PROPOSISI PENGERTIAN Logika mempelajari cara bernalar benar dan tidak dapat dilaksanakan tanpa memiliki dahulu pengetahuan yang menjadi premisnya.

lanjutan Oleh karena diperlukan premis yang dapat dipertanggungjawabkan dan melalui penalaran yang sah akan dihasilkan kesimpulan yang benar. Premis = pernyataan dalam bentuk kata-kata, meskipun dalam penyelidikan lebih lanjut dijumpai pernyataan dalam rumus-rumus.

Lanjutan: Pernyataan pikiran manusia adakalanya mengungkapkan keinginan, perintah, harapan, kekaguman dan pengungkapan realita tertentu baik dinyatakan dalam bentuk positif maupun negatif. Proposisi adalah pernyataan dalam kalimat yang dapat dinilai benar atau salahnya Misal: Hasan adalah manusia penyabar Shakespeare bukan pemimpin militer

lanjutan Proposisi merupakan unit terkecil dari pemikiran yang mengandung maksud sempurna. Semua pernyataan pikiran yang mengungkapkan keinginan dan kehendak tidak dapat dinilai benar dan salahnya bukanlah proposisi. Contoh: Semoga Tuhan selalu melindungimu

lanjutan Ambilkan aku segelas air Saudara sekalian yang terhormat Bagaimana mengukur benar atau salahnya suatu proposisi. Proposisi: menurut sumbernya : proposisi analitik dan proposisi sintetik Proposisi analitik = proposisi yang predikatnya mempunyai pengertian yang sudah terkandung pada subjeknya.

lanjutan Contoh: Mangga adalah buah-buahan Kuda adalah hewan Proposisi analitik tidak mendatangkan pengetahuan baru. Untuk menilai benar atau salahnya, kita lihat ada tidaknya pertentangan dalam diri pernyataan itu. Proposisi analitik = proposisi a priori

lanjutan Proposisi sintetik adalah proposisi yang predikatnya mempunya pengertian yang bukan keharusan bagi subjeknya Contoh: Onassis adalah kaya raya Mahasiswa FIP adalah pandai Kata kaya raya dalam proposisi “Onassis kaya raya” pengertiannya belum terkandung pada subjeknya, yaitu Onassis. Jadi kata kaya raya merupakan pengetahuan baru yang didapat melalui pengalaman.

lanjutan Proposisi sintetik = lukisan dari kenyataan empirik maka untuk mengukur benar salahnya diukur berdasarkan sesuai tidaknya dengan kenyataan empiriknya. Proposisi empirik = proposisi aposteriori Proposisi menurut bentuknya: Kategorik Hipotetik disyungtif

B. Proposisi Kategorik Proposisi kategorik adalah proposisi yang mengandung pernyataan tanpa adanya syarat: Hasan sedang sakit Anak-anak yang tidak di asrama adalah mahasiswa Proposisi kategorik yang paling sederhana terdiri dari satu term subjek, satu term predikat, satu kopula dan satu quantifier

lanjutan Subjek = term yang menjadi pokok pembicaraan Predikat = term yang menjelaskan subjek Kopula = kata yang menyatakan hubungan antara term subjek dan predikat. Quantifier = kata yang menunjukkan banyaknya satuan yang diikat oleh term subjek.

lanjuta Contoh: Sebagian manusia adalah pemabuk 1 2 3 4 1 2 3 4 Quantifier universal: semua, segenap, setiap, tidak satupun. Quantifier partikular: sebagian, kebanyakan, beberapa, tidak semua, sebagian besar, hampir seluruh, rata-rata, (salah) seorang di antara .... (salah) sebuah diantara...

lanjutan Quantifier singular: quantifier biasanya tidak dinyatakan -proposisi universal -proposisi partikular -proposisi singular Contoh: Semua tanaman membutuhkan air Sebagian manusia adalah dapat mengenyam pendidikan tinggi Seorang yang bernama Hasan adalah seorang guru

lanjutan Tanaman membutuhkan air Manusia dapat mengenyam pendidikan tinggi. Hasan adalah seorang guru. Kopula = kata yang menegaskan hubungan term subjek dan predikat baik hubungan yang mengiyakan atau maupun yang mengingkari

lanjutan Adalah = mengiyakan Tidak, bukan, tak = mengingkari Kopula menentukan kualitas proposisinya. Mengiyakan = proposisi positif Mengingkari = proposisi negatif. Contoh: Hasan adalah guru (proposisi positif) Budi bukan seniman (proposisi negatif)

lanjutan Kopula dalam proposisi positif kadang-kadang dinyatakan, kadang-kadang tidak (tersembunyi) Contoh: Napoleon panglima yang ulung (tersembunyi) Kopula pada proposisi negatif tidak mungkin disembunyikan, karena berarti mengiyakan hubungan antara term subjek dan predikat

