OLEH IR. INDRAWANI SINOEM, MS Pertemuan-8 KENDALI PROSES STATISTIKA (STATISTICAL PROCESS CONTROL=SPC) OLEH IR. INDRAWANI SINOEM, MS

PENGERTIAN Statistik proses kontrol (SPC) adalah aplikasi metode statistika untuk pemantauan dan pengendalian proses untuk memastikan bahwa dia bekerja pada potensi penuh untuk menghasilkan produk yang sesuai. Dalam SPC, proses berperilaku diduga untuk memproduksi sebanyak mungkin produk sesuai dengan limbah paling mungkin. Sementara SPC telah diterapkan paling sering untuk mengendalikan garis manufaktur, ini berlaku sama baik untuk setiap proses dengan keluaran terukur. Alat kunci dalam SPC adalah kontrol grafik, fokus pada perbaikan terus-menerus dan dirancang percobaan.

Dalam menggunakan SPC untuk mengukur kinerja suatu proses, suatu proses dikatakan bekerja dalam kendali statistika apabila sumber variasinya hanya berasal dari sebab-sebab umum (alamiah) dan variasi khusus atau terusut (assignable). Tujuan dari SPC adalah memberikan sinyal statistika apabila terdapat sebab-sebab variasi khusus. Syarat ini dapat memperce-pat tindakan yg diperlukan untuk menyingkir-kan sebab-sebab khusus (assignable) tsb.

VARIASI ALAMIAH DAN VARIASI KHUSUS/TERUSUT Variasi alamiah (Natural Variation) Adalah variabelitas yg mempengaruhi setiap proses produksi dgn derajat yg berbeda dan telah diproduksi sebelumnya, serta sering disebut suatu penyebab umum. Variasi alamiah bertindak seperti suatu sistem konstan yg memproduksi sebab-sebab yang sifatnya acak. Meskipun setiap nilainya berbe-da, sebagai suatu kelompok, nilai mereka tsb

membentuk suatu pola yg dapat digambar-kan sebagai suatu distribusi (distribution). Apabila distribusi ini normal, sebaran tsb dapat dikarakteristikan oleh dua parameter : a. Rerata (µ) : ukuran kecendrungan terpusat yaitu nilai rata-rata. b. Standar deviasi (σ) : ukuran sebaran atau dispersi. Selama distribusinya (ukuran-ukuran keluar-annya) tetap berada dlm batas yg telah dite-tapkan, proses tsb dikatakan “terkendali” dan variasi alamiah tsb dpt diterima (ditoleransi).

Variasi Terusut (Assignable Variation) Adalah variasi dalam proses produksi yang dapat ditelusuri ke sebab-sebab tertentu. Faktor-faktor seperti usangnya mesin, kesa-lahan pengaturan pada peralatan, pekerja yg lelah atau tidak terlatih, sumber bahan baku yg baru merupakan sumber potensial dari variasi terusut.

Variasi alamiah dan variasi terusut membe-dakan dua buah tugas tujuan manajer opera-sional : a. Variasi alamiah : harus bekerja secara ter- kendali. b. Variasi terusut : harus dikenali dan dising- kirkan sehingga semua proses tetap berada dlm kendali.

SAMPEL Karena variasi alamiah dan terusut, SPC menggunakan nilai rata-rata dari banyak sampel kecil dan bukan data dari setiap bagian. Bagian-bagian tersendiri cendrung lebih tidak menentukan sehingga trennya tidak dapat teramati dengan cepat.

DIAGRAM KENDALI Ada tiga jenis keluaran proses dlm kendali proses : (1). Berada dalam kendali dan proses tsb mampu menghasilkan barang dlm batas- batas kendali yg telah ditetapkan. Suatu proses hanya dgn variasi alamiah dan mampu menghasilkan brg dlm batas kendali yg telah ditetapkan.

(2). Berada dalam kendali, tetapi proses tsb tidak mampu menghasilkan barang dlm batas kendali. Suatu proses yg terkenda- li (hanya ada variasi sebab alamiah) ttp tidak mampu menghasilkan brg dalam batas-batas kendali yg telah ditetapkan. (3). Di luar kendali : suatu proses yg tidak terkendali karena mempunyai variasi- variasi sebab yg terusut.

