REGRESI LOGISTIK DEWI GAYATRI, M.Kes.

Buatlah model regresi logistik berdasarkan hasil diatas. Hitunglah OR adjusted dari masing-masing variabel dependen diatas Estimiasilah OR dari masing-masing variabel dependen

MODEL LOGISTIK Regresi logistik sederhana Z=α + ß1X1 Regresi logistik berganda Z = α + ß1X1 + ß2X2 + … + ß1X1 f (z) = 1 1 + e – (α + ß1X1 + ß2X2 + … + ß1X1 )

Diskusikalnlah dalam kelompok Penggunaan regresi linier dan regresi logistik Jelaskanlah rumus fungsi logistik Bagaimanakah bentuk model regresi logistik sederhana dengan berganda

PENGGUNAAN Apabila variabel outcome binary/dikotomus Contoh: 0 : bila outcome tak terjadi, misal: tidak sakit 1 : bila outcome terjadi, misal: sakit

Grafik dari f(z) Bentuk S mencerminkan efek satu atau lebih faktor risiko dalam menyebabkan suatu penyakit Logistic function 1 f (z) = 1 + e –z 1/2 ∞ ∞

Fungsi logistik 1 f (z) = 1 + e –z Nilai z berkisar antara – ∞ dan +∞ 1 1 f (– ∞)= = = 0 1 + e –(∞) 1 + e ∞ f (+∞)= = = 0 1 + e –(+∞) 1 + e -∞

Model regresi logistik sederhana Z=α + ß1X1 MIsal: Y : 1 : PJK (Penyakit Jantung Koroner) 0 : Non OJK X1: Tingkat katekolamin: 1 : Kat. Tinggi 0 : Kat. Rendah

Bila….. α= -3,911 ß = katekolamin = 0,652 Maka modelnya adalah Z= α + ß1X1 PJK = -3,911 + 0,652 katekolamin

Fungsi logistik 1 f (z) = 1 + e –z Bila katekolamin tinggi maka peluang individu untuk mengalami PJK adalah 4% PPJK = = 0,037 = 4% 1 + e –(-3,911+0,652.1) Bila katekolamin rendah maka peluang individu untuk mengalami PJK adalah 2% PPJK = = 0,01962 = 2% 1 + e –(-3,911+0,652.0)

Lanjutan OR ECG = e ß ECG = e 0,342 = 1,41 OR Umur= e ß umur = e 0,029 = 1,03 OR setiap umur meningkat 10 th=e 10(ß umur) = e 10(0,029) = 1,34 Estimasi OR: e (ß+z ½.seß) Kisaran nilai OR 0-~ dimana kurang dari 1 merupakan faktor penghambat/pencegah sedangkan lebih dari 1 merupakan faktor risiko

Misal: Y:1: PJK (Penyakit Jantung Koroner) 0: Non PJK X1: Tingkat Katekolamin: 1: kat. Tinggi 0: Kat. Rendah X2: Umur: dinyatakan dalam tahun X3: ECG: 1: abnormal 0: normal

Persamaan Z = α + ßkatekolamin + ßumur + ßECG Misal α = -3,911 ßkatekolamin = 0,652 ßumur = 0,029 ßECG = 0,342 ZPJK = -3,911 + 0,652 Katekolamin + 0,029 umur + 0,342 ECG

Bila diketahui Katekolamin: 1, umur = 40, dan ECG=0 Maka P1(X)= 0,1090=11% Bila diketahui Katekolamin: 0, umur = 40, dan ECG=0 Maka P0(X)= 0,06=6% Interpretasi Individu dengan kadar katekolamin tinggi memiliki risiko PJK sebesar 11% sedangkan individu dengan kadar katekolamin rendah memiliki risiko PJK sebesar 6% selama dalam periode follw up (umur 40 tahun dan ECG-nya normal)

Alokasi RR (Risiko Relatif) untuk desain Kohor P1(X)= 0,1090 = 1,8167 OR (Odds Ratio) OR katekolamin = e ßkatekolamin = e 0,652 = 1,919 = 1,92 Interpretasi: Risiko orang/individu dengan katekolamin tinggi untuk terjadi PJK sebesar 1,92 kali dibanding individu dengan katekolamin rendah pada umur dan ECG yang sama/setelah dikontrol oleh umur dan ECG

Fungsi Logistik 1 f(z) = 1 + e –(α+ß1X1+ß2X2+…..+ß1X1) F(z) = 1 + e –(- 3,911+0,652 katekolamin + 1,029 umur + 0,342 ECG)

1,92 : kat. Tinggi f. risiko 1 kat. Rendah 1 : kat. Tinggi f. proteksi = 0,52 1,92 kat. Rendah Ind. Yang memiliki kat. Rendah mencegah untuk terkena PJK seb. 0,52 x dibandingkan dengan ind. Yang memiliki kat. tinggi

ß katekolamin = 0,652 Se ß = 0,487 Estimasi OR 95% CI e (ß+z ½ α.SE) e (0,652 + 1,96. 0,487) 0,74; 4,98 H0 gagal ditolak 0,74 1,92 4,98