Gradually varied flow Week #8

Persamaan untuk aliran berubah lambat laun Penurunan energi sebanding dengan kehilangan akibat friksi Dari Bernoulli - -

Jika dy/dx < 0, maka a. muka air akan sejajar dengan dasar saluran b. kedalaman air bertambah dengan arah aliran di sepanjang saluran c. kedalaman air berkurang dengan arah aliran di Jika dy/dx > 0, maka Jika dy/dx = 0, maka

Dapat ditulis dalam bentuk Untuk saluran segi empat kedalaman kritis Persamaan di atas dapat ditulis kembali menjadi (Penurunan Rumus di Ven Te Chow, hal. 202-203)

Untuk saluran persegi panjang yang lebar (B >>> y ) Dapat ditulis dalam bentuk Berdasarkan rumus Manning Untuk aliran seragam dimana Sf=So, dan kedalaman aliran yn Untuk saluran segi empat kedalaman kritis Persamaan di atas dapat ditulis kembali menjadi

Klasifikasi profil aliran Untuk debit tertentu Sf dan Fr2 merupakan fungsi dari kedalaman Pada aliran seragam dan jadi, ketika ketika dan, ketika ketika

Klasifikasi profil aliran

Kemiringan positif : M, Mild, M1, M2, M3 C, critical C1, C3 S, steep S1, S2, S3 A – Adverse slope  kemiringan negatif , elevasi dasar bertambah (A2,A3) H – Horizontal (H2, H3)

Kapan kondisi2 profil tersebut terjadi? Ven Te Chow, 208-210

Menentukan profil aliran Tentukan titik kontrol dari aliran. Titik dimana kedalaman diketahui atau hubungan antara kedalaman dan debit. Tentukan Yn dan Yc dari aliran

Dengan menganggap bahwa distribusi kecepatan adalah seragam pada tiap penampang melintang dan koefisien Coriolis satu : V12 ----- 2g hf = SfDx V22 ----- 2g y1 y2 Dz= So.Dx Dx

Dz= z1-z2 = So.Dx hf = SfDx

Contoh Suatu saluran segi empat dengan lebar B=2m mengalirkan air dengan debit Q=2 m3/det. Kedalaman air pada dua titik yang berdekatan adalah 1,0 m dan 0,9 m. Apabila koefisien Manning n = 0,012 dan kemiringan dasar saluran So = 0,0004; hitung jarak antara kedua tampang tersebut.

Karakteristik aliran pada penampang 1 Luas penampang basah : A1 = 2 x 1,0 = 2,0 m2 Keliling basah : P1 = 2 + 2 x 1,0 = 4 m Jari-jari hidrolis R1 = A1/P1 = 2/4 = 0,5 m Tinggi kecepatan V12/2g=22/(2 x 9,81 x 22) = 0,051m

Karakteristik aliran pada penampang 2 Luas penampang basah : A2 = 2 x 0,9 = 1,8 m2 Keliling basah : P2 = 2 + 2 x 0,9 = 3,8 m Jari-jari hidrolis R2 = A2/P2 = 1,8 / 3,8 = 0,474 m Tinggi kecepatan V22/2g=22/(2 x 9,81 x 1,8 2) = 0,0629 Penampang basah rata-rata = (2 + 1,8) / 2 = 1,9 m2 Jari-jari hidrolis rata-rata = (0,5 + 0,474) /2 = 0,487 m Kemiringan garis energi dihitung dengan persamaan Manning Berdasarkan nilai A dan R rata-rata

Saluran berbentuk segi empat dengan lebar 10 m mengalirkan debit Q = 25 m3/det mempunyai kemiringan dasar saluran 0,001 dan n=0,025. Hitung profil muka air (garis pembendungan) yang terjadi karena adanya bendung dimana kedalaman air sedikit di hulu bendung adalah 2 m, dengan metode langkah langsung.

Kedalaman normal

Hitungan dilakukan dengan menggunakan tabel untuk kedalaman dari y1=2m sampai kedalaman y=1,70 (sedikit lebih besar dari kedalaman normal yn). Pada setiap kedalaman dihitung jaraknya terhadap bendung.

Saluran trapesium dengan lebar dasar 5 m dan kemiringan tebing 1:1 mempunyai kekasaran dasar n = 0,022. Kemiringan dasar saluran So = 0,012 dan debit aliran 40 m3/det yang berasal dari suatu waduk. Hitung profil muka air dengan metode langkah langsung.