Pay-off Min Obligasi 200 15 Deposito 175 40 Properti 250 - 100

5. Kriteria Regret Kriteria regret merupakan perbedaan anta-ra hasil keputusan yang terbaik dengan hasil keputusan yang lain. Menurut kriteria ini, pengambil keputusan akan mengalami suatu kerugian apabila suatu kejadian terjadi menyebabkan alter-natif yang dipilih kurang dari pay-off maksimum.

Untuk menyelesaikan kasus dgn menggu-nakan kriteria regret dapat digunakan pe-doman sebagai berikut : 1. Tentukan nilai regret (opportunity loss) dgn jalan mengurangi nilai pay-off maksimal baris dengan pay-off baris lainnya. 2. Menentukan nilai regret maksimal tiap baris. 3. Menentukan nilai minimaks, sebagai alternatif pengambilan keputusan.

Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Contoh : Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang harus dipilih jika digunakan kriteria regret ? Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Alternatif Investasi Cerah Sedang Lesu Obligasi 200 65 15 Deposito 175 100 40 Properti 250 150 -100

Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Penyelesaian : Nilai regret tiap baris Prospek Pasar (dalam juta rupiah) Alternatif Investasi Cerah Sedang Lesu Obligasi 250-200 = 50 150-65 = 85 40-15 = 25 Deposito 250-175 = 75 150-100 = 50 40-40 = 0 Properti 250-250 = 0 150-150 = 0 40+100 = 140

Nilai minimaks, nilai penyelesaian terkecil dari alternatif nilai-nilai tersebut adalah Rp 75 juta. Dengan demikian, pengambilan keputusan memilih deposito.

6. Kriteria Pohon Keputusan Pohon keputusan adalah diagram pilihan keputusan dan peluang kejadian yang menyertai keputusan, serta hasil dari hubungan antara pilihan dengan kejadian. Tujuan penggunaan pohon keputusan ini adalah untuk memudahkan penggambar-an situasi keputusan secara sistematik dan komprehensip.

Simbol-simbol dalam pohon keputusan : ▀ = Simbol keputusan O = Simbol kejadian tidak pasti Contoh : Sebuah produk yang berada pada tahap pengembangan, mempunyai probabilitas untuk diperbaharui dan jika berhasil diper-baharui produk ini mempunyai probabilitas 0,9 untuk laris. Namun jika produk tidak

tidak berhasil diperbaharui, probabilitas menjadi laris hanya 0,2. Pertanyaan : a. Gambarkan diagram pohon keputusan ! b. Berapa probabilitas produk ini akan menjadi laris ? Penyelesaian : Perbaharui = B, maka P(B)= 0,65 Tidak Diperbaharui =TB, maka P(TB)=0,35 Laris = L, maka P(L/B)= 0,9; P(L/TB) = 0,2 Tidak Laris = TL, maka P(TL/B)=0,2; P(TL/TB) =0,8

a. Diagram Pohon : P(L)= 0,90 0,585 P(B)= 0,65 0,065 P(TL)= 0,10 Pengembangan Produk 0,070 P(TB)= 0,35 0,280 P(TL)= 0,80

b. Probabilitas produk akan laris = P(L) P(L) = P(L/B) + P(L/TB) = 0,585 + 0,07 = 0,655 = 65,5 %