Teori Keputusan

Empat situasi pada saat keputusan dibuat/diambil Kepastian (certainty): informasi untuk pengambilan keputusan tersedia dan valid. Risiko (risk): informasi untuk pengambilan keputusan tidak sempurna, dan ada probabilitas atas suatu kejadian. Ketidakpastian (uncertainty): suatu keputusan dengan kondisi informasi tidak sempurna dan probabilitas suatu kejadian tidak ada (tidak bisa ditentukan). Konflik (conflict): keputusan di mana terdapat lebih dari dua kepentingan.

Istilah-istilah dalam Teori Keputusan Pilihan atau alternatif yang terjadi bagi setiap keputusan. States of nature yaitu peristiwa atau kejadian yang tidak dapat dihindari atau dikendalikan oleh pengambil keputusan. Hasil atau payoff dari setiap keputusan.

Keputusan Dalam Uncertainty (Ketidakpastian) Kondisi ketidakpastian dicirikan dengan informasi yang tidak sempurna dan tidak ada probabilitas suatu peristiwa. Kriteria pengambilan keputusan dalam ketidakpastian: Kriteria Maximin Kriteria Maximax Kriteria (Minimax) Regret Kriteria Hurwicz Kriteria Laplace

Keputusan Dalam Uncertainty (Ketidakpastian) Contoh: Misalkan pengambil keputusan memiliki dana Rp 100 juta untuk diinvestasikan pada salah satu dari 3 rencana investasi alternatif: saham, tanah atau bangunan. Diasumsikan pemilik modal mau menginvestasikan seluruh dananya pada salah satu rencana. Payy off dari ketiga investasi didasarkan pada tiga situasi /kondisi ekonomi potensial: cerah, sedang dan lesu Berikut ini kita lihat matriks pay off yang dibentuk dengan memanfaatkan pengalaman, data yang tersedia, dan situasi yang sedang berkembang.

Misalkan matriks pay-off hasil imnvestasi adalah seperti yang disajikan pada tabel berikut. Alternatif Investasi Prospek Ekonomi Cerah Sedang Lesu Saham Tanah Bangunan 10 8 5 6,5 6 -4 1 Untuk mengambil keputusan tentang masalah di atas pada sitauasi uncertainty ada 5 kriteria yang sudah disebutkan sebelumnya.

Kriteria Maksimin atau Wald (Abraham Wald) asumsinya: pengambil keputusan adalah pesimistik atau konservatif (risk avoider) tentang masa depan Hasil terkecil untuk setiap alternatif (kondisi pesimis), dan nilai paling besar dari alternatif tersebut yang dipilih Berdasarkan matriks pay-off sebelumnya, pay-off terkecil untuk setiap alternatif investasi adalah Investasi Pay off terkecil Saham Tanah Bangunan -4 1 5

2. Kriteria Maximax / Risk Taker asumsi : optimisme pengambil keputusan. Pengambil keputusan memilih alternatif yang mempunyai nilai maksimum dari pay-off yang maksimum. Investasi Pay off maksimum Saham Tanah Bangunan 10 8 5

3. Kriteria Regret (L.J. Savage) Didasarkan pada konsep opportunity loss atau regret. Jumlah regret atau oopportunity loss ditentukan dengan mengurangkan pay-off alternatif itu untuk peristiwa tertentu dari pay-off maksimum. Kriteria regret menghendaki dipilihnya nilai minimum dari regret maksimum (karena itu juga dinamakan kriteria minimax). Matriks regret Nilai regret maksimum untuk tiap alternatif adalah Alternatif Investasi Prospek Ekonomi Cerah Sedang Lesu Saham Tanah Bangunan 2 5 0,5 1,5 9 4 Alternatif Investasi Regret Maksimum Saham Tanah Bangunan 9 4 5

