INTEGRAL Aplikasi Bahan Ajar Matematika Kelas XII SMA

Presentasi berjudul: "INTEGRAL Aplikasi Bahan Ajar Matematika Kelas XII SMA"— Transcript presentasi:

1 INTEGRAL Aplikasi Bahan Ajar Matematika Kelas XII SMA
Pusat Sumber Belajar SMA – Rela Berbagi Ikhlas Memberi

2 STANDAR KOMPETENSI & KOMPETENSI DASAR
SK 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. KD 1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

3 INDIKATOR Menjelaskan konsep luas suatu daerah
Menggambarkan /mengilustrasikan daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva Menyatakan luas daerah arsiran yang dinyatakan dalam bentuk integral Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. Menentukan luas daerah yang yang batasi oleh dua buah kurva.

4 KONSEP MENENTUKAN LUAS DAERAH
Perhatikan gambar dibawah! L=? L= L1 + L L7

5 Riemans Sums

6 L2 L1 fxi X X X2 x x L= L1 + L L7

7 L2 L1 fxi X X X2 x x L1= fx0.x L2= fx1.x L7= fx7.x

8 Ltot = fx1.x + fx2.x+ ... +fx7.x
Lanjutan Ltot = fx1.x + fx2.x fx7.x

9 LUAS DAERAH Diatas Sumbu X
(+) Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) 0, sumbu x, garis x = a dan garis x = b dirumuskan:

10 LUAS DAERAH Dibawah Sumbu X
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x)  0, sumbu x, garis x = a dan garis x = b dirumuskan:

11 Bagaimana Luas daerah gambar dibawah?
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) , sumbu x, garis x = a dan garis x = c dirumuskan: @created by iwanS

12 LUAS DAERAH ANTARA 2 KURVA
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan y= g(x), garis x = a dan garis x = b dirumuskan:

13 Contoh1:

14 Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = 2 – x.
Contoh 2: Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = 2 – x. JAWAB:

15 Koordinat titik potong kurva y = x2 dan y = 2-x adalah:
x2 = 2 – x x2 + x – 2 = 0 x1= -2, maka y1 = 4 x2= 1, maka y2 = 1 Jadi koord. tp : (-2, 4) dan (1, 1)

16 LATIHAN Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, sumbu x, dan garis-garis x= 1 dan x= 3. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x2- 3x-4, sumbu x dalam interval -3  x  6.

17 LATIHAN Luas daerah yang dibatasi kurva y = x3+2x2-3x dan Sb x.
Luas daerah yang dibatasi kurva y= -x+1 dan y = -x2+1.

18 EVALUASI Pada Uji Kompetensi ini , anda diharapkan dapat menyelesaikan 15 butir soal pilihan ganda berbasis TIK. Berhati-hatilah dalam menjawab, kesempatan anda dalam menyelesaikan soal hanya sekali. Waktu yang disediakan hanya 30 menit. soal

19 REFERENSI Schaum Series.2010. Singapore
Sartono W; Matematika SMA kelas XII. Penerbit Erlangga.2011

20 PENYUSUN Nama : Iwan Suyawan Instansi : SMA Negeri 61 Jakarta
Alamat : Jl. Taruna Pahl. Revolusi Kantor Pondok Bambu - Jakarta Alamat : Jl. Raya Hankam Rumah Pondok Gede- Bekasi HP :

21 Lisensi