TEOREMA FUNDAMENTAL KALKULUS KELAS XII SMA/MA SEMESTER GENAP Oleh : Yessi vilicia paramasanti(3214113174)
Apa itu teorema fundamental kalkulus ?
Teorema fundamental kalkulus Teorema fundamental kalkulus (teorema dasar kalkulus) menyatakan bahwa turunan dan integral adalah dua operasi yang saling berlawanan. Lebih tepatnya, teorema ini menghubungkan nilai dari anti derivatif dengan integral tertentu. Karena lebih mudah menghitung sebuah anti derivatif dari pada menerapkan definisi integral tertentu, teorema dasar kalkulus memberikan cara yang praktis dalam menghitung integral tertentu.
Ada 2 Teorema fundamental kalkulus: 1. Teorema fundamental kalkulus bagian 1: Jika sebuah fungsi f adalah kontinu pada interval [a,b], maka fungsi g yang didefinisikan oleh Adalah kontinu pada interval [a,b] dan terdiferensialkan pada (a,b) dan
Contoh Carilah turunan fungsi Penyelesaiannya: Karena kontinu, bagian 1 dari teorema dasar kalkulus memberikan maka
2. Teorema fundamental kalkulus bagian 2 Jika sebuah fungsi f adalah kontinu pada interval [a,b], maka Dengan F antiturunan sebarang dari f, yakni suatu fungsi sedemikian sehingga F’=f
Contoh Hitunglah integral dari Penyelesaian : Fungsi kontinu pada [-2,1] dengan suatu anti turunan nya yaitu Sehingga bagian 2 teorema fundamental kalkulus memberikan
Latihan Soal 1. Gunakan bagian 1 dari teorema fundamental kalkulus untuk mencari turunan fungsi ! a. b. dengan petunjuk
Latihan soal 2. Gunakan bagian 2 dari teorema fundamental kalkulus untuk menghitung integral! a. b. c.
semoga dapat bermanfaat Sekian semoga dapat bermanfaat