MANAJEMEN KEUANGAN WA +6281212326808 FB: Wardoyo HP Wardoyo

Time Value of Money

Pendahuluan Tujuan Keuangan: Kebebasan Keuangan (berhasil, aman, kaya, bahagia) Alat dalam perencanaan keuangan: konsep nilai waktu uang

Konsep nilai waktu uang: Uang yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa mendatang. Lebih awal uang anda menghasilkan bunga, lebih cepat bunga tersebut menghasilkan bunga. Mengapa?

Interest and Compound Interest Bunga (Interest) – adalah suatu hasil yang diterima dari uang yang diinvestasikannya. Compound interest – adalah bunga yang diterima dari investasi yang berasal bunga suatu investasi sebelumnya.

Jenis-jenis Penghitungan: Future Value of a Single Sum Present Value of a Single Sum Future Value of an Annuity Present Value of an Annuity

Persamaan Nilai Mendatang (Future Value of a single sum) Berapa nilai masa depan uang yang anda tabung atau investasikan hari ini akan tergantung pada: Besarnya dana yang anda tabungkan Tingkat suku bunga atau return dari tabungan anda Lamanya dana tersebut akan ditabungkan FVn = PV(1 + i)n FV = Nilai mendatang dari investasi pada akhir tahun ke-n i = tingkat bunga tahunan PV = nilai sekarang dari sejumlah uang yang diinvestasikan Persamaan ini dipergunakan untuk menghitung nilai dari sebuah investasi pada titik waktu di masa mendatang. Rp ... Rp .... Rp .... Rp .... t = 0 t = n PV FV

Periode Pelipatgandaan (Compounding Period) Definisi – periode waktu penghitungan bunga dari suatu investasi Contohnya – harian, bulanan, atau tahunan Makin sering (cepat), semakin besar bunga yang diperoleh

Contoh: PV = Rp 2.000.000 i = 10% n = 5 tahun FV5 = 2000000 x (1+0.1)5 = 2000000 x 1.61051 = 3221020 TAHUNAN PV = Rp 2.000.000 i = 10% n = 5 tahun FV5 = 2000000 x (1+(0.1/12))5x12 = 2000000 x 1.645309 = 3290618 BULANAN

Investasi Berulang – Bagaimana memperoleh bunga dari bunga Future-value interest factor (FVIFi,n) adalah nilai yang digunakan sebagai pengali untuk menghitung jumlah uang dikemudian hari, dan merupakan pengganti dari (1 + i)n yang ada dalam persamaan. Rumus FVn = PV(1 + i)n FVn = PV (FVIFi,n)

Nilai Uang untuk Biaya Pernikahan Pada tahun 2008, rata-rata biaya pernikahan adalah Rp 19,104,000. Dengan asumsi, tingkat inflasi 4%. Berapa biaya pernikahan pada tahun 2028? FVn = PV (FVIFi,n) FVn = PV (1 + i)n FV20 = PV (1 + 0.04)20 FV30 = 19,104,000 (2.19112) FV30 = 41,859,156

Bunga Compound dengan periode bukan tahunan Lamanya periode berlipat-ganda (compounding) dan bunga tahunan efektif akan berhubungan terbalik; sehingga semakin pendek periode compounding, semakin cepat investasi tumbuh.

Bunga Compound dengan periode bukan tahunan (lanjutan) Tingkat bunga tahunan efektif = jumlah bunga yang diterima tahunan jumlah uang yang diinvestasikan Contoh – harian, mingguan, bulanan, dan semesteran (enam bulanan)

Contoh: PV = Rp 2.000.000 i = 10% n = 1 tahun FV5 = 2000000 x (1+0.1)1 = 2000000 x 1.10 = 2200000 TAHUNAN Tingkat bunga tahunan efektif = 10% PV = Rp 2.000.000 i = 10% n = 1 tahun FV5 = 2000000 x (1+(0.1/12))12 = 2000000 x 1.104713 = 2209426 Tingkat bunga tahunan efektif = 10.5% BULANAN

Compounding and the Power of Time Dalam jangka panjang, uang yang ditabungkan sekarang bernilai lebih dibanding dengan uang yang ditabungkan kemudian. MENABUNG atau BERINVESTASI SEDINI MUNGKIN

Nilai Sekarang (Present Value) Tingkat bunga diskonto (the discount rate) atau bunga yang dipergunakan untuk menghitung nilai sekarang dari nilai yang ditetapkan dimasa mendatang.

Persamaan Nilai Sekarang (Present Value) Persamaan awal: FVn = PV(1 + i)n PV = FVn (1/ (1 + i)n PV = FVn (PVIFi,n) PV = nilai sekarang dari sejumlah uang di masa mendatang FVn = nilai investasi pada akhir tahun ke-n PVIFi,n = the present value interest factor Persamaan ini digunakan untuk menentukan berapa nilai sekarang dari sejumlah uang dimasa mendatang).

Penghitungan Nilai Sekarang: Contoh Jika dijanjikan mendapat uang sebesar $500,000 pada waktu 40 tahun mendatang, dengan asumsi bunga 6%, berapa nilai sekarang dari uang yang dijanjikan? PV = FVn (PVIFi,n) PV = $500,000 (PVIF6%, 40 yr) PV = $500,000 (.097) PV = $48,500

Anuitas Definisi – nilai uang pada akhir periode waktu dari serangkaian pembayaran dalam jumlah yang sama selama periode waktu tertentu. Contohnya – premi asuransi jiwa, pembayaran hadiah lotre, pembayaran dana pensiun.

