Rancangan Acak Lengkap Faktorial Kuswanto

RAL FAKTORIAL Sebagaimana percobaan dengan RAL faktor tunggal, homogenitas lingkungan juga menjadi syarat pada percobaan RAL faktorial. Prosedur pengacakan dan penataan pada RAL faktor tunggal dapat langsung digunakan pada RAL faktorial.

Contoh Soal Percobaan pot mempelajari pengaruh pemberian kapur CaCO3 dan Phospat terhadap pertumbuhan dan hasil kacang tanah. Pemberian kapur terdiri 0 g (K0) dan 4 g (K1), sedang pupuk terdiri 0 g (P0), 1,75 g (P1) dan 3,5 g (P2). Hasil penimbangan bobot biji kering seperti Tabel dibawah (Yitosumarto, 1990).

Data bobot biji kering Perlakuan Ulangan Total 1 2 3 4 K0P0 22,32 28,02 27,37 28,47 106,18 K0P1 19,10 23,46 27,35 19,37 89,28 K0P2 26,92 29,50 28,09 32,52 117,03 K1P0 27,32 21,89 24,89 21,72 95,82 K1P1 38,77 25,64 29,82 37,32 131,55 K1P2 40,32 34,13 27,12 22,59 124,16 664,02

Tahapan perhitungan :  sama dengan RAL faktor tunggal FK = (664,2)²/(4x2x3) = 18381,8 JK total (terkoreksi) = {(22,32)²+(28,02)²+…+(22,59)²}-FK = 746,847 JK perl = {(106,18)²+(89,28)²+…+(124,16)²}/4 - FK = 339,155 Perlakuan terdiri atas Dosis Kapur (K) dan Dosis Pupuk (P), maka selain JK perlakuan juga dihitung JK K dan JK P. Dengan kata lain JK perlakuan dipecah menjadi JK masing-masing faktor dan JK interaksi antar faktor JK KP.

JK masing-masing faktor digunakan untuk menghitung KT dan F hitung. Apabila F hitung masing-masing faktor diketahui, maka akan diketahui tingkat beda nyatanya. Apabila faktor K nyata, artinya perbedaan dosis K memberikan hasil yang berbeda nyata pada bobot biji kering kacang tanah. Hal ini juga dapat terjadi pada faktor P.

Untuk menghitung JKK, JKP, JKKP, perlu disusun tabel 2 arah Total K0 106,18 89,28 117,03 312,49 K1 95,82 131,55 124,16 351,53 202 220,83 241,19 664,02 Perhatikan cara menyusun tabel 2 arah

Perhitungan JK faktor dan interaksi JKK = {(312,49)² + (351,53)²}/(4x3) = 63,5051 JKP = {(202)² + (220,83)² + (241,19)²}/(4x2) = 96,0398 JKKP= JKperl – JKK – JKP = 339,115–63,5051–96,0398 = 179,61 JK galat = JK total - JKK - JKP - JKKP = 746,847 – 63,5051 – 96,0398 – 179,61 = 407,093

5. Susun tabel analisis ragam SK Db JK KT Fhit Ftab 5% Ftab 1% Perlakuan 5 399,155 67,831 K 1 63,5051 2,804tn 4,41 P 2 96,0398 48,0199 2,12tn 3,55 K P 179,61 89,8049 3,96* 3,35 Galat 18 407,093 22,6496 Total 23 746,847

KK = akar KT galat/rata-rata Apabila ingin diketahui perbedaan keragaman dengan variabel yang lain (misalnya dengan umur berbunga), maka dapat dihitung koefisien keragaman (koefisien variasi)_(KK) KK = akar KT galat/rata-rata = {(√22,6496)/(644,02/24)} x 100% = {4,7592 /26,83} x 100% = 17,74%

Uji F (ragam/varian) Dari tabel F, dengan  = 0,05, diperoleh bahwa F tabel (1, 18) dan F tabel (2, 18) adalah 4,41 dan 3,55. Kesimpulan : terdapat interaksi yang nyata antara K (kapur) dengan P (pospat) terhadap bobot biji kering kacang tanah, artinya pada setiap dosis K akan diperoleh bobot biji kering yang berbeda apabila dosis P juga berbeda. Atau dengan kata lain pengaruh dosis K terhadap hasil biji kering kacang tanah akan berbeda pada dosis P yang berbeda.

Perlu diketahui Karena perlakuan K dan P masing-masing bersifat kuantitatif, maka dapat dilanjutkan dengan melihat bentuk interaksinya dan bentuk respon masing-masing perlakuan dengan menggunakan koefisien ortogonal polinomial. Respon perlakuan merupakan salah satu pokok bahasan dalam Mata Kuliah Rancob 2. Sebaliknya, apabila perlakuannya kualitatif dapat diketahui perbedaan antar kelompok perlakuan dengan menggunakan ortogonal kontras (telah diberikan sebelum UTS)

Apabila ada faktor yang berbeda nyata perlu diuji dengan uji perbandingan berganda untuk mengetahui level manakah yang saling berbeda. Secara teori faktor yang hanya mempunyai 2 level tidak perlu diuji dengan uji perbandingan berganda, karena apabila faktor tersebut nyata artinya terdapat perbedaan nyata pengaruh antar level-level didalamnya. Apabila levelnya hanya 2, secara otomatis perbedaan faktor tersebut sudah menunjukkan perbedaan antar level-levelnya. Namun dalam prakteknya uji tersebut sering dilakukan. Selama hasil ujinya tidak berbeda dengan dasar teori tersebut, tidak menyebabkan permasalahan.

Uji perbandingan berganda Uji perbandingan berganda untuk RAL faktorial dapat menggunakan BNT, BNJ atau DMRT, sesuai dengan tingkat ketelitian yang diinginkan dan jumlah level atau kombinasi perlakuan yang diuji. Apabila terdapat interaksi nyata, maka cara menyajikan data rata-rata kombinasi perlakuan adalah sbb:

Uji BNT BNT0,05 = tα x √(2 KTg/r) Dimana tα = t table untuk db galat (18) pada taraf 5% = 2,101 (atau dapat juga digunakan tarap 1% untuk BNT 0,01) Maka BNT0,05 = 2,101 x √(2 x 22,6496/4) = 7,07 Selanjutnya  tabel rata-rata

Tabel rata-rata Perlakuan Rata-rata bobot biji Hasil uji BNT K0P0 26,55 abc K0P1 22,32 a K0P2 29,26 bc K1P0 23,95 ab K1P1 32,89 c K1P2 31,04 BNT 7,07

Seandainya interaksi tidak nyata, dan hanya salah satu atau kedua faktor yang nyata, atau tidak ada yang nyata, maka cara menyajikan data rata-rata perlakuan Perlakuan Rata-rata bobot biji Hasil uji BNT Dosis Kapur K0 K1 34,72 39,06 BNT ?? Dosis Pupuk P P0 P1 P2 22,44 24,54 26,79

TUGAS DIKUMPULKAN MINGGU DEPAN SEBELUM KULIAH! Carilah atau susunkan data penelitian yang menggunakan RAL faktorial 3 x 4. Jangan data dari praktikum. Lakukan analisis data untuk melengkapi tabel analisis varian. Lakukan uji perbandingan berganda terhadap faktor yang nyata. Berikan kesimpulan dan interpretasi secara singkat.

to be continue ...