Model Transportasi 2 Mei 2011 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011

Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011 Contoh: Tabel biaya pengiriman (dalam dollar) Dari Kota 1 Kota 2 Kota 3 Kota 4 Supply Total Supply Pembangkit 1 8 6 10 9 35 Pembangkit 2 12 13 7 50 Pembangkit 3 14 16 5 40 Demand 45 20 30   125 Total demand Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011

Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011 Contoh: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011

Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011 Model Linear Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011

Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011 Asumsi Asumsi, balanced, total supply = total demand Jika total supply >= total demand Konsep dummy variable, dengan biaya pengiriman nol ke titik dummy Jika total supply < total demand: tidak ada solusi feasible. Dikenakan penalti untuk demand yang tidak terpenuhi Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011

Contoh Unbalanced Transportation Problem Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011

Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011 Metode penyelesaian Dengan m supply points dan n demand points: m+n constraints (kendala) Northwest corner Minimum cost Vogel Tiga metode terakhir memanfaatkan struktur tabel yang spesifik dari model transportasi Simplex method* *dengan software optimasi/spreadsheet Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011

Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011 Northwest Corner Mencari solusi feasibel dari sudut utara (north)-barat (west) Pada sudut north west: Min (total kolom, total baris) Kelemahan: tidak memanfaatkan biaya Dapat ditemukan solusi feasibel dengan biaya tidak optimal (terlalu mahal). Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011

Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011 Minimum Cost Method Biaya dilibatkan dalam pemilihan solusi Solusi paling awal ditentukan dari variabel dengan biaya minimum Langkah-langkah iterasi serupa dengan metode Northwest Corner, hanya saja pemilihan variable selalu berdasarkan biaya minimum Alokasikan min(supply, demand) pada sel dgn biaya terkecil Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011

Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011 Minimum Cost Method Kelemahan: Pada kasus tertentu, ada kemungkinan diperolehnya solusi dengan biaya yang ekstra mahal. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011

Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011 Metode Vogel Setiap kolom dan baris dikenakan penalti, selisih dari dua biaya terkecil Variabel awal dipilih dari baris/kolom dengan penalti terbesar, pada biaya minimum Untuk menghindari dipilihnya variabel dengan biaya yang terlalu besar Biaya yang besar: penalti besar Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011

Perbandingan ketiga Metode Metode Northwest corner: paling mudah, tapi tidak mempertimbangkan biaya Metode Minimum Cost: biaya dilibatkan, tapi ada kasus tertentu dengan dipilihnya biaya termahal Metode Vogel: proses iterasi lebih rumit, kombinasi solusi menghasilkan biaya terkecil Pada model transportasi yang kompleks: jumlah iterasi yang lebih sedikit daripada kedua metode sebelumnya. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011

Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011 Metode Simplex Formulasi LP, fungsi obyektif dan kendala-2 Solusi dengan spreadsheet, Interpretasi, Analisis sensitivitas Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011