Gambar :Kendali Proses (1) Frekuensi Batas Kendali bawah (2) Batas Kendali atas (3) ukuran (berat, panjang, kecepatan, dll)

DIAGRAM KENDALI VARIABEL Diagram kendali kualitas untuk variabel yg menun-jukkan terjadinya perubahan dalam kecendrungan terpusat dari suatu proses produksi. Perubahan ini dapat disebabkan oleh faktor-faktor : usangnya peralatan, kenaikan suhu secara bertahap, metode berbeda yg digunakan oleh giliran kerja kedua, atau bahan-bahan yg baru dan lebih kuat.

Diagram R : Diagram kendali yg menelusuri “jangkauan” (range=R) dalam suatu sampel, grafik ini menunjukkan peningkatan atau penurunan dalam keseragaman yg telah terjadi dalam seberan dari suatu proses produksi. Perubahan-perubahan yg terjadi berupa aus-nya bantalan proses, peralatan yg longgar, aliran pelumas yg tidak teratur ke dalam mesin, atau kecerobahan operator mesin.

TEORI LIMIT TENGAH Landasan teoritis bagi diagram adalah teorema limit tengah (central limit theorem). Teorema ini menyatakan terlepas dari distribusi populasinya, distribusi sampel akan cenderung mengikuti kurva normal seiring ditingkatkannya jumlah sampel. Teorema tersebut juga menyatakan : (1). Rerata dari distribusi (disebut ) akan sama dengan rerata dari seluruh populasi µ.

(2). Standar deviasi dari distribusi sampling σ akan menjadi deviasi standar populasi σ dibagi dengan akar kuadrat dari jumlah sampel- nya n, dengan kata lain :

Distribusi sampling : -3σ -2σ -1σ +1σ +2σ +3σ 95,45% 99,73%

MENETAPKAN BATAS-BATAS DIAGRAM RERATA Batas kendali atas (upper control limit =UCL) : Batas kendali bawah (lower control limit = LCL) :

Distribusi sampling dari rerata Distribusi proses dari rerata

DIAGRAM KENDALI 1. DATA VARIABEL Menggunakan diagram rerata dan diagram R a. Pengamatan berupa variabel yang biasanya berupa produk yang diukur besar atau beratnya. Contoh : panjang, lebar. b. Kumpulkan 20-25 sampel, biasanya dengan ukuran n=4, n=5, atau lebih yang diperoleh dari prosen yang stabil serta dihitung rerata dan jangkauan. c. Kemudian kita lacak sampel masing-masing terdiri dari n pengamatan.

2. DATA ATRIBUT 2.1. Menggunakan Diagram ρ a. Pengamatan berupa atribut dapat dikelompokkan sebagai baik atau buruk (lulus-gagal, berfungsi- rusak), yaitu berada dalam dua keadaan. b. Kita menggunakan bagian, perbandingan, atau % cacat. c. Ada sejumlah sampel masing-masing mengandung banyak pengamatan. Contoh : 20-100 pengamatan pada setiap sampel.

2.1. Diagram c a. Pengamatan berupa atribut dimana jumlah cacat setiap unit output dapat dihitung. b. Kita berurusan dengan jumlah yang dihitung yang merupakan bagian kecil dari seluruh kejadian yang mungkin. c. Cacat dapat berupa : jumlah noda pada meja, jlh keluhan per hari, jlh kejahatan per tahun, jlh kursi rusak di lapangan olahraga, kesalahan cetak pada setiap bab naskah, atau jlh cacat dalam satu rol kain.

1. DIAGRAM RERATA JJAM RERATA SAMPEL (9 KOTAK) 1 16,1 2 16,8 3 15,5 4 16,5 5 6 16,4 7 15,2 8 9 16,3 10 14,8 11 14,2 12 17,3

Perhitungan : Rerata dari rata-rata = 16 Standar deviasi (σ) = 1 Jumlah sampel (n) = 9 Nilai z (kendali 99,73%) = 3

DIAGRAM JANGKAUAN (R) UKURAN SAMPEL FAKTOR RERATA (A2) JANGKAUAN ATAS (D4) JANGKAUAN BAWAH (D3) 2 1,880 3,268 3 1,023 2,574 4 0,729 2,282 5 0,577 2,115 6 0,483 2,004 7 0,419 1,924 0,076 8 0,373 1,864 0,136 9 0,337 1,816 0,184 10 0,308 1,777 0,223 12 0,266 1,716 0,284