KELILING DAN LUAS LINGKARAN SMP Kelas VIII Present by: Risti Khoirunnisa (1005278)

Indikator Pencapaian Kompetensi Menu Kompetensi Dasar Materi Indikator Pencapaian Kompetensi Soal & Jawaban

Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran Kompetensi Dasar Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran MENU

Indikator Pencapaian Kompetensi Menemukan nilai phi Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran Menghitung keliling dan luas lingkaran MENU

Materi Luas Lingkaran Menentukan Nilai phi Keliling Lingkaran MENU

Menentukan Nilai phi Phi adalah suatu tetapan yang dipakai untuk mencari luas lingkaran. Phi adalah panjang keliling lingkaran yang berdiameter 1 satuan. Silahkan lihat gambar. 3 4 1 2 Next

Misalkan kita mempunyai lingkaran yang diameternya 1 meter lalu kita ukur kelilingnya dengan cara melekatkan seutas tali pada sekeliling lingkaran tersebut, maka panjang tali yang dibutuhkan adalah sekitar 3,14159 meter. Nilai perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran ini selalu konstan untuk setiap lingkaran yaitu 3,14159. Phi juga biasanya diartikan sebagai 1 putaran penuh lingkaran atau 1 phi = 360 derajat. 22/7 adalah angka yang mendekati phi, tapi bukan phi, phi yang sebenarnya adalah 3,14159265358979323846264338327. Next

Contoh Diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 15,7 cm. Jari-jari lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Carilah nilai phi! Penyelesaian Diketahui : Keliling lingkaran = 15,7 cm Jari-jari = 2,5 cm Ditanya : Cari nilai phi? Jawab : Phi = Keliling lingkaran/diameter Diameter = 2 × 2,5 = 5 Phi = 15,7 5 = 3,14 Jadi, nilai phi adalah 3,14. Back

Keliling Lingkaran A B 1 2 3 4 Ukurlah jarak yang dilalui benda (dari titik A ke titik B) dengan mistar. Jarak yang didapat merupakan keliling lingkaran benda tersebut. Next

Menentukan Rumus Keliling Lingkaran Diketahui : K = Keliling lingkaran d = diameter lingkaran r = jari-jari d = 2r 𝜋 = K/ d Maka, diperoleh rumus keliling lingkaran adalah K = 𝜋 × d K= 𝜋 × 2r Jadi, keliling lingkaran adalah 𝜋𝑑 atau 2𝜋𝑟. Next

Contoh Sebuah meja makan yang berbentuk lingkaran mempunyai panjang diameter 7 dm. Untuk 𝜋= 22 7 , Tentukanlah kelilingnya! Penyelesaian Diketeahui : diameter = 7 dm 𝜋= 22 7 Ditanya : Tentukan kelilingnya? Jawab : Keliling = 𝜋 × d = 22 7 × 7 = 22 Jadi, keliling meja makan tersebut adalah 22 dm. Back

Luas Lingkaran r Menurunkan Rumus Luas Lingkaran : Potonglah sebuah lingkaran menjadi 16 bagian. Setiap bagian tersebut akan mendekati bentuk segitiga. Beri nama alas setiap segitiga dengan 𝑎 1 , 𝑎 2 , ... , 𝑎 16 . Tinggi setiap segitiga sama dengan jari-jari (r) lingkaran. 𝑎 9 𝑎 16 𝑎 15 𝑎 14 𝑎 13 𝑎 12 𝑎 11 𝑎 10 r r 𝑎 1 𝑎 2 𝑎 3 𝑎 4 𝑎 5 𝑎 6 𝑎 7 𝑎 8 Next

Diketahui : K = Keliling lingkaran K = 2𝜋r Ditanya : Luas lingkaran? Penurunan rumus : Dengan menggunakan rumus luas segitiga, maka diperoleh: Luas lingkaran = 1 2 𝑎 1 r + 1 2 𝑎 2 r + ... + 1 2 𝑎 16 r = 1 2 (𝑎 1 + 𝑎 2 + ... + 𝑎 2 ) r = 1 2 K r = 1 2 2𝜋r r = 𝜋 𝑟 2 Next

Contoh Sebuah permadani berbentuk lingkaran akan dipasang di ruang tamu sebagai pelengkap ruangan. Diameter permadani 5,4 m dan 𝜋=3,14. Berapa luas permadani tersebut? Penyelesaian Diketahui : diameter = 5,4 m 𝜋=3,14 Ditanya : Berapa luasnya? Jawab : Jari-jari = 5,4 2 = 2,7 Luas = 𝜋 𝑟 2 = 3,14 × 2,7 2 = 3,14 × 7,29 = 22,89 Jadi, luas permadani tersebut adalah 22,89 𝑚 2 . Back

Soal Diketahui 3 lingkaran, yaitu: Lingkaran A mempunyai keliling 69 cm dan jari-jari 11 cm. Lingkaran B mempunyai keliling 56,6 cm dan jari-jari 9 cm. Lingkaran C mempunyai keliling 36 cm dan jari-jari 5,75 cm. Berdasarkan ketiga lingkaran di atas, carilah nilai phi? Tentukanlah keliling daerah yang diarsir, bila diketahui 𝜋= 22 7 ! Sebuah kolam renang untuk anak-anak yang berbentuk lingkaran, mempunyai keliling 47,1 m dan 𝜋=3,14. Berapa luas kolam renang tersebut? Next

Jawaban 1. Diketahui : Lingkaran A, dengan keliling 69 cm dan jari – jari 11 cm. Lingkaran B, dengan keliling 56,6 cm dan jari-jari 9 cm. Lingkaran C, dengan keliling 36 cm dan jari-jari 5,75 cm. Ditanya : Carilah nilai phi? Jawab : Lingkaran A, π = K/2r = 69/2(11) = 3,13636364. Lingkaran B, π = K/2r = 56,6/2(9) = 3,14444444. Lingkaran C, π = K/2r = 36/5,75 = 3,13043478. Dari ketiga lingkaran tersebut, maka nilai phi adalah: π    = (3,13636364 + 3,14444444 + 3,13043478)/3 = 3,13708095 ≈ 3,14 Jadi, nilai phi(π) = 3,14 Next

2. Diketahui : jari-jari lingkaran = 8 cm sisi persegi = 16 cm 𝜋= 22 7 Ditanya : Tentukan keliling daerah yang diarsir? Jawab : Keliling daerah yang diarsir = 1 4 (2. 22 7 .8) + 1 4 (2. 22 7 .8) + 4.8 = 12,57 + 12,57 + 32 = 57,14 Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah 57,14 cm. Next

3. Diketahui : Keliling kolam renang = 47,1 m 𝜋=3,14 Ditanya : Berapa luas kolam renang? Jawab : Diameter = 47,1 3,14 = 15 Jari-jari = 15 2 = 7,5 Luas lingkaran = 𝜋 𝑟 2 = 3,14 × 7,5 2 = 3,14 × 56,25 = 176,625 Jadi, luas lingkaran kolam renang tersebut adalah 176,625 𝑚 2 Next

Good Luck !