Factorial Design Faktor yang diduga mempengaruhi hal yang diteliti lebih dari satu faktor Faktor terdiri atas beberapa level Perlakuan merupakan kombinasi dari level pada satu faktor dengan level pada faktor yang lainnya

Syarat dan fungsi uji Syarat uji Fungsi uji 1. Data berskala minimal interval 2. Data berdistribusi normal 3. Homogenitas ragam data Fungsi uji Mempelajari pengaruh perlakuan pada suatu percobaan yang merupakan kombinasi level-level dari 2 faktor serta mempelajari pengaruh interaksi antar level-level faktornya

Hipotesis Main Effect H0 : 1 = 2 = 3 = ……..= r Efek secara keseluruhan Bagaimana faktor A ? Jika faktor B tidak ada H0 : 1 = 2 = 3 = ……..= r H1 : Min. satu nilai  yang tidak sama dengan nol Atau H0 : 1 = 2 = 3 = ……..= c H1 : Min. satu nilai  yang tidak sama dengan nol

Hipotesis Interaction Effect Dimana : ,  = pengaruh perlakuan A,B r = jumlah level faktor A, i = 1,2,3 …. r b = jumlah level faktor B, j = 1,2,3 …. c Interaction Effect Melihat efek yang ditimbulkan oleh dua atau lebih faktor secara bersama-sama H0 : ()11 = ()12 = ……..= ()rc H1 : Min. satu nilai ()ij yang tidak sama dengan nol

Bentuk Data Pengamatan (Design 2x4) Faktor A Faktor B Kelompok I II III a1 b1 b2 b3 b4 X111 X121 X131 X141 X112 X122 X132 X142 X113 X123 X133 X143 a2 X211 X221 X231 X241 X212 X222 X232 X242 X213 X223 X233 X243

Tabel Analisis Varians Sumber Keragaman Derajat Bebas SS (Sum of Square) MS (Mean Square) F hitung Kelompok Perlakuan A B AB Eror n-1 rc-1 r-1 c-1 (r-1)(c-1) (n-1)(rc-1) SSkelmp SSperlkn SSA SSB SSAB SSE S12 = SSkelmp / (n-1) S22 = SSperlkn / (rc-1) S32 = SSA / (r-1) S42 = SSB / (c-1) S52 = SSAB / (r-1)(c-1) S62 = SSE/(n-1)(rc-1) F1=S12/S62 F2=S22/S62 F3=S32/S62 F4=S42/S62 F5=S52/S62 Total SST

Perhitungan Tabel Anova SST= SSkelompok = SSperlakuan =

Perhitungan Tabel Anova SSA = SSB = SSAB =

Perhitungan Tabel Anova SSperlakuan = SSA + SSB + SSAB SSE = SST – SSkelompok - SSA - SSB - SSAB SST = SSkelompok + SSA + SSB + SSAB + SSE

Pengambilan Keputusan Untuk menarik kesimpulan (apakah H0 diterima atau ditolak) digunakan tabel F dengan tingkat signifikansi . H0 ditolak jika : F3 > F [ ( r – 1 ) , ( n – 1 ) ( r c – 1 ) ] F4 > F [ ( c – 1 ) , ( n – 1 ) ( r c – 1 ) ] F5 > F [ ( r – 1 ) ( c – 1 ) , ( n – 1 ) ( r c – 1 ) ]

Contoh Soal Pengobatan dan upaya pencegahan sakit dengan cara alamiah semakin diminati oleh masyarakat. Karena, selain murah efek negatifnya juga minimal. Sebuah penelitian yang dilakukan para ahli nutrisi meneliti tentang penurunan kadar kolesterol dalam darah akibat konsumsi rutin kombinasi jus sayuran dan buah-buahan. Penelitian dilakukan terhadap 16 orang yang dipilih secara acak dari pasien di klinik yang mempunyai kadar kolesterol dalam darah diatas normal dan terdiri dari 3 kelompok umur. Hasil pengamatannya sbb:

a1 Jenis Kelamin Jenis Jus Kelompok Jumlah Total I II III b1 b2 b3 b4 34,0 30,1 29,8 29,0 32,7 32,8 26,7 28,9 35,2 29,4 27,5 27,8 101,9 92,3 84 85,7 a2 28,4 27,3 29,7 28,8 29,3 29,1 27,1 25,8 26,2 84,8 85,5 82,8 84,1 237,1 235,7 228,3 701,1

Dimana: a1 = jenis kelamin laki-laki a2 = jenis kelamin perempuan b1 = jus wortel tomat b2 = jus timun semangka b3 = jus kol belimbing b4 = jus timun belimbing Pertanyaan: Apakah penurunan kadar kolesterol dalam darah sama untuk semua jenis jus dan untuk setiap jenis kelamin dan juga apakah terdapat interaksi abtara jenis jus dan jenis kelamin pada taraf kepercayaan 1%?

Hipotesis

Penghitungan jumlah total baris dan kolom

Penghitungan Sum of Square

Tabel Anova

Kesimpulan