Nama : Skolastika L.K Kelas : XII-S3 Absen : 31 Tugas Matematika Nama : Skolastika L.K Kelas : XII-S3 Absen : 31

Materi Fakta Integral luas daerah dalan kehidupan sehari-hari Jika kita melihat atap rumah yang berbentuk segitiga, itu terdiri dari 2 garis lurus. Kedua garis lurus tersebut kita misalkan sebagai 2 kurva linear. Dengan permisalan kurva-kurva tersebut, kita dapat menghitung luas daerah atap rumah tersebut dengan rumus integral.

Aplikasi Integral dalam kehidupan sehari-hari Definisi Integral adalah kebalikan dari diferensial. Apabila kita mendiferensiasi kita mulai dengan suatu pernyataan dan melanjutkannya untuk mencari turunannya. Apabila kita mengintergrasikan,kita mulai dengan turunannya dan kemudian mencari peryataan asal integral ini. Lambang integral adalah Integral dalam kehidupan sehari-hari sangatlah luas cangkupannya seperti digunakan di bidang teknologi,fisika,ekonomi,matematika,teknik dan bidang-bidang lain. Integral dalam bidang teknologi diantaranya digunakan untuk memecahkan persoalan yang berhubungan dengan volume,panjang kurva,memperkirakan populasi,keluaran kardiak,usaha,gaya dan surplus konsumen. Sedangkan dalam bidang ekonomi penerapan integral diantarana ada 4 yaitu untuk menentukan persamaan-persamaan dalam perilaku ekonomi, mencari fungsi konsumsi dari fungsi konsumsi marginal,mencari fungsi asal dari fungsi marginalnya dan mencari fungsi penerimaan total dari fungsi marginalnya. Dalam bidang matematika dan fisika penerapan integral juga digunakan,seperti dalam matematika digunakan untuk menentukan luas suatu bidang,menentukan volum benda putar dan menentukan panjang busur. Sedangkan dalam fisika integral digunakan untuk analisis rangkaian listrik arus AC, analisis medan magnet pada kumparan, dan analisis gaya-gaya pada struktur pelengkung. Penerapan integral dalam bidang teknik digunakan untuk mengetahui volume benda putar dan digunakan untuk mengetahui luas daerah pada kurva. Contoh integral dalam kehidupan sehari-hari,kita tahu kecepatan sebuah motor pada waktu tertentu, tapi kita ingin tau posisi benda itu pada setiap waktu. Untuk menemukan hubungan ini kita memerlukan proses integral (antidiferensial) dan Lihat gedung Petronas di Kuala Lumpur atau gedung-gedung bertingkat di Jakarta. Semakin tinggi bangunan semakin kuat angin yang menghantamnya. Karenanya bagian atas bangunan harus dirancang berbeda dengan bagian bawah. Untuk menentukan rancangan yang tepat, dipakailah integral.

Contoh soal integral dibidang ekonomi dan matematika Contoh soal yang menggunakan Integral dalam bidang ekonomi : Diketahui MR suatu perusahaan adalah 15Q2 + 10Q – 5. Tentukan penerimaan totalnya (TR), jika c = 0 ? TR       = ∫ MR dQ = ∫ 15Q2 + 10Q – 5 dQ = 5Q3 + 5Q2 – 5Q + c jika c    = 0 TR       = 5Q3 + 5Q2 – 5Q 2. Diketahui produk marginalnya 2Q2 + 4, maka produk totalnya jika c = 0 ? P          = ∫ MP dQ = ∫ 2Q2 + 4 = 2/3 Q3 + 4Q + c P          = 2/3 Q3 + 4Q Analisa : Dari perhitungan tersebut dapat diketahui bahwa fungsi total produksi adalah P = 2/3 Q3 + 4Q.

Gambarlah luas daerah yang dibatasi oleh 2 kurva (linear dan linear) F(x) = x-2; F(x) = 2x-5; Garis sumbu, x=1 dan x=3 Misal x= 0, f(x) = x-2 = 0-2 = -2 maka, (0,-2) x= -1, f(x)= x—2 = (-1)-2 = -3 maka, (-1,-3) Misal x= 1, f(x) = 2x-5 = 2.(1)-5 = -3 maka, (1,-3) x= -1, f(x) = 2x-5 = 2.(-1)-5 = -7 maka, (-1,-7) L=

Gambarlah luas daerah yang dibatasi oleh 2 kurva (linear dan kuadrat)

Gambarlah luas daerah yang dibatasi oleh kurva (kuadrat dan kuadrat)

Kurva Garis

Bentuk oval. Kita bisa menghitung daerah yang diarsir dengan rumus integral.