Contoh-contoh; Manusia berpikir (kopula terkandung dalam term berpikir) (manusia adalah makhluk yang berpikir) Semua anjing berkutu (Semua anjing adalah binatang yang berkutu) Hasan tidur (Hasan adalah orang yang tidur) Joni suka mengganggu gadis (Joni adalah orang yang suka mengganggu gadis)

lanjutan Kopula dalam proposisi merupakan keharusan, meskipun bisa dinyatakan dan bisa pula tidak. Dari kombinasi antara kuantitas dan kualitas , maka kita kenal ada enam proposisi: 1. Universal positif, semua manusia akan mati

lanjutand 2. Partikular positif, sebagian manusia adalah guru 3. Singular positif, Rudi Hartono adalah pemain bulu tangkis 4. Universal negatif, Semua kucing tidak berbulu lebat 5. Partikular negatif, Beberapa mahasiswa tidak lulus 6. Singular Negatif: Fatimah bukan gadis pemalu

lanjutan Universal positif (A) Partikular positif (I) Singular Positif (A) A dan I diambil dari dua huruf hidup pertama dalam kata latin Affirmo yang berarti mengakui. Unviversal negatif (E) Partikular negatif (O) Singular negatif (E) Diambil dari kata latin nEgO yang artinya menolak atau mengingkari.

lanjutan Dalam menentukan apakah suatu proposisi itu positif atau negatif, kita tidak bole semata-mata berdasarkan ada tidaknya indikator negatifnya, yaitu: tak, tidak atau bukan. Indikator itu menentukan negatifnya suatu proposisi apabila ia berkedudukan sebagai kopula. Bila indikator tidak berkedudukan sebagai kopula = proposisi positif.

Contoh: Semua yang tidak rajin bekerja mendapat upah sedikit (A) Tidak semua orang pandai berpidato (I) Semua yang malas mendapat hasil yang tidak banyak (A) Sebagian orang mempunyai harta yang melimpah bukan karena jerih payahnya (I)

Contoh-contoh Proposisi universal positif (A) Semua manusia adalah terdidik Semua yang tidak tekun jarang sukses Manusia yang sabar akan mendapatkan sesuatu yang tidak menyedihkan Semua yang tidak waspada akan mendapat sesuatu yang tidak menyenangkan.

lanjutan Proposisi Partikular Positif (I) Sebagian mahasiswa sudah kawin Tidak semua orang mampu berpidato dengan baik Beberapa pedagang bekerja tidak jujur Sebagian orang yang malas mempunyai nasib yang tidak begitu menyenangkan

Lanjutan Proposisi universal negatif (E) Semua mahasiswa tidak buta huruf Tak satu pun juara angkat besi bukan wanita lemah Semua yang malas tidak mendapat banyak Semua kesuksesan tidak datang pada orang yang malas.

lanjutan Proposisi partikular negatif (O) Sebagian mahasiswa tidak lulus Beberapa orang tidak mampu berpidato Sebagian orang jujur tidak mempunyai kedudukan yang layak Beberapa orang yang konsekuen dan jujur serta bekerja sesuai dengan peraturan tidak disenangi oleh atasannya.

C. Distribusi Distribusi berhubungan erat dengan pembahasan denotasi term subjek dan predikat, terutama sekali term predikat apakah ia merangkum seluruh golongan atau hanya sebagian saja Tertebar (distribusi) dan tak-tertebar (indistributed) Term subjek dan predikat tertebar apabila melingkupi seluruh denotasinya dan tak tertebar apabila ia hanya menyebutkan sebagian denotasinya.

Proposisi A Semua merpati adalah burung (universal positif). Subjek: “semua merpati”: tersebar (menyebut seluruh denotasinya tanpa kecuali. Predikat: “burung” hanya menjelaskan merpati saja (hanya melingkupi sebagian saja dari golongan burung) = tak tersebar Singular positif (A). Hasan adalah pemberani. Subjek “Hasan”= hasan secara keseluruhan bukan sebagian daripadanya = tersebar. Predikat “pemberani” = hanya menjelaskan Hasan = tak tersebar.

Lanjutan: A = Universal Positif = Semua merpati adalah burung. S = tertebar, P = tak tertebar A = Singular Positif = Hasan adalah pemberani; S = tertebar, P = tak tertebar I = Partikular Positif = Sebagian mahasiswa adalah malas. S = tak tertebar; P = tak tertebar.

lanjutan E = Universal Negatif = semua ayam bukan kambing. S = tertebar, P = tertebar E = singular negaif = Aminah tidak pemalu. S = tertebar, P = tertebar (Aminah dikecualikan dari semua orang yang pemalu) O = partikular negatif. Sebagian mahasiswa tidak rajin. S = taktertebar, P = tertebar (sebagian mahasiswa dikecualikan dari golongan orang yang rajin)

lanjutan Proposisi Subjek Predikat A I E O Tertebar Tak tertebar

lanjutan Dalam kasus tertentu A = semua makhluk adalah ciptaan Tuhan; Manusia adalah makhluk berpikir. Jakarta adalah kota terbesar di Indonesia. S = tertebar, P = tertebar Semua proposisi yang merupakan definisi juga mempunyai S dan P yang terebar, Logika adalah ilmu yang membicarakan penalaran yang benar. Guru itu adalah Hasan, Pelaut itu adalah Jono, S dan P sama-sama tertebar

Leonarf Euler ahli matematika Swiss menggambarkan penyebaran dalam diagram Diagram I Denotasi S dan denotasi P sama luasnya. Semua makhluk adalah ciptaan Tuhan. S dan P sama-sama tertebar SP Diagram II Denotasi P lebih luas dari pada denotasi S, Semua anggota MPR dapat membaca, S = tertebar, P = tidak tertebar s s P P P P PPp P

lanjutan Diagram III Denotasi S sebagian tercakup dalam denotasi P. Sebagian mahasiswa adalah seniman (I; S = tak tertebar, P = tak tertebar s s s Denotasi S dan P tidak berkaitan secara keseluruhan, Semua merpati bukan kucing (E, S tertebar, P = tertebar Denotasi S sebagian tak tercakup dalam denotasi P Sebagian mahasiswa tidak jujur (O , S = tak tertebar, P = tertebar S

D. Proposisi Hipotetik Proposisi hipotetik: kebenaran yang dinyatakan justru tergantung pada syarat tertentu. Kopula: jika, apabila, makanakala dan dilanjutkan dengan, “maka”, meskipun kadang tidak dinyatakan. Misal: jika permintaan bertambah, maka harga akan naik : terdiri dari dua proposisi kategorik, yaitu: 1. permintaan bertambah 2. harga akan naik. Jika, maka = kopula Permintaan bertambah = antecedent = sebab Harga akan naik = konsekuen = akibat

Lanjutan: Proposisi hipotetik mempunyai dua buah bentuk: 1. Bila A adalah B, maka A adalah C Bila Hasan rajin, maka Ia akan naik kelas Jika tanaman sering diberi pupuk, maka ia akan subur Manakala seseorang dihina, maka ia akan marah

lanjutan 2. Bila A adalah B, maka C adalah D a. Bila hujan, saya naik mobil b. Bila keadilan tidak dihiraukan, maka rakyat akan menuntut c. Bila permintaan bertambah, maka harga akan naik. Sebab dan akibat dalam proposisi hipotetik adakalanya merupakan hubungan kebiasaan dan adakalanya hubungan keharusan

lanjutan Contoh hubungan kebiasaan: Bila pecah perang, maka harga akan membubung Jika hujan turun, saya tidak akan pergi Manakala ia lulus, ayahnya akan memberi dia hadiah yang menarik Contoh hubungan keharusan: Bila matahari terbit maka waktu shalat subuh habis Bila sesuatu itu hidup maka ia membutuhkan air Bila nyawa meninggalkan badan maka berakhirlah kegiatan jasmani.

E. Proposisi Disyungtif Proposisi disyungtif terdiri dari dua proposisi kategorik. Contoh: Jika tidak benar, maka salah. Itu benar Itu salah Kopula jika, maka mengubah dua proposisi hipotetik, menjadi proposisi disyungtif. Kopula dalam proposisi disyungtif bervariasi

Lanjutan: Hidup kalau tidak bahagia adalah susah Hasan di rumah atau di sekolah Jika bukan Hasan yang mencuri maka Budi Kopula dalam proposisi hipotetik menghubungkan sebab dan akibat, sedangkan dalam proposisi disyungtif kopula menghubungkan dua buah alternatif

Ada dua bentuk proposisi disyungtif: Proposisi disyungtif sempurna : mempunyai alternatif kontradiktif Rumus: A mungkin B mungkin non B Hasan berbaju putih atau berbaju non-putih Budi mungkin masih hidup mungkin sudah mati (non-hidup) Fatimah berbaha Arab atau non-Arab

lanjutan 2. Proposisi disyungtif tidak sempurna = alternatifnya tidak kontradiktif Rumus: A mungkin B mungkin C Hasan berbaju hitam atau coklat Budi di toko atau di rumah Bunga Citra Lestari adalah pemain sinetron atau penyanyi