Kuliah Rangkaian Digital Kuliah 4: Analisis Rangkaian Kombinasional Teknik Komputer Universitas Gunadarma

Topik 4 – Analisis Rangkaian Kombinasional Rangkaian-2 logika kombinasional: Keluaran-2 tergantung hanya pada masukan-2 nya. Tidak terdapat loop umpan balik (feedback loops) - Dideskripsikan dgn menngunakan ekspresi-2 Boolean dan/atau tabel-2 kebenaran. Rangkaian-2 logika sekuensial: Keluaran-2 tidak hanya tergantung pada masukan-2 nya, tetapi juga pada masukan-2 masa lampua (the past sequence of inputs). Mengandung logika kombinasional dan elemen-2 memory yang terbentuk melalui “feedback loops” Dideskripsikan dengan “state transition tables” dan “diagram-2”

Logika Kombinational vs. Sekuensial Combinational logic Memory elements Keluaran-2 kombinasional keluaran memory Masukan-2 Eksternal

Analisis rangkaian kombinasional ? Ingat: representasi-2 logika digital … Tabel kebenaran Digram rangakaian digital Fungsi Boolean … Misalkan diketahui sebuah diagram rangkaian, tentukan ekspresi Booleannya, dan sederhanakan jika mungkin possible. Contoh: Tentukan ekspresi logika F …

Pendekatan-2 Tentukan keluaran-2 setiap gerbang satu per satu. Tabel kebenaran Tentukan keluaran-2 setiap gerbang satu per satu. atau … buatlah tabel kebenaran dan tentukan bentuk kanonisnya, sehingga diperoleh ekspresi SoP atau PoS . Row X Y Z F 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 2 0 1 0 1 3 0 1 1 0 4 1 0 0 0 5 1 0 1 1 6 1 1 0 0 7 1 1 1 1

Sum of Product (SoP)  representasi penjumlahan Keluaran satu per satu Sum of Product (SoP)  representasi penjumlahan kanonis Metode pengalian F = ((X + Y¢) × Z) + (X¢ × Y × Z¢) = (X × Z) + (Y¢ × Z) + (X¢ × Y × Z¢) Fungsi sama, rangkain berbeda?

Rangkaian baru, fungsi sama Dan kita dapat mendapatkan yang lainnya … Bagaimana dgn trick untuk mengubah dari SoP ke PoS?

Fungsi logika di jumlahkan (“Add out”) SoP  PoS AND-OR  OR-AND

Contoh lain

Rangkaian mana yang lebih baik? SoP, PoS, atau …? Ingat: level transistor (yaitu, TTL), NAND/NOR memiliki transistor lebih sedikit ketimbang AND/OR. Ingat: teorema DeMorgan Konversikan SoP ke NAND-NAND F = A · B + C · D = ((A · B)’)’ + ((C · D)’)’ (T4) = ( (A · B)’ · (C · D)’ )’ (DeMorgan’s theorem T13) Konversikan PoS ke NOR-NOR F = (A + B) · (C + D) = ((A + B)’)’ · ((C + D)’)’ (T4) = ( (A + B)’ + (C + D)’ )’ (DeMorgan’s theorem T13’)

Realisasi SoP dgn NAND-NAND AND-OR NAND-NAND

Realisasi PoS dgn NOR-NOR OR-AND NOR-NOR

Ringkasan Menurunkan fungsi-2 Boolean dari rangkaian digital Menyederhanakan fungsi-2 Boolean dgn menggunakan teorema-2 aljabar switching (T10,T10’), (T13,T13’)  teorema DeMorgan, … Konstruksi rangkaian alternatif berbasis fungsi-2 Boolean yang disederhanakan AND-OR, OR-AND, and others Konversi AND-OR ke NAND-NAND, dan OR-AND ke NOR-NOR