4. Kriteria Hurwicz (Leonid Hurwicz) Kompromi antara maximin dan maximax. Pengambil keputusan biasanya memperlihatkan campuran antara optimisme dan pesimisme. Hurwicz menyatakan suatu coefficient optimism untuk mengukur tingkat optimisme pengambil keputusan. Nilainya 0-1. O menujukkan pesimisme sempurna dan 1 menunjukkan optimisme sempurna. Jika koefisien optimisme = a , maka koefisien pesimisme = 1-a Pada pendekatan Hurwicz : - setiap pay-off yang maksimum dikalikan dengan a - setiap pay-off minimum dikalikan 1-a hasil tertinggi menunjukkan alternatif terbaik. Alternatif Investasi Pay-off Maksimum Minimum Saham Tanah Bangunan 10 8 5 -4 1 Jika a = 0,6 Saham = 10 (0,6) + (-4) (0,4) = 4,4 Tanah = 8 (0,6) + 1 (0,4) = 5,2 Bangunan = 5 (0,6) + 5 (0,4) = 5

Kriteria Laplace (Equal Likelihood) Kriteria equal likelihood menyarankan agar peluang terjadinya peritiwa memiliki kemungkinan yang sama. Dalam kasus ini masing-masing punya peluang 1/3. saham = 1/3 (10) + 1/3 (6,5) + 1/3 (-4) = 4,167 tanah = 1/3 (8) + 1/3 (6) + 1/3 (1) = 5 bangunan = 1/3 (5) + 1/3 (5) + 1/3 (5) = 5 Ringkasan Kriteria Keputusan Uncertainty Kriteria Keputusan Maximin Maximax Regret (minimax) Hurwicz (a=0,6) Laplace Bangunan Saham Tanah Tanah/bangunan

Keputusan Dalam Situasi Risk Tahapan analisis keputusan risk Mengindentifikasi bermacam-macam tindakan yang tersedia dan layak Peristiwa-peristiwa yang mungkin dan probability terjadinya harus diduga/perkirakan Menentukan pay-off untuk suatu tindakan dan peristiwa tertentu (sangat ditentukan oleh pengalaman dan catatan masa lalu)

1. Expected Value Contoh: Seorang pedagang asongan sedang mempertimbangkan dua alternatif kegiatan, A dan B, yang memiliki dua kondisi finansial yang berbeda. Setiap kondisi memiliki probability kejadian yang sama (p1 = 0,5 dan p2 = 0,5). Matriks Pay-off Keputusan Risk Kriteria yg paling sering digunakan adalah Expexted Value (є) Expected value kedua alternatif adalah: Є (A) = -1000 (0,5) + 1060 (0,5) = 30 Є (B) = 20(0,5) + 30 (0,5) = 25 Nilai Є tidak menunjukkan keuntungan yang akan diperoleh Alternatif Tindakan Cuaca Mendung (p1 = 0,5) Cerah (p2=0,5) A (menjual es) B (menjual payung) -1000 20 1060 30

2. Expected Opportunity Loss Prinsip EOL adalah meminimumkan kerugian karena memilih alternatif tertentu. Contoh: Perusahaan memiliki tiga alternatif investasi A,B,C dan dua peristiwa yang mencerminkan kondisi pasar yang berlainan. Pay-off Matriks Keputusan Risk Alternatif investasi Prospek pasar Cerah (p2 = 0,6) Lesu (p1 = 0,4) A B C 50000 15000 100000 -10000 60000 10000 Alternatif investasi Prospek pasar Cerah (p2 = 0,6) Lesu (p1 = 0,4) A B C 50000 85000 70000 Tabel Opportunity Loss

EOL, untuk setiap tindakan EOL (A) = 0,6 (50000) + 0,4 (70000) = 58000 EOL (B) = 0,6 (85000) + 0,4 (0) = 51000 EOL (C) = 0,6 (0) + 0,4 (50000) = 20000 3. Expected Value of Perfect Information Perluasan dari EV dan EOL Alternatif investasi Prospek pasar Cerah (p2 = 0,6) Lesu (p1 = 0,4) A B C 50000 85000 70000 EV = 0,6 (100000) + 0,4 (60000) = 84000 - EV dengan kondisi sempurna dengan tambahan informasi Є C = 0,6 (100000) + 0,4 (10000) = 64000 - tanpa tambahan informasi EVPI = 84000 – 64000 = 20000  jumlah maksimum yg dapat dibayarkan untuk mendapatkan tambahan informasi