Ramadoni Syahputra, ST, MT PENGANTAR PROBABILITAS DAN STATISTIK Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY

KONSEP PROBABILITAS Probabilitas (probability) : Suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak. Nilai probabilitas dari 0 hingga 1.

Probabilitas (umum) Probabilitas terjadinya suatu kejadian: P(A) = x/n dan P( ) = 1 – P(A) dengan, A = kejadian x = frekuensi terjadinya kejadian A n = ukuran sampel (jumlah observasi)

Probabilitas berdasar Frekuensi Relatif Probabilitas terjadinya suatu kejadian: dengan, fi = frekuensi relatif kejadian i, Xi = kejadian ke-i, n = total jumlah observasi.

Ruang Sampel (Sample Space) Konsep dan terminologi yang diperlukan : Eksperimen, merupakan suatu proses observasi terhadap suatu keadaan yang lengkap. Titik sampel (sample point), merupakan sebuah hasil tunggal dari sebuah eksperimen, dan dilambangkan dengan "s".

Ruang sampel (sample space): himpunan dari semua titik sampel yang mungkin, dilambangkan dengan "S". Kejadian (event): segala sesuatu yang terjadi atau tidak terjadi saat eksperimen dilakukan. Secara matematis, kejadian A adalah himpunan bagian dari S (A  S). A (s  A).

Notasi Himpunan Jika S = himpunan (set), maka obyek di dalamnya disebut anggota atau elemen. Misalnya S = {a, b, c, d, e, f}, maka a, b, c, d, e, f masing-masing merupakan anggota S.

Anggota himpunan S dapat berupa: peubah diskret (tidak mengambil seluruh nilai dalam suatu interval) misalnya S = {x : x = 0, 1, 2, 3, 4}  kumpulan beberapa nilai. peubah kontinyu (mengambil seluruh nilai dalam suatu interval) misalnya S = {x : x = 0  x  5}  kumpulan seluruh nilai. Simbol (:) berarti "sedemikian rupa sehingga"

 Himpunan semesta / ruang sampel (S):   Himpunan semesta / ruang sampel (S): himpunan seluruh kejadian yg ada.    Himpunan kosong ( atau {}): himpunan bagian terkecil dari suatu himpunan.

Diagram Venn S = ruang sampel. A = himpunan bagian dari S. = komplemen dari A.

Interseksi (Irisan) Interseksi dua kejadian, misalnya A dan B, sering ditulis: A  B. A  B = {x : x  A dan x  B} A S B

Union (Gabungan) Union dua kejadian, misalnya A dan B, sering ditulis: A  B. A  B = {x : x  A, x  B atau x  AB} A S B

Hukum-hukum dalam Himpunan Commutative Law Associative Law Distributive Law Identity Law Coplementation Law

TERIMA KASIH