STATISTIK DAN PROBABILITAS pertemuan 21 & 22 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom

BAB XVI Pendugaan Secara Statistik Fungsi nilai sampel yang digunakan untuk menduga parameter tertentu dinamakan penduga parameter. Sedangkan nilai-nilai yang dinyatakan dengan angka-angka dan yang kita peroleh dengan jalan mengevaluasi penduga dinamakan dugaan secara statistik (statistical estimate) Penduga yang baik adalah : Tidak bias, efisien dan konsisten

Pendugaan parameter dengan sampel besar Pendugaan parameter x dengan x diketahui dan populasi tidak terhitung. atau Contoh: Sebuah biro priwisata di Jakarta mengadakan suatu penelitian tentang kepariwisataan di Indonesia dan ingin memperkirakan pengeluaran rata-rata para wisatawan asing per kunjungannya di Indonesia. Guna keperluan tersebut , suatu sampel random yang terdiri dari 100 wisatawan asing telah dipilih guna diwanwancarai dari populasi yang dianggap tidak terhigga dan terdiri dari semua wisatawan yang ada di Indonesia dari hasil wawancara diketahui bhwa rata-rata pengeluaran perkunjungannya sebesar $800 per wisatawan. Jika deviasi standard sebesar$120, buatlah interval keyakinan sebesar 95% menduga rata-rata pengeluaran para wisatawan perkunjungannya di Indonesia Jawab : M. RUSLI DAENK 3

2. Pendugaan parameter x dengan x diketahui dan populasi terbatas. Contoh : Andaikan sampel random sebesar n = 64 dan x rata-rata =0,1165 dipilih dari populasi yang terbatas sebesar N = 300 dan diketahui memiliki x=0,0120 maka pendugaan parameterx= dengan interval keyakinan sebesar 95,45 % Jawab :

3. Pendugaan parameter x dengan x tidak diketahui Contoh: Sebuah sampel random yang terdiri dari 100 mahasiswa telah dipilih dari populasi mahasisiwa sebuah universitas. Ke 100 mahasisiwa tersebut telah diberi semacam tes kecerdasan guna menentukan angka kuosin kecerdasannya. Angka rata-rata bagi ke 100 mahasiswa tersebut 112 dengan standard deviasi sebesar 11. tentukanlah interval keyakinan 95% Jawab :

4. Pendugaan parameter proporsi Contoh : Departemen Kesehatan Kota ingin sekali meneliti persentasi penduduk Kota Dewasa yang merokok paling sedikit satu bungkus perhari. Sebuah sampel random sebesar n = 30 telah dipilih dari populasi yang terdiri dari penduduk kota yang telah dewasa dan ternyata 36 orang merokok paling sedikit satu bungkus perhari. Tentukan interval keyakinan sebesar 95% guna menduga proporsi penduduk kota yang merokok paling sedikit satu bungkus perhari Jawab :

5. Pendugaan parameter 1- 2 dengan 1- 2 diketahui Contoh : Seorang importir menerima kiriman 2 jenis lampu pijar masing-masing bermerk A dan B dalam jumlah yang besar. Importir diatas secara random memilih dari kedua merk diatas masing-masing 50 buah lampu serta menguji daya tahan lampu tersebut. Ternyata lampu A daya tahan rata-rata 1.282 jam dan lampu B rata-rata 1.208 jam.Dengan standard deviasi masing-masing sebesar 80 dan 94 jam. Buatlah interval keyakinan 95%. Jawab :

6. Pendugaan parameter p1- p2 dengan p1-p2 diketahui Contoh : Sampel random sebesar 400 keluarga konsumen golongan pertama, 500 keluarga konsumen golongan kedua. 230 keluarga dari golongan pertama menyatakan suka dan 200 keluarga dari keluarga konsumen kedua menyatakan suka dengan produk tertentu. Buatlah interval keyakinana 95%.

Pendugaan parameter dengan sampel kecil Pendugaan parameter x dengan x tidak diketahui dan populasi tidak terbatas Contoh: Sebuah sampel random yang terdiri dari 10 mahasiswa telah dipilih dari populasi mahasisiwa sebuah universitas. Ke 10 mahasisiwa tersebut telah diberi semacam tes kecerdasan guna menentukan angka kuosin kecerdasannya. Angka rata-rata bagi ke 10 mahasiswa tersebut 112 dengan standard deviasi sebesar 11. tentukanlah interval keyakinan 95% Jawab :

2. Pendugaan parameter x dengan x tidak diketahui dan populasi terbatas Contoh : Biro pendidikan Fasilkom UBM ingin mengetahui rata-rata hasil ujian Statistik, Sebuah sampel random yang terdiri atas 14 angka hasil ujian mahasiswa telah dipilih dari 90 mahasisiwa ternyata rata-ratanya 75,6 dan standar deviasi 2,65. tentukan interval keyakinan 95% guna menduga rata-ratanya Jawab :

3. Pendugaan Parameter Proporsi Contoh : Dari sampel random sebanyak 10 rumah tangga yang memiliki pesawat TV , 4 diantaranya memiliki TV layar datar. Hitung interval keyakinan 95% proporsi keluarga pemilik TV layar datar. Jawab :

4. Pendugaan parameter 1-2 dengan 1dan 1 tidak diketahui Contoh : Sebuah sampel random sebesar n1=7 dipilih dari populasi normal dengan 1 dengan sampel random n2=6 dipilihdari populasi normal dengan 2. hasil observasi sampel diatas diberikan pada tabel berikut x1 x2 57,8 64,2 56,2 58,7 61,9 63,1 54,4 62,5 53,6 59,8 56,4 59,2 53,2