Phyllotaxis Dwi Kusuma Wahyuni Departemen Biologi Fakultas Sains Dan Teknologi Universitas Airlangga

Definisi Phyllotaxis atau Dispositio Foliorum Tata letak daun pada batang Aturan mengenai tata letak daun-daun satu sama lain pada batang

Kemungkinan jumlah daun yang terletak pada satu buku batang Pada setiap buku hanya terdapat satu daun saja Pada setiap buku terdapat dua daun yang berhadap-hadapan Pada setiap buku terdapat lebih dari pada dua daun

1. Pada tiap buku-buku batang hanya terdapat satu daun Tersebar (folia sparsa) Duduk daun pada batang bersifat khusus atau istimewa Rumus Daun atau Divergensi = a/b a=jumlah garis spiral yang mengelilingi batang b=Jumlah daun yang dilewati garis spiral

- Ortostik: garis-garis pada batang yang menghubungkan daun-daun yang saling tegak lurus Spiral Genetik: garis melingkar yang menghubungkan daun- daun berturut-turut dari bawah ke atas, menurut urut-urutan tua mudahnya

Sudut Divergensi Rumus daun dapat menunjukkan besar sudut antara dua daun secara berturut-turut jika diproyeksikan dalam bidang datar Besarnya sudut: a/b x 360° , selanjutnya sudut ini disebut Sudut Divergensi

1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21……. Deret Fibonacci Pada beberapa jenis tumbuhan dengan tata letak daun tersebar ternyata rumus daun terdiri atas pecahan-pecahan: 1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21……. Deret Fibonacci

Deret Fibonacci F_1=1; F_2=1; F_{n+2} = F_{n+1} + F_n. 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233, ….

Bagan Tata Letak Daun Bagan Duduk Daun menurut rumus 2/5

Diagram daun Gambar Diagram Daun menurut rumus 2/5

Roset Definisi: susunan daun pada batang sangat sulit dibedakan tua mudanya karena susunanya sangat rapat dan berjejal Roset batang, jika daun berjejal pada ujung batang contoh: Cocos nucifera

Lanjutan Roset Roset akar, jika daun berjejal di atas tanah dan batang sangat pendek Contoh: Raphanus sativus, L. Elephantopus acaber, L.

Mozaik daun Contoh: Aleurites moluccana Wild. Begonia sp Duduk daun berseling Contoh: Folia disticha Mutingia calabura L. Annona squamosa L.

2. Pada tiap buku batang terdapat dua daun Berhadapan-bersilang (folia op-posita atau folia decussata) Contoh: Mengkudu (Morinda citrifolia L.) Soka (Ixora paludosa Kurz)

3. Pada tiap buku-buku batang terdapat lebih dari dua daun Dinamakan berkarang (folia verticilata) Contoh: Alstonia scholaris R. Br. Alamanda cathartica L. Nerium oleander L.

Spirostik Perubahan ortostik menjadi garis spiral yang tampak melingkari batang, sehingga spirak genetik sangat sulit untuk ditentukan Contoh: Costus speciosus L. Bupleurum falcatum Pandanus tectorius Sol.

Parasitik Tumbuhan yang daun-daunnya seakan-akan duduk menurut garis spiral ke kiri dan ke kanan Contoh: Ananas comusus L.

Phyllotactic Patterns in nature

Numbering of primordia

We then get:

Other examples:

What if d = φ?

And what about d = √2?

What if we choose d = π?