Anuitas Compound Definisi – pembayaran dengan jumlah uang yang sama pada akhir setiap periode selama periode tertentu dan memungkinkan uang tersebut berbunga Contoh – menabung Rp 50,000 setiap bulan untuk membeli stereo baru pada dua tahun mendatang Dengan memungkinkan uang itu memperoleh bunga dan bunga compound, uang Rp 50,000 pertama, pada akhir tahun kedua (asumsi bunga 8% pertahun), maka nilainya adalah Rp 50,000 (1 + 0.08)2 = Rp 58,320

Persamaan Nilai Mendatang dari Anuitas FVn = PMT (FVIFAi,n) FVn = nilai mendatang, dalam rupiah sekarang, dari sejumlah uang PMT = pembayaran yang dibuat pada akhir setiap periode FVIFAi,n = the future-value interest factor for an annuity

Anuitas Anuitas: serangkaian pembayaran dalam jumlah uang yang sama yang terlihat pada akhir periode waktu tertentu. 1 2 3 4

Contoh Anuitas: Jika kamu membeli obligasi, kamu akan mendapat kupon pembayaran bunga selama periode obligasi. Jika kami meminjam uang untuk membeli rumah atau mobil, kamu harus membayar cicilan dalam jumlah yang sama.

Future Value - annuity If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years? 0 1 2 3

Future Value - annuity If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years? 1000 1000 1000 0 1 2 3

Future Value - annuity If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years? Mathematical Solution: FV = PMT (FVIFA i, n ) FV = 1,000 (FVIFA .08, 3 ) (use FVIFA table, or)

Nilai mendatang – annuitas Jika kita menginvestasikan Rp 1 jt pada akhir tahun selama 3 tahun dengan bunga 8%, berapa besar jumlah uang setelah akhir periode 3 tahun? Mathematical Solution: FV = PMT (FVIFA i, n ) FV = 1 jt (FVIFA .08, 3 ) (use FVIFA table, or) FV = PMT (1 + i)n - 1 i

Future Value - annuity If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years? Mathematical Solution: FV = PMT (FVIFA i, n ) FV = 1 juta (FVIFA .08, 3 ) (use FVIFA table, or) FV = PMT (1 + i)n - 1 i FV = 1 jt (1.08)3 - 1 = Rp 3,246,400 .08

Calculating the Future Value of an Annuity: Educational Savings Assuming $2000 annual contributions with 9% return, how much will educational savings be worth in 30 years? FVn = PMT (FVIFA i, n) FV30 = $2000 (FVIFA 9%,30 yr) FV30 = $2000 (136.308) FV30 = $272,616

Present Value of an Annuity Equation PVn = PMT (PVIFAi,n) PVn = the present value, in today’s dollars, of a sum of money PMT = the payment to be made at the end of each time period PVIFAi,n = the present-value interest factor for an annuity

Present Value of an Annuity Equation (cont’d) Persamaan ini digunakan untuk menentukan nilai kini pembayaran masa depan , seperti dana pensiun atau manfaat asuransi.

Present Value - annuity What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%? 0 1 2 3

Present Value - annuity Berapa PV dari $ 1 Present Value - annuity Berapa PV dari $ 1.000 pada akhir masing-masing 3 tahun ke depan, jika biaya kesempatan adalah 8%? 1000 1000 1000 0 1 2 3

Present Value - annuity Berapa PV dari $ 1 Present Value - annuity Berapa PV dari $ 1.000 pada akhir masing-masing 3 tahun ke depan, jika biaya kesempatan adalah 8%? 1000 1000 1000 0 1 2 3

Present Value - annuity Berapa PV dari $ 1 Present Value - annuity Berapa PV dari $ 1.000 pada akhir masing-masing 3 tahun ke depan, jika biaya kesempatan adalah 8%? Mathematical Solution: PV = PMT (PVIFA i, n ) PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA table, or)

Present Value - annuity What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%? Mathematical Solution: PV = PMT (PVIFA i, n ) PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA table, or) 1 PV = PMT 1 - (1 + i)n i

Present Value - annuity What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%? Mathematical Solution: PV = PMT (PVIFA i, n ) PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA table, or) 1 PV = PMT 1 - (1 + i)n i PV = 1000 1 - (1.08 )3 = $2,577.10 .08

Calculating Present Value of an Annuity: Now or Wait? Berapakah nilai sekarang dari 25 pembayaran tahunan sebesar $ 50.000 yang ditawarkan kepada mantan istri, dengan asumsi tingkat diskonto 5%? PV = PMT (PVIFA i,n) PV = $50,000 (PVIFA 5%, 25) PV = $50,000 (14.094) PV = $704,700

Amortized Loans Definition -- pinjaman yang dilunasi secara angsuran periodik besarnya sama Dengan pinjaman diamortisasi penurunan pembayaran bunga sebagai penurunan saldo pokok pinjaman Anda; Oleh karena itu, dengan setiap pembayaran Anda akan membayar jumlah yang meningkat terhadap pokok pinjaman. Examples -- car loans or home mortgages

Buying a Car With Four Easy Annual Installments Berapa pembayaran tahunan untuk membayar $ 6.000 pada 15% bunga selama 4th? PV = PMT(PVIFA i%,n yr) $6,000 = PMT (PVIFA 15%, 4 yr) $6,000 = PMT (2.855) $2,101.58 = PMT

Cara yang umum di Indonesia: Harga mobil = 180 juta Dp 10% Bunga 10% Tenor 3 tahun nilai kredit = 180 jt – 18 jt = 162 jt Total kredit = 162 jt + 30% x 162 jt = 210.6 jt Cicilannya = 210.6 jt / 36 = 5.85 jt per bulan Pembayaran 1 = 18 jt + 5.85 jt + assuransi